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如何培養(yǎng)學(xué)生的解題能力
培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，是一個(gè)較復(fù)雜的問題。從理論上看，解題能力涉及到邏輯學(xué)、心理學(xué)、教育學(xué)等學(xué)科的問題。從內(nèi)容上看，解題能力包括對應(yīng)用題、文字題、計(jì)算題等各類問題處理的能力。以下是小編為大家收集的如何培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，希望能夠幫助到大家。
如何培養(yǎng)學(xué)生的解題能力 1
一、一例多說，養(yǎng)成解題的思維習(xí)慣
語言和思維密切相關(guān)，語言是思維的外殼，也是思維的工具。語言可以促進(jìn)思維的發(fā)展，反過來，良好的邏輯思維，又會引導(dǎo)出準(zhǔn)確、流暢而又周密的語言。在教學(xué)實(shí)踐中，不少老師只強(qiáng)調(diào)"怎樣解題"，而忽視了"如何說題（說題意、說思路、說解法、說檢驗(yàn)等）"。看似這是重視解題，實(shí)則這是忽略解題能力的培養(yǎng)。由于缺少對解題的思維習(xí)慣、思維品質(zhì)的培養(yǎng)，學(xué)生的解題能力，只囿于題海戰(zhàn)術(shù)、死記硬背的機(jī)械記憶中，這與當(dāng)前的素質(zhì)教育格格不入。
另外，從學(xué)生解題的實(shí)際表現(xiàn)看，學(xué)生解題的錯誤，一般是由于缺乏細(xì)致、周密的邏輯思考和分析。特別是當(dāng)作業(yè)量稍多時(shí)，這種表現(xiàn)更為突出。從教師教學(xué)實(shí)際看，教師為了強(qiáng)化對學(xué)生解題思路的訓(xùn)練，往往要求學(xué)生在作業(yè)本上寫出分析思路圖，或畫出線段圖。但這項(xiàng)工作，對于小學(xué)生來說，一方面難度比較大，另一方面因費(fèi)時(shí)多，學(xué)生持久性不夠，往往收效并不大。筆者認(rèn)為加強(qiáng)課堂教學(xué)中的"說題訓(xùn)練"，即采用"順逆說"、"轉(zhuǎn)換說"和"辯論說"等幾種訓(xùn)練形式，養(yǎng)成學(xué)生解題的思維習(xí)慣，從而培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。
�。保樐嬲f。
每解答一道應(yīng)用題時(shí)，不必急于去求答案，而要讓學(xué)生分別進(jìn)行順?biāo)伎己湍嫠伎迹呀忸}思路及計(jì)劃說出來。比如解答"三年級種樹２５棵，四年級種樹是三年級的２倍，四年級比三年級多種幾棵？"先讓學(xué)生用綜合法從條件到問題依次說出思路，再讓學(xué)生用分析法從問題到條件說出思路。學(xué)生順逆分別說清思路后，再列出算式"２５×２－２５"。如果，學(xué)生在說的過程中，語言還不夠流暢，思路還不夠清晰，還要再讓學(xué)生看算式"２５×２－２５"，再進(jìn)行第二次"順逆說"：先讓學(xué)生說第一步"２５×２"表示什么？再讓學(xué)生說第二步"２５×２－２５"表示什么？最后先說第二步、再說第一步。在解答文字題時(shí)，也可進(jìn)行順逆說的訓(xùn)練。如"３個(gè)１／５比２個(gè)１／４多多少？列出算式"１／５×３－１／４×２"后，讓學(xué)生根據(jù)算式，說出"１／５×３－１／４×２"的意義，再把說出的意義與原題對照，看看是否一致？如不一致，則要重新分析，認(rèn)真檢查，直到說出的意義與原題一致為止。
�。玻D(zhuǎn)換說。
對于題中某一個(gè)條件或問題，要引導(dǎo)學(xué)生善于運(yùn)用轉(zhuǎn)換的思想，說成與其內(nèi)容等價(jià)的另一種表達(dá)形式，使學(xué)生加深理解，從而豐富解題方法，提高解題能力。如已知"Ａ與Ｂ的比是３∶５"，可引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想說出：
�。ǎ保屡cＡ的比是５∶３；
�。ǎ玻潦牵碌模常�；
（３）Ｂ是Ａ的５／３；
（４）Ａ比Ｂ少２／５；
�。ǎ担卤龋炼啵玻�；
（６）Ａ是３份，Ｂ是５份，一共是８份，等等。這樣，學(xué)生解題思路就會開闊，方法就會靈活多樣，從而化難為易。
�。常q論說。
鼓勵學(xué)生有理有據(jù)的自由爭辯，有利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和勇于發(fā)表不同見解的思維品質(zhì)，尋找到獨(dú)特的解題方法。有一次，一位老師教學(xué)解答圓面積一題時(shí)，老師問學(xué)生："計(jì)算圓面積要知道什么條件才能進(jìn)行計(jì)算？"多數(shù)學(xué)生回答"必須知道半徑，才能求出圓面積。"但有一個(gè)學(xué)生舉手表示不同意，認(rèn)為"知道周長或直徑，同樣可以計(jì)算圓面積。"對這個(gè)學(xué)生的回答，老師一方面作了肯定，另一方面要他和持不同意見的同學(xué)進(jìn)行辯論。這樣，雙方經(jīng)過幾輪辯論后，使這位學(xué)生認(rèn)識到"已知周長或直徑，最終還是要先求出半徑"的道理。另外，也使大部分同學(xué)明白了"不光只有知道半徑，才能計(jì)算圓面積"的道理。
二、多向探索，培養(yǎng)解題的靈活性
求異思維是一種創(chuàng)造性思維。它要求學(xué)生憑借自己的知識水平能力，對某一問題從不同的角度，不同的方位去思考，創(chuàng)造性地解決問題。而小學(xué)生的思維是以具體形象思維為主，容易產(chǎn)生消極的思維定勢，造成一些機(jī)械思維模式，干擾解題的準(zhǔn)確性和靈活性。有的學(xué)生常常將題中的兩個(gè)數(shù)據(jù)隨意連接，而忽視其邏輯意義。如"小方和小圓各有同樣多的水果糖，小方吃了５粒，小圓吃了６粒，剩下的誰多？"由于受數(shù)值大小這一表象的干擾，學(xué)生的思維定勢集中在"６＞５"上，容易誤判斷為"小圓剩下的多"。為了排除學(xué)生類似的消極思維定勢的干擾，在解題中，要努力創(chuàng)造條件，引導(dǎo)學(xué)生從各個(gè)角度去分析思考問題，發(fā)展學(xué)生的求異思維，使其創(chuàng)造性地解決問題。通常運(yùn)用的方法有"一題多問"、"一題多解"和"一題多變"。
�。保活}多問。
同一道題，同樣的條件，從不同的角度出發(fā)，可以提出不同的問題。如解答"五一班有學(xué)生４５人。女生占４／９，女生有多少人？"這本來是一道很簡單的題目。教學(xué)中，老師往往會因?qū)W生很容易解答，而一晃而過，忽視發(fā)散思維的訓(xùn)練。對于這樣的題型，老師要執(zhí)意求新，變換提出新的問題。如再提出如下問題：
�。ǎ保┠猩卸嗌偃耍�
�。ǎ玻┤嘤卸嗌偃�？
�。ǎ常┠猩扰喽嗌偃�？
�。ǎ矗┠猩桥膸妆�？
（５）女生是男生的幾分之幾？等等。
這樣，可以起到"以一當(dāng)十"的教學(xué)效果。像同一道題，老師還可以從分析上多提問，從解法上多提問，從檢驗(yàn)上多提問，進(jìn)行多問啟思訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)習(xí)思維的靈活性。
�。玻活}多解。
在解題時(shí)，要經(jīng)常注意引導(dǎo)學(xué)生從不同的方面，探求解題途徑，以求最佳解法。
例如"某村計(jì)劃修一條長１５０米的路，前３天完成了計(jì)劃的２０％，照這樣計(jì)算，完成這條路還需多少天？"首先老師要學(xué)生用多種方法解。在學(xué)生沒有學(xué)習(xí)工程問題時(shí)，解法一般集中在以下三種上：
�、伲ǎ保担埃保担啊粒玻埃ィ拢ǎ保担啊粒玻埃ァ拢常剑保玻ㄌ欤�；
�、冢保担啊拢ǎ保担啊粒玻埃ァ拢常常剑保玻ㄌ欤�
�、郏保担啊粒ǎ保玻埃ィ拢ǎ保担啊粒玻埃ァ拢常剑保玻ㄌ欤�。
針對這些解法，老師要善于引導(dǎo)學(xué)生比較三種方法的異同點(diǎn)，總結(jié)出"三種方法中都運(yùn)用了全程１５０米"這一條件的共性。針對這一共性，老師可打破思維定勢，啟迪學(xué)生的新思維："假如把１５０米當(dāng)作一條路（用１來表示），還可以怎樣解答？"這一點(diǎn)撥，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)如下解法：
�、埽场粒郏ǎ保玻埃ィ拢玻埃ィ荩剑保玻ㄌ欤�；
�、荩薄拢ǎ玻埃ァ拢常常剑保玻ㄌ欤�；⑥３÷２０％－３＝１２（天）。
綜上六種解法，顯然后三種解法（尤其是解法⑥），列式簡潔，想象豐富，充分可以顯示學(xué)生思維的靈活性。
�。常活}多變。
小學(xué)生解題時(shí)，往往受解題動機(jī)的影響，因局部感知而干擾整體的認(rèn)識。例如："某商廈共有６層，每兩層間的板梯長５米，從１樓到６樓共要走多少米？"往往由于"每兩層５米"和"６層"與學(xué)生的解題動機(jī)發(fā)生共鳴，忽視了"６層只有５段間距"這一特點(diǎn)，而容易得出"５×６"的錯解。要消除類似的干擾，就必須進(jìn)行一些一題多變的訓(xùn)練。
針對解題模式的干擾進(jìn)行變題訓(xùn)練。如學(xué)生學(xué)習(xí)了工程問題后，求合做工作時(shí)間，容易形成這樣一種解題模式"１÷（１／Ａ＋１／Ｂ）"。我們可將條件中的時(shí)間改變成分?jǐn)?shù)形式。如"一項(xiàng)工作，甲獨(dú)做１／２小時(shí)完成，乙獨(dú)做１／４小時(shí)完成，如兩人合做要多少小時(shí)完成？"如老師不提醒，學(xué)生絕大多數(shù)會把"１／２小時(shí)"和"１／４小時(shí)"當(dāng)作工效，仍然列出算式"１÷（１／２＋１／４）"來解答（實(shí)踐統(tǒng)計(jì)，第１次這樣的錯誤率在７５％以上）。又如學(xué)生學(xué)過等分除法應(yīng)用題后，往往見"分成幾份"就"用除法計(jì)算"。在學(xué)生掌握等份除法計(jì)算方法后，也要注意變題訓(xùn)練。如設(shè)計(jì)類似題"６粒水果糖分成３份，最少的１份是多少粒？"可淡化消極的"６÷３"思維定勢的干擾。因?yàn)?６÷３"計(jì)算錯了，其實(shí)最少的１份是１粒（題中并沒有要求平均分）。
通常，教學(xué)中的變條件、變問題、條件和問題的互換等，都是一題多變的好形式，但是，變題訓(xùn)練要掌握一個(gè)原則，就是要在學(xué)生較牢固的掌握法則、公式的基礎(chǔ)上，進(jìn)行變題形練。否則，將淡化思維定勢的積極作用，不利于學(xué)生牢固地掌握知識。
三、聯(lián)系對比，提高解題的準(zhǔn)確率
為了減少學(xué)生的解題錯誤，提高解題的準(zhǔn)確率，除加強(qiáng)估算和檢驗(yàn)外，通常較有效的辦法是要善于聯(lián)系對比，讓學(xué)生在比較中認(rèn)識、在比較中區(qū)別、在比較中理解、在比較中提高。常用的聯(lián)系比較方法有：
�。保�(lián)系生活實(shí)際對比。
對于一些農(nóng)業(yè)生產(chǎn)上的株距、行距，工業(yè)上的產(chǎn)值、工效，商業(yè)上的成本、利潤等，學(xué)生缺乏生活經(jīng)驗(yàn)，難以產(chǎn)生共鳴；對于一些較大數(shù)字的四則運(yùn)算，學(xué)生解答毅力不強(qiáng)，容易產(chǎn)生畏難情緒。加之，有些教師講到應(yīng)用題，便說應(yīng)用題怎樣重要，如何難學(xué)，上課要認(rèn)真呀……說到計(jì)算題，又說怎樣容易出錯，計(jì)算時(shí)要怎樣細(xì)心，否則……看似老師提醒學(xué)生重視，實(shí)則給學(xué)生增加了心理壓力，背上了思想包袱。其實(shí)，只要把數(shù)學(xué)題與學(xué)生的生活實(shí)際聯(lián)系起來進(jìn)行對比，解題并不是一件很難的事情。
對于難理解的題，要增添一些與之?dāng)?shù)量關(guān)系相同，能貼近學(xué)生生活的實(shí)例，先解熟悉的題，再解生疏的題。如要解答："某專業(yè)戶要種一塊３００平方米的果樹，行距２米、棵距１米，種完這塊地要多少棵樹苗？"可首先補(bǔ)充另一題："在一塊３００平方米的操場上站隊(duì)做操，每兩排縱隊(duì)之間相距２米，前后兩人之間相距１米，按這樣站隊(duì)，站滿這個(gè)操場一共要多少人？"因兩題思路相通，解法相同，先解貼近學(xué)生生活的補(bǔ)充題，再解原題，遷移自然，默化易成。
２．聯(lián)系正誤對比。
有比較才有鑒別，學(xué)生解題的錯誤，往往錯在認(rèn)識不清、感知模糊、理解膚淺上，用給出正確答案（或算式）和錯誤答案（或算式）的對比如正誤分析對比、正誤解法對比等，都有利于加強(qiáng)學(xué)生辯證思維訓(xùn)練，有利于提高解題能力。通常的選擇題就是很好的訓(xùn)練形式。
�。常�(lián)系題型對比。
在小學(xué)數(shù)學(xué)題型中，歸納起來，不外乎是概念題、計(jì)算題、文字題、應(yīng)用題和圖式題等幾大類。像計(jì)算式題、文字題、應(yīng)用題、圖式題大都是實(shí)際生活中的例子，只是用四種不同的描述形式表達(dá)而已。比如"６個(gè)蘋果吃了２個(gè)，還有幾個(gè)？"除用這種"應(yīng)用題"的形式描述外，還可以用最簡單的算式"６－２＝？"來描述，也可以用一句話"６減２的差是多少？"或一幅線段圖（或?qū)嵨飯D）來描述。根據(jù)這種知識內(nèi)在的聯(lián)系特點(diǎn)，在教學(xué)中，要善于把各種描述的形式，聯(lián)系起來，進(jìn)行訓(xùn)練，達(dá)到由此及彼，由里及外，融匯貫通和舉一反三的效果。
培養(yǎng)解題能力的途徑和方法很多，但無論哪種途徑和方法，最根本的、相通的是離不開思維的訓(xùn)練。
如何培養(yǎng)學(xué)生的解題能力 2
新課標(biāo)下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要求在理解的基礎(chǔ)上，能綜合運(yùn)用知識，靈活合理地選擇與運(yùn)用有關(guān)方法完成特定的數(shù)學(xué)任務(wù)，這就要求我們改進(jìn)方法、提高效率，努力培養(yǎng)學(xué)生合理靈活的思維能力。那么，怎么培養(yǎng)學(xué)生合理靈活的思維能力呢？
一、從生活實(shí)際出發(fā)，以扎實(shí)的基本知識為基礎(chǔ)
小學(xué)數(shù)學(xué)中的基本概念﹑性質(zhì)﹑法則﹑公式等是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)進(jìn)行思維的基礎(chǔ)，是形成技能技巧的基石。學(xué)生有了扎實(shí)的基礎(chǔ)知識，就能很快地接受新知識，思維也很活躍。
如在教學(xué)“除數(shù)是小數(shù)的除法”時(shí)（第九冊P40），按傳統(tǒng)的教法是先復(fù)習(xí)除數(shù)是整數(shù)的除法，再引進(jìn)除數(shù)是小數(shù)的除法，提出矛盾，然后告訴學(xué)生解決的辦法，最后讓學(xué)生練習(xí)。新課標(biāo)下，我改變了教法：首先深入研究教材，認(rèn)識到當(dāng)除數(shù)是小數(shù)時(shí)，必須把小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，而轉(zhuǎn)化的道理是教學(xué)重點(diǎn)，至于算法是上節(jié)課的舊知識，不能作為本課的重點(diǎn)，這部分教材的基礎(chǔ)是除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法和商不變的性質(zhì)。為引導(dǎo)思維，我先復(fù)習(xí)小數(shù)點(diǎn)的移動規(guī)律，再從生活實(shí)際入手導(dǎo)入新課。舉例：用1.5元買橡皮，每塊橡皮0.5元，可以買幾塊？學(xué)生很快算出可以買3塊，然后引導(dǎo)學(xué)生列豎式計(jì)算。很多學(xué)生列成了1.5/5，這樣的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際的不一樣，是怎么回事呢？究竟是計(jì)算不正確，還是實(shí)際不是3支呢？這就激起了學(xué)生濃厚的興趣。于是我再引導(dǎo)學(xué)生思考：如何利用我們已學(xué)的知識分析和解決問題呢？學(xué)生講了幾種方法，我把正確合理的一種方法予以肯定，即轉(zhuǎn)化為15÷5，并講清理由，然后小結(jié)，利用商不變性質(zhì)，使這道題轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法。接著出現(xiàn)課本的例題：一臺織布機(jī)7.5小時(shí)織布47.85米，平均每小時(shí)織布多少米？由于基礎(chǔ)知識扎實(shí)，又是從生活實(shí)際出發(fā)，學(xué)生思維活躍，問題很快得到了解決。剩下的是被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移位問題，同樣，由于學(xué)生對小數(shù)點(diǎn)移動規(guī)律熟練，沒有什么思維困難。
二、以自主探索、大膽猜測為方式，做好引導(dǎo)工作
學(xué)生的思維發(fā)展并不是直線形的，在解決問題的過程中，會碰到這樣那樣的困難，如基礎(chǔ)不牢、沒有掌握方法、思路不對等等。因此在教學(xué)中，必須做好引導(dǎo)工作。
如教學(xué)循環(huán)小數(shù)（第九冊P48～49），這是新知識，如果就事論事講解什么是循環(huán)小數(shù)，學(xué)生一般也可以接受，但這樣做，學(xué)生處于被動狀態(tài)，不是學(xué)生的自主發(fā)現(xiàn)，學(xué)生沒有興趣，不利于發(fā)展學(xué)生思維。 在教學(xué)時(shí)，立足讓學(xué)生自主探索，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，概括出循環(huán)小數(shù)的概念，我先安排兩道題作引導(dǎo)：1÷9，2÷3，提問這兩題的商有什么特點(diǎn)。學(xué)生回答：小數(shù)點(diǎn)后面有許多個(gè)“1”和許多個(gè)“6”。然后再讓學(xué)生計(jì)算例題32÷6和27÷11，在計(jì)算過程中讓學(xué)生三人一組或多人圍坐，互相探討，相互交流，從而發(fā)現(xiàn)了余數(shù)和商的變化規(guī)律。有了這些感性認(rèn)識，再引導(dǎo)學(xué)生看書，從書上得到了較為詳盡的準(zhǔn)確的答案，接著學(xué)生會很自然地提出并大膽猜測和驗(yàn)證，做除法時(shí)，除到什么時(shí)候就不必除下去，就可以決定商中有幾個(gè)數(shù)字會依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。由于一開始引導(dǎo)得法，學(xué)生對循環(huán)小數(shù)產(chǎn)生了濃厚的興趣，積極性高，主動性強(qiáng)，沒有心理壓力，促使學(xué)生自主探索、大膽猜測，探求商出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，從而有個(gè)性地學(xué)習(xí)。
三、以解決問題為落腳點(diǎn)，設(shè)計(jì)好練習(xí)
學(xué)生思維的發(fā)展不僅表現(xiàn)在獲取知識的過程中，而且更主要的表現(xiàn)在綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的過程中，即數(shù)學(xué)的練習(xí)中，因此要重視每節(jié)課的練習(xí)，要精心選題，著眼于“巧”。所謂“巧”，就是題目要選得好、安排得好，巧題目巧安排，可以引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動積極性，使每個(gè)學(xué)生樂于動腦、積極思維。
如教學(xué)除數(shù)是小數(shù)的除法之后，我安排了這樣一組練習(xí)題：1.8÷0.48，18÷4.8，180÷48。有的學(xué)生逐一計(jì)算，但學(xué)得靈活的卻先通過觀察，發(fā)現(xiàn)這三題的商是一樣的，即被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大了相同的倍數(shù)，其中以計(jì)算180÷48為最方便。有學(xué)生提出，我先算第二題，被除數(shù)18不變，除數(shù)擴(kuò)大10倍，這樣變成18÷48，所得的商縮小了10倍，再將這個(gè)商擴(kuò)大10倍，結(jié)果是一樣的。最后還有學(xué)生提出，除數(shù)是純小數(shù)，那么商一定比被除數(shù)大。經(jīng)過激烈的討論，大家開動腦筋、尋找規(guī)律，不僅鞏固了法則，而且思維得到了充分的發(fā)展，使本節(jié)課的教學(xué)要求達(dá)到了一個(gè)新的深度和廣度，使學(xué)生體驗(yàn)到了解決問題的樂趣�？傊�，練中巧安排，對我們的老師要求更高，既要將學(xué)生所學(xué)的知識串成一線，節(jié)省教學(xué)時(shí)間，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，又要讓學(xué)生通過練習(xí)能整理出構(gòu)成知識系統(tǒng)的幾條線。這樣的練習(xí)，可以讓學(xué)生的思維更清晰、更有條理，解決問題更靈活。
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