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數(shù)學(xué)家劉徽是屬于哪個(gè)朝代的人
劉徽是魏晉時(shí)期最偉大的數(shù)學(xué)家，對(duì)中國(guó)的古典數(shù)學(xué)理論的創(chuàng)立與發(fā)展做出了很大的貢獻(xiàn)，其在中國(guó)與世界數(shù)學(xué)史上的地位，至今無(wú)人可以撼動(dòng)。以下是小編收集整理的數(shù)學(xué)家劉徽是屬于哪個(gè)朝代的人相關(guān)內(nèi)容，歡迎閱讀！
簡(jiǎn)介：
劉徽（約225年—約295年），漢族，山東濱州鄒平市人，魏晉期間偉大的數(shù)學(xué)家，中國(guó)古典數(shù)學(xué)理論的奠基人之一。在中國(guó)數(shù)學(xué)史上作出了極大的貢獻(xiàn)，他的杰作《九章算術(shù)注》和《海島算經(jīng)》，是中國(guó)最寶貴的數(shù)學(xué)遺產(chǎn)。
人物事跡
《九章算術(shù)》約成書(shū)于東漢之初，共有246個(gè)問(wèn)題的解法。在許多方面：如解聯(lián)立方程，分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算，正負(fù)數(shù)運(yùn)算，幾何圖形的體積面積計(jì)算等，都屬于世界先進(jìn)之列。劉徽在曹魏景元四年注《九章算術(shù)注》。
但因解法比較原始，缺乏必要的證明，劉徽則對(duì)此均作了補(bǔ)充證明。在這些證明中，顯示了他在眾多方面的創(chuàng)造性貢獻(xiàn)。他是世界上最早提出十進(jìn)小數(shù)概念的人，并用十進(jìn)小數(shù)來(lái)表示無(wú)理數(shù)的立方根。在代數(shù)方面，他正確地提出了正負(fù)數(shù)的概念及其加減運(yùn)算的法則，改進(jìn)了線性方程組的解法。在幾何方面，提出了"割圓術(shù)"，即將圓周用內(nèi)接或外切正多邊形窮竭的一種求圓面積和圓周長(zhǎng)的方法。他利用割圓術(shù)科學(xué)地求出了圓周率π≈3.1416的結(jié)果。他用割圓術(shù)，從直徑為2尺的圓內(nèi)接正六邊形開(kāi)始割圓，依次得正12邊形、正24邊形……割得越細(xì)，正多邊形面積和圓面積之差越小，用他的原話說(shuō)是“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無(wú)所失矣。”他計(jì)算了3072邊形面積并驗(yàn)證了這個(gè)值。劉徽提出的計(jì)算圓周率的科學(xué)方法，奠定了此后千余年來(lái)中國(guó)圓周率計(jì)算在世界上的領(lǐng)先地位。
劉徽在數(shù)學(xué)上的貢獻(xiàn)極多，在開(kāi)方不盡的問(wèn)題中提出“求徽數(shù)”的思想，這方法與后來(lái)求無(wú)理根的近似值的方法一致，它不僅是圓周率精確計(jì)算的必要條件，而且促進(jìn)了十進(jìn)小數(shù)的產(chǎn)生；在線性方程組解法中，他創(chuàng)造了比直除法更簡(jiǎn)便的互乘相消法，與現(xiàn)今解法基本一致；并在中國(guó)數(shù)學(xué)史上第一次提出了“不定方程問(wèn)題”；他還建立了等差級(jí)數(shù)前n項(xiàng)和公式；提出并定義了許多數(shù)學(xué)概念：如冪（面積）；方程（線性方程組）；正負(fù)數(shù)等等．劉徽還提出了許多公認(rèn)正確的判斷作為證明的前提．他的大多數(shù)推理、證明都合乎邏輯，十分嚴(yán)謹(jǐn)，從而把《九章算術(shù)》及他自己提出的解法、公式建立在必然性的基礎(chǔ)之上。雖然劉徽沒(méi)有寫(xiě)出自成體系的著作，但他注《九章算術(shù)》所運(yùn)用的數(shù)學(xué)知識(shí)，實(shí)際上已經(jīng)形成了一個(gè)獨(dú)具特色、包括概念和判斷、并以數(shù)學(xué)證明為其聯(lián)系紐帶的理論體系。
劉徽在割圓術(shù)中提出的"割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割以至于不可割，則與圓合體而無(wú)所失矣"，這可視為中國(guó)古代極限觀念的佳作。《海島算經(jīng)》一書(shū)中，劉徽精心選編了九個(gè)測(cè)量問(wèn)題，這些題目的創(chuàng)造性、復(fù)雜性和富有代表性，都在當(dāng)時(shí)為西方所矚目。劉徽思想敏捷，方法靈活，既提倡推理又主張直觀。他是我國(guó)最早明確主張用邏輯推理的方式來(lái)論證數(shù)學(xué)命題的人。
劉輝，在數(shù)學(xué)上有著許多的成就，其主要成就分為二個(gè)方面：
一是古代中國(guó)的數(shù)學(xué)理論。他整理出了一套數(shù)學(xué)體系，而他這方面的這就從他的數(shù)學(xué)著作中就可以看出來(lái)。他那一套比較完整的數(shù)學(xué)理論又包括了通分、約分以及各運(yùn)算法則，同時(shí)又從理論方面證明了無(wú)理方根的存在；劉輝還給了率一個(gè)明確地定義，再通過(guò)“率”來(lái)定義“方程”；同時(shí)他對(duì)勾股理論也做出了一定的發(fā)展。
二是面積與體積理論。他提出了劉徽原理，并將多種面積或體積的問(wèn)題加以解決。另外，他還在自己的著作中，給出了對(duì)幽州率的計(jì)算方法，使圓周率又成為“徽率”。劉輝一直都在數(shù)學(xué)的海洋中遨游，不斷地專(zhuān)研和學(xué)習(xí)，并提出新的見(jiàn)解和理論，對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了巨大的貢獻(xiàn)。
劉徽與割圓術(shù)
提到割圓術(shù)，怎么能不提圓周率，祖沖之在研究圓周率時(shí)，就是借鑒了劉微的割圓術(shù)的理論精華，然后站在了巨人的肩膀上，才將圓周率的精確到小數(shù)點(diǎn)后7位的。那么，是時(shí)候讓故事的主角出場(chǎng)了，劉徽與割圓術(shù)有著怎么樣的故事，一起來(lái)看看吧。劉徽這樣形容割圓術(shù)：“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體，而無(wú)所失矣。”即，不斷倍增圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)求出圓周率的方法。劉徽發(fā)現(xiàn)割圓術(shù)的過(guò)程，在民間有一個(gè)流傳至廣的小故事。有一天，劉徽在偶然中看到了石匠在切割石頭，看著看著竟覺(jué)得十分有趣，就站在一邊，細(xì)細(xì)地觀察起來(lái)。劉徽看到，一塊方形的石頭，先由石匠切去了四個(gè)角，四角的石頭瞬間就有了八個(gè)角，然后再把這八個(gè)角切去，以此類(lèi)推，石匠一直在把這些角一個(gè)一個(gè)地切去，直到無(wú)角可切為止。
到最后，劉徽就發(fā)現(xiàn)，本來(lái)呈現(xiàn)方形的石塊，早在不知不覺(jué)中變成了一個(gè)圓滑的柱子。石匠打磨石塊的事情，每天都在發(fā)生，但就是這樣的一件小事，讓劉徽瞬間茅塞頓開(kāi)，看到了別人沒(méi)有看到的事情。劉徽就像石匠所做的那樣，把圓不斷分割，終于發(fā)明了“割圓術(shù)”。劉徽從偶然事件得到了啟迪，從中聯(lián)想到了計(jì)算圓周率的方法，進(jìn)而發(fā)明了“割圓術(shù)”，為計(jì)算圓周率提供了一套嚴(yán)密的理論和完善的算法。
劉徽與圓周率
數(shù)學(xué)家劉徽與圓周率也有著不解之緣，他發(fā)明的割圓術(shù)，被后世祖沖之借鑒用于研究圓周率的精確值。劉徽是我國(guó)古代有名的數(shù)學(xué)家，他發(fā)明了“割圓術(shù)”，為圓周率的計(jì)算奠定了基礎(chǔ)，而他留下的著作被視為數(shù)學(xué)界的瑰寶。圓周率就是“圓周長(zhǎng)與該圓直徑的比率。而圓周率又直接關(guān)乎到對(duì)球體和圓計(jì)算的準(zhǔn)確性。劉徽利用“割圓術(shù)”從一個(gè)圓內(nèi)接正六邊形開(kāi)始割圓。從而他發(fā)現(xiàn)只要他切割地更加仔細(xì)，得到的多邊形的和圓面見(jiàn)，他們之間的差距就會(huì)變得越來(lái)越小。他話中的大意是：“割得越細(xì)，差距越小。割了又割，直到它不能再割，就能夠與圓周全部重合，沒(méi)有什么差距了�！睘樽C明這一理論，也為了更加精確地計(jì)算圓周率，劉徽將切割工作進(jìn)行地十分仔細(xì)，最后計(jì)算到了3072邊形的面積，去驗(yàn)證而來(lái)圓周率的值為3.1416。而祖沖之也僅僅是將圓周率精確到了小數(shù)點(diǎn)后7位，往前推幾百年來(lái)看劉徽，然后與祖沖之相比，就不得不佩服劉徽在數(shù)學(xué)方面的奇才異賦了。
個(gè)人成就
劉徽的數(shù)學(xué)成就大致為兩方面：一是整理中國(guó)古代數(shù)學(xué)體系并奠定了它的理論基礎(chǔ)，這方面集中表達(dá)在《九章算術(shù)注》中。它實(shí)已形成為一個(gè)比較完整的理論體系：
一、數(shù)系理論
�、儆脭�(shù)的同類(lèi)與異類(lèi)闡述了通分、約分、四則運(yùn)算，以及繁分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)等的運(yùn)算法則；在開(kāi)方術(shù) 的注釋中，他從開(kāi)方不盡的意義出發(fā)，論述了無(wú)理方根的存在，并引進(jìn)了新數(shù)，創(chuàng)造了用十進(jìn)分?jǐn)?shù)無(wú)限逼近無(wú)理根的方法。
�、谠诨I式演算理論方面， 先給率以比較明確的定義，又以遍乘、通約、齊同等三種基本運(yùn)算為基礎(chǔ)，建立了數(shù)與式運(yùn)算的統(tǒng)一的理論基礎(chǔ)，他還用“率”來(lái)定義中國(guó)古代數(shù)學(xué)中的“方程”，即現(xiàn)代數(shù)學(xué)中線性方程組的增廣矩陣。
③在勾股理論方面逐一論證了有關(guān)勾股定理與解勾股形的計(jì)算原理，建立了相似勾股形理論，發(fā)展了勾股測(cè)量術(shù)，通過(guò)對(duì)“勾中容橫”與“股中容直”之類(lèi)的典型圖形的論析，形成了中國(guó)特色的相似理論。
二、面積與體積理論
用出入相補(bǔ)、以盈補(bǔ)虛的原理及“割圓術(shù)”的極限方法提出了劉徽原理，并解決了多種幾何形、幾何體的面積、體積計(jì)算問(wèn)題。這些方面的理論價(jià)值仍閃爍著余輝。在繼承的基礎(chǔ)上提出了自己的創(chuàng)見(jiàn)。這方面主要體現(xiàn)為以下幾項(xiàng)有代表性的創(chuàng)見(jiàn)：
�、俑顖A術(shù)與圓周率， 他在《九章算術(shù) 圓田術(shù)》注中，用割圓術(shù)證明了圓面積的精確公式，并給出了計(jì)算圓周率的科學(xué)方法。他首先從圓內(nèi)接六邊形開(kāi)始割圓，每次邊數(shù)倍增，算到192邊形的面積，得到π=157/50=3.14，又算到3072邊形的面積，得到π=3927/1250=3.1416，稱(chēng)為“徽率”。
�、趧⒒赵碓凇毒耪滤阈g(shù)陽(yáng)馬術(shù)》注中，他在用無(wú)限分割的方法解決錐體體積時(shí)，提出了關(guān)于多面體體積計(jì)算的劉徽原理。
三、“牟合方蓋”說(shuō)
在《九章算術(shù)開(kāi)立圓術(shù)》注中，他指出了球體積公式V=9D3/16(D為球直徑)的不精確性，并引入了“牟合方蓋”這一著名的幾何模型�！澳埠戏缴w”是指正方體的兩個(gè)軸互相垂直的內(nèi)切圓柱體的貫交部分。
四、方程新術(shù)
在《九章算術(shù)方程術(shù)》注中，他提出了解線性方程組的新方法，運(yùn)用了比率算法的思想。
五、重差術(shù)
在自撰《海島算經(jīng)》中，他提出了重差術(shù)，采用了重表、連索和累矩等測(cè)高測(cè)遠(yuǎn)方法。他還運(yùn)用“類(lèi)推衍化”的方法，使重差術(shù)由兩次測(cè)望，發(fā)展為“三望”、“四望”。而印度在7世紀(jì)，歐洲在15～16世紀(jì)才開(kāi)始研究?jī)纱螠y(cè)望的問(wèn)題。劉徽的工作，不僅對(duì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)發(fā)展產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響，而且在世界數(shù)學(xué)史上也確立了崇高的歷史地位。鑒于劉徽的巨大貢獻(xiàn)，所以不少書(shū)上把他稱(chēng)作“中國(guó)數(shù)學(xué)史上的牛頓”。
代表著作
其代表作《九章算術(shù)注》是對(duì)《九章算術(shù)》一書(shū)的注解�！毒耪滤阈g(shù)》是中國(guó)流傳至今最古老的數(shù)學(xué)專(zhuān)著之一，它成書(shū)于西漢時(shí)期。這部書(shū)的完成經(jīng)過(guò)了一段歷史過(guò)程，書(shū)中所收集的各種數(shù)學(xué)問(wèn)題，有些是秦以前流傳的問(wèn)題，長(zhǎng)期以來(lái)經(jīng)過(guò)多人刪補(bǔ)、修訂，最后由西漢時(shí)期的數(shù)學(xué)家整理完成�，F(xiàn)今流傳的定本的內(nèi)容在東漢之前已經(jīng)形成。
《九章算術(shù)》是中國(guó)最重要的一部經(jīng)典數(shù)學(xué)著作，它的完成奠定了中國(guó)古代數(shù)學(xué)發(fā)展的基礎(chǔ)，在中國(guó)數(shù)學(xué)史上占有極為重要的地位�，F(xiàn)傳本《九章算術(shù)》共收集了246個(gè)應(yīng)用問(wèn)題和各種問(wèn)題的解法，分別隸屬于方田、粟米、衰分、少?gòu)V、商功、均輸、盈不足、方程、勾股九章。
《九章算術(shù)》的產(chǎn)生是社會(huì)發(fā)展和數(shù)學(xué)知識(shí)長(zhǎng)期積累的結(jié)果，它匯集了不同時(shí)期數(shù)學(xué)家的勞動(dòng)成果。三國(guó)時(shí)的數(shù)學(xué)家劉徽認(rèn)為：“周公制禮有九數(shù)，九數(shù)之流，則《九章》是矣。漢北平侯張蒼、大司農(nóng)中丞耿壽昌皆以善算命世。蒼等因舊文之遺殘，各稱(chēng)刪補(bǔ)。故校其目則與古或異，而所論多近語(yǔ)也�！备鶕�(jù)劉徽的考證結(jié)果，《九章算術(shù)》源于周公時(shí)代的“九數(shù)”，而他所見(jiàn)到的《九章算術(shù)》是西漢時(shí)的張蒼、耿壽昌在先秦遺文的基礎(chǔ)上刪補(bǔ)而成的，其中包括了大量西漢時(shí)補(bǔ)充的內(nèi)容。根據(jù)歷史文獻(xiàn)和出土文物資料來(lái)分析，劉徽所言是可信的。
《九章算術(shù)》所包含的各種算法是漢朝數(shù)學(xué)家們?cè)谇匾郧傲鱾飨聛?lái)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上，適應(yīng)當(dāng)時(shí)的需要補(bǔ)充修訂而成的。按照劉徽的.考證，張蒼和耿壽昌都是參加過(guò)修訂工作的主要數(shù)學(xué)家�！妒酚洝堌┫嗔袀鳌酚涊d，張蒼（約公元前250～公元前152）經(jīng)歷了秦、漢兩個(gè)朝代，他在高帝六年（公元前201年）以攻藏茶有功封為北平侯�！白郧貢r(shí)為柱下史，明天下圖書(shū)計(jì)籍。又善用算律歷�！彼�“著書(shū)18篇，言陰陽(yáng)律歷事�！惫鄄纳昴甏辉敚瑵h宣帝時(shí)官至大司農(nóng)中丞，“以善為算，能商功利”得寵于皇帝（見(jiàn)《漢書(shū)·食貨志》）。他于天文學(xué)主張渾天說(shuō)，甘露二年（公元前52年）奏“以圓儀度日月行，考驗(yàn)天運(yùn)狀”（見(jiàn)《后漢書(shū)·律歷志》）。張蒼和耿壽昌都是數(shù)學(xué)名家，又身居高位，由他們主持修訂先秦流傳下來(lái)的《算術(shù)》是很自然的事情。根據(jù)劉徽的記載，他所注釋的《九章算術(shù)》最后是由耿壽昌刪定的。我們認(rèn)為耿壽昌刪補(bǔ)《九章算術(shù)》的年代可以定為這部書(shū)完成的年代。
著作影響
《九章算術(shù)》是由國(guó)家組織力量編纂的一部官方性數(shù)學(xué)教科書(shū)，對(duì)兩漢時(shí)期數(shù)學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了很大的影響�！稄V韻》卷四有“九章術(shù)，漢許商、杜志、吳陳熾、王粲并善之”，《后漢書(shū)·馬援傳》有馬續(xù)（約70～141年）“博觀群籍，善九章算術(shù)”負(fù)記載。此外，史書(shū)中還有鄭玄（127～200年）、劉洪等人“通九章算術(shù)”的記述�？芍摃�(shū)是當(dāng)時(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要教材，在東漢光和二年（179）一塊銅版上的銘文規(guī)定：“大司農(nóng)以戊寅（138？）詔書(shū)，特更為諸州作銅斗、斜、稱(chēng)。依黃鐘律歷，《九章算術(shù)》以均長(zhǎng)短、輕重、大小，以齊七政，令海內(nèi)都同。”這說(shuō)明該書(shū)在東漢時(shí)期不僅廣為流傳，而且度量衡研制涉及的數(shù)學(xué)問(wèn)題也要以書(shū)中的算法為依據(jù)。許商、杜志可能是《九章算書(shū)》成書(shū)后最早研究過(guò)該書(shū)的數(shù)學(xué)家。許商、杜志都是西漢后期的數(shù)學(xué)家�！稘h書(shū)·藝文志》著錄有《許商算術(shù)》26卷、《杜志算術(shù)》16卷。這兩部書(shū)都是漢成帝三年（前26）尹咸校對(duì)數(shù)術(shù)著作之前撰寫(xiě)的。許商、杜志的著作完成年代與耿壽昌刪補(bǔ)《九章算術(shù)》的年代相去不遠(yuǎn)，他們的數(shù)學(xué)著作應(yīng)當(dāng)是在研究了《九章算術(shù)》的基礎(chǔ)上完成的。
《九章算術(shù)》不僅在中國(guó)數(shù)學(xué)史上占有重要地位，對(duì)世界數(shù)學(xué)的發(fā)展也有著重要的貢獻(xiàn)。分?jǐn)?shù)理論及其完整的算法，比例和比例分配算法，面積和體積算法，以及各類(lèi)應(yīng)用問(wèn)題的解法，在書(shū)中的方田、粟米、衰分、商功、均輸?shù)日乱延辛讼喈?dāng)詳備的敘述。而少?gòu)V、盈不足、方程、勾股等章中的開(kāi)立方法、盈不足術(shù)（雙假設(shè)法）、正負(fù)數(shù)概念、線性聯(lián)立方程組解法、整數(shù)勾股弦的一般公式等內(nèi)容都是世界數(shù)學(xué)史上的卓越成就。 傳本《九章算術(shù)》有劉徽注和唐李淳風(fēng)等的注釋。
劉徽是中國(guó)古代杰出的數(shù)學(xué)家，他生活在三國(guó)時(shí)代的魏國(guó)�！端鍟�(shū)·律歷志》論歷代量制引商功章注，說(shuō)“魏陳留王景元四年（263）劉徽注《九章》。”他的生平不可詳考。劉徽的《九章》注不僅在整理古代數(shù)學(xué)體系和完善古算 理論方面取得了重要成就，而且提出了豐富多彩的創(chuàng)見(jiàn)和發(fā)明。劉徽在算術(shù)、代數(shù)、幾何等方面都有杰出的貢獻(xiàn)。例如，他用比率理論建立了數(shù)與式的統(tǒng)一的理論基礎(chǔ)，他應(yīng)用了出入相補(bǔ)原理和極限方法解決了許多面積和體積問(wèn)題，建立了獨(dú)具風(fēng)格的面積和體積理論。他對(duì)《九章》中的許多結(jié)論給出了嚴(yán)格的證明，他的一些方法對(duì)后世有很大啟發(fā)，即使對(duì)現(xiàn)今數(shù)學(xué)也有可借鑒之處。
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