管理運(yùn)籌學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告
課 程 實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告
管理運(yùn)籌學(xué)實(shí)驗(yàn)（二）
專 業(yè) 年 級(jí) 課 程 名 稱 指 導(dǎo) 教 師 學(xué) 生 姓 名 學(xué) 號(hào)
實(shí) 驗(yàn) 日 期 實(shí) 驗(yàn) 地 點(diǎn) 實(shí) 驗(yàn) 成 績(jī)
教務(wù)處制 2011 年 11 月 日
實(shí)驗(yàn) 項(xiàng)目 名稱 實(shí)驗(yàn) 目的 及要 求
線性規(guī)劃和運(yùn)輸問題綜合實(shí)驗(yàn)
1、學(xué)會(huì)運(yùn)用管理運(yùn)籌學(xué)軟件對(duì)管理運(yùn)籌學(xué)中規(guī)劃問題、運(yùn)輸問題進(jìn)行求解。 2 能夠運(yùn)用管理運(yùn)籌學(xué)知識(shí)解決相關(guān)的問題。
實(shí)驗(yàn) 內(nèi)容
運(yùn)用管理運(yùn)籌學(xué)軟件解決相關(guān)的管理運(yùn)籌學(xué)中規(guī)劃問題。
一、規(guī)劃問題 1、某鍋爐制造廠，要制造一種新型鍋爐 10 臺(tái)，需要原材料為 63.5× mm 的鍋爐鋼管，每臺(tái)鍋爐需要不同 4 長(zhǎng)度的鍋爐鋼管數(shù)量如表 4-12 所示．
庫(kù)存的原材料的長(zhǎng)度只有 5 500 mm 一種規(guī)格，問如何下料，才能使總的用料根數(shù)最少?需要多少根原材料? 2、 某快餐店坐落在一個(gè)旅游景點(diǎn)中． 這個(gè)旅游景點(diǎn)遠(yuǎn)離市區(qū)， 平時(shí)游客不多， 而在每個(gè)星期六游客猛增． 快 餐店主要為旅客提供低價(jià)位的快餐服務(wù)．該快餐店雇傭了兩名正式職工，正式職工每天工作 8 小時(shí)．其余 工作由臨時(shí)工來?yè)?dān)任，臨時(shí)工每班工作 4 個(gè)小時(shí)．在星期六，該快餐店從上午 11 時(shí)開始營(yíng)業(yè)到下午 10 時(shí) 關(guān)門．根據(jù)游客就餐情況，在星期六每個(gè)營(yíng)業(yè)小時(shí)所需職工數(shù)(包括正式工和臨時(shí)工)如表 4-13 所示． 表 4-13
已知一名正式職工 11 點(diǎn)開始上班，工作 4 個(gè)小時(shí)后，休息 1 個(gè)小時(shí)，而后再工作 4 個(gè)小時(shí)；另一名正式職 工 13 點(diǎn)開始上班，工作 4 個(gè)小時(shí)后，休息 1 個(gè)小時(shí)，而后再工作 4 個(gè)小時(shí)．又知臨時(shí)工每小時(shí)的工資為 4 元． (1) 在滿足對(duì)職工需求的條件下，如何安排臨時(shí)工的班次，使得使用臨時(shí)工的成本最小? (2) 這時(shí)付給臨時(shí)工的工資總額為多少?一共需要安排多少臨時(shí)工的班次?請(qǐng)用剩余變量來說明應(yīng)該安排一 些臨時(shí)工的 3 小時(shí)工作時(shí)間的班次，可使得總成本更小． 3、前進(jìn)電器廠生產(chǎn) A，B，C 三種產(chǎn)品，有關(guān)資料如表 4-14 所示． 表 4-14
(1) 在資源限量及市場(chǎng)容量允許的條件下，如何安排生產(chǎn)使獲利最多? (2) 說明 A，B，C 三種產(chǎn)品的市場(chǎng)容量的對(duì)偶價(jià)格以及材料、臺(tái)時(shí)的對(duì)偶價(jià)格的含義，并對(duì)其進(jìn)行靈敏度 分析．如要開拓市場(chǎng)應(yīng)當(dāng)首先開拓哪種產(chǎn)品的市場(chǎng)?如要增加資源，則應(yīng)在什么價(jià)位上增加機(jī)器臺(tái)時(shí)數(shù)和材 料數(shù)量? 4、某飼料公司生產(chǎn)雛雞飼料、蛋雞飼料、肉雞飼料三種飼料．這三種飼料是由 A，B，C 三種原料
http://m.stanzs.com 混合而 成．產(chǎn)品的規(guī)格要求、產(chǎn)品單價(jià)、日銷售量、原料單價(jià)如表 4-18 和表 4-19 所示．受資金和生產(chǎn)能力的限制，該公司每天只能生產(chǎn) 30 t 飼料，問如何安排生產(chǎn)計(jì)劃才能使獲利最大? 二、運(yùn)輸問題：
3
實(shí)驗(yàn) 步驟
1、打開管理運(yùn)籌學(xué)軟件,選擇
相應(yīng)求解模塊（線性規(guī)劃、運(yùn)輸問題）,再根據(jù)題 目的意思，建立相應(yīng)規(guī)劃模型，應(yīng)用軟件選擇相應(yīng)的模塊,點(diǎn)擊后在彈出的`窗 口中輸入相關(guān)數(shù)據(jù)并進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)計(jì)算結(jié)果和題目要求進(jìn)行分析。 2、輸出結(jié)果，利用 Ctrl+Alt+A 截圖制作實(shí)驗(yàn)報(bào)告冊(cè)。 上交實(shí)驗(yàn)報(bào)告冊(cè)給老師，發(fā)電子版 管理運(yùn)籌學(xué) 2.0 lindo6.1 excel2003
實(shí)驗(yàn) 環(huán)境
一、規(guī)劃問題
實(shí)驗(yàn) 結(jié)果 與 分析
設(shè)按 14 種方案下料的原材料的根數(shù)分別為 x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8， x9，x10，x11，x12，x13，x14，則可列出下面的數(shù)學(xué)模型： min f=x1＋x2＋x3＋x4＋x5＋x6＋x7＋x8＋x9＋x10＋x11＋x12＋x13＋x14 s.t. 2x1＋x2＋x3＋x4≥80 x2＋3x5＋2x6＋2x7＋x8＋x9＋x10≥350 x3＋x6＋2x8＋x9＋3x11＋2x12＋x13≥420 x4＋x7＋x9＋2x10＋x12＋2x13＋3x14≥10 x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10，x11，x12，x13，x14≥0
用管理運(yùn)籌學(xué)軟件我們可以求得此問題的解為 x1=40， x2=0， x3=0， x4=0， x5=116.667， x6=0， x7=0， x8=0， x9=0， x10=0， x11=140， x12=0， x13=0，x14=3.333
最優(yōu)值為 300。 2．解： 從上午 11 時(shí)到下午 10 時(shí)分成 11 個(gè)班次， 設(shè) xi 表示第 i 班次安排的臨時(shí)工的 人數(shù)， 模型如下。 min f=16(x1＋x 2＋x3＋x4＋x5＋x6＋x7＋x8＋x9＋x10＋x11) s.t． x1＋1≥9 x1＋x2＋1≥9 x1＋x2＋x3＋2≥9 x1＋x2＋x3＋x4＋2≥3 x2＋x3＋x4＋x5＋1≥3 x3＋x4＋x5＋x6＋2≥3 x4＋x5＋x6＋x7＋1≥6 x5＋x6＋x7＋x8＋2≥12 x6＋x7＋x8＋x9＋2≥12 x7＋x8＋x9＋x10＋1≥7 x8＋x9＋x10＋x11＋1≥7 x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10，x11≥0
用管理運(yùn)籌學(xué)軟件我們可以求得此問題的解如下。 x1=8，x2=0，x3=1，x4=1，x5=0，x6=4，x7=0，x8=6，x9=0，x10=0，x11=0， 最優(yōu)值為 320。 （1） 在滿足對(duì)職工需求的條件下， 11 時(shí)安排 8 個(gè)臨時(shí)工， 時(shí)新安排 1 個(gè) 在 13 臨時(shí)工，14 時(shí)新安排 1 個(gè)臨時(shí)工，16 時(shí)新安排 4 個(gè)臨時(shí)工，18 時(shí)新安排 6 個(gè)臨時(shí)工可 使臨時(shí)工的總成本 最小。 （2）這時(shí)付給臨時(shí)工的工資總額為 80 元，一共需要安排 20 個(gè)臨時(shí)工的班次。 根據(jù)剩余變量的數(shù)字分析可知， 可以讓 11 時(shí)安排的 8 個(gè)人工做 3 小時(shí)， 時(shí) 13 安排的 1 個(gè) 人工作 3 小時(shí)，可使得總成本更小。
3．解： 設(shè)生產(chǎn) A、B、C 三種產(chǎn)品的數(shù)量分別為 x1，x2，x3，則可建立下面的數(shù)學(xué)模型。 max z＝10 x1＋12x2＋14x3 s.t. x1＋1.5x2＋4x3≤2 000 2x1＋1.2x2＋x3≤1 000 x1≤200 x2≤250 x3 ≤100 x1，x2，x3≥0
用管理運(yùn)籌學(xué)軟件我們可以求得此問題的解如下。 x1=200，x2=250，x3=100，最優(yōu)值為 6 400。 （1） 在資源數(shù)量及市場(chǎng)容量允許的條件下， 生產(chǎn) A 200 件， 250 件， 100 件， B C 可使生產(chǎn) 獲利最多。 （2）A、B、C 的市場(chǎng)容量的對(duì)偶價(jià)格分別為 10 元，12 元，14 元。材料、臺(tái) 時(shí)的對(duì)偶
價(jià)格 均為 0。說明 A 的市場(chǎng)容量增加一件就可使總利潤(rùn)增加 10 元，B 的市場(chǎng)容量增 加一件就可使總 利潤(rùn)增加 12 元，C 的市場(chǎng)容量增加一件就可使總利潤(rùn)增加 14 元。但增加一千 克的材料或增加 一個(gè)臺(tái)時(shí)數(shù)都不能使總利潤(rùn)增加。 如果要開拓市場(chǎng)應(yīng)當(dāng)首先開拓 C 產(chǎn)品的市場(chǎng)， 如果要增加資 源，則應(yīng)在 0 價(jià)位上增加材料數(shù)量和機(jī)器臺(tái)時(shí)數(shù)。
4．解： 設(shè) xij 表示第 i 種類型的雞需要第 j 種飼料的量，可建立下面的數(shù)學(xué)模型。
max z=9(x11＋x12＋x13)＋7(x21＋x22＋x23)+8(x31＋x32＋x33)?5.5(x11＋ x21＋x31)?4(x12＋x22＋ x32)?5(x13＋x23＋x33) s.t． x11≥0.5(x11＋x12＋x13) x12≤0.2(x11＋x12＋x13) x21≥0.3(x21＋x22＋x23) x23≤0.3(x21＋x22＋x23) x33≥0.5(x31＋x32＋x33) x11＋x21＋x31≤30 x12＋x22＋x32≤30 x13＋x23＋x33≤30 xij≥0，i，j=1，2，3
用管理運(yùn)籌學(xué)軟件我們可以求得此問題的解如下。 x11=30，x12=10，x13=10，x21=0，x22=0，x23=0，x31=0，x32=20，x33=20，最 優(yōu)值為 335，即生產(chǎn)雛雞飼料 50 噸，不生產(chǎn)蛋雞飼料，生產(chǎn)肉雞飼料 40 噸。
二、運(yùn)輸問題： 1
設(shè) Xij 表示從產(chǎn)地 Ai 調(diào)運(yùn)到 Bj 的運(yùn)輸量（i=1、2、3;j=1、2、3、4、5）， 所以此運(yùn)輸問題的線性規(guī)劃的模型如下： Minf=10x11+15x12+20x13+20x14+40x15+20x21+40x22+15x23+30x24+30x25 +30x31+35x32+40x33+55x34+25x35 約束條件： x11+x12+x13+x14+x15=50 x21+x22+x23+x24x25=100 x31+x32+x33+x34+x35=150 x11+x21+x31=25 x12+x22+x32=115 x13+x23+x33=60 x14+x24+x34=30 x15+x25+x35=70 xij>=0(i=1、2、3；j=1、2、3、4、5) 把數(shù)據(jù)輸入“管理運(yùn)籌學(xué)”軟件的運(yùn)輸問題程序里，得最優(yōu)解： 方案一：x11=15,x12=35,x13=0,x14=0x15=0 X21=10,x22=0,x23=60,x24=30,x25=0 X31=0,x32=80,x33=0,x34=0,x35=70 方案二：x11=0,x12=50,x13=0,x14=0,x15=0 X21=10,x22=0,x23=60,x24=30,x25=0 X31=15,x32=65,x33=0,x34=0,x35=70
3
把數(shù)據(jù)輸入“管理運(yùn)籌學(xué)”軟件的運(yùn)輸問題程序里，得最優(yōu)解： x11=0,x12=16,x13=0,x14=4,x15=17 x21=23,x22=0,x23=0,x24=11,x25=0 x31=0,x32=0,x33=25,x34=4,x35=0
教師 評(píng)語(yǔ) 及評(píng) 分
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