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平行線的特征 - 初中數(shù)學(xué)第三冊(cè)教案

時(shí)間:2023-05-02 02:25:08 初中數(shù)學(xué)教案 我要投稿
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平行線的特征 - 初中數(shù)學(xué)第三冊(cè)教案

 

平行線的特征 - 初中數(shù)學(xué)第三冊(cè)教案

課題:平行線的特征

[教學(xué)目標(biāo) ]:

1、經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力。

2、經(jīng)歷探索平行線特征的過(guò)程,掌握平行線的特征,并能解決一些問(wèn)題。

[教材分析]:

教材設(shè)置了一個(gè)通過(guò)測(cè)量探索平行線特征的活動(dòng),在活動(dòng)中,鼓勵(lì)學(xué)生充分交流,運(yùn)用多種方法進(jìn)行探索,盡可能地發(fā)現(xiàn)有關(guān)事實(shí),并能應(yīng)用平行線的性質(zhì)解決一些問(wèn)題,運(yùn)用自己的語(yǔ)言說(shuō)明理由,使學(xué)生的推理能力和語(yǔ)言表達(dá)能力得到提高。

[教學(xué)重點(diǎn)]

平行線的特征的探索

[教學(xué)難點(diǎn) ]

運(yùn)用平行線的特征進(jìn)行有條理的分析、表達(dá)

[設(shè)計(jì)理念]

為學(xué)生提供充足的探索與交流的時(shí)間和空間,重視學(xué)生在實(shí)際操作以及在操作過(guò)程中的思考,使學(xué)生的空間觀念、推理能力得到培養(yǎng)。

[教學(xué)過(guò)程 ]

一、鞏固舊知,問(wèn)題引入。

鞏固平行線的判定方法,并引導(dǎo)學(xué)生分析平行線的判定是由一些角的關(guān)系得出平行的結(jié)論

在學(xué)生分析的基礎(chǔ)上,提出若交換判定中的條件與結(jié)論,能否由“兩直線平行”得出“同位角相等”等一些角的關(guān)系,從而引入課題。

二、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,探索特征。

1、教室的窗戶的橫格是平行的,請(qǐng)看老師用三角尺去檢驗(yàn)一對(duì)同位角,看看結(jié)果怎樣?(教師用三角尺在窗戶上演示,學(xué)生觀察并思考)

2、學(xué)生實(shí)驗(yàn)(發(fā)印好平行線的紙單)

(1)已知,a//b,任意畫(huà)一條直線c與平行線a、b相交。

(2)任選一對(duì)同位角,用適當(dāng)?shù)姆椒▽?shí)驗(yàn),看看這一對(duì)同位角有什么關(guān)系

(要求學(xué)生多畫(huà)幾條截線試試,鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法進(jìn)行探索)

 

 

 

3、實(shí)驗(yàn)結(jié)論:

兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等。

簡(jiǎn)記為“兩直線平行,同位角相等”

識(shí)記該性質(zhì),并討論在這個(gè)特征中,已知的是什么,結(jié)論是什么?它與前面學(xué)過(guò)的“同位角相等,兩直線平行”有什么不同?

4、問(wèn)題討論:

我們知道兩條平行線被第三條直線所截,不但形成有同位角,還有內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。我們已經(jīng)知道“兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等”。那么請(qǐng)同學(xué)們想一想:兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系呢

如圖,已知直線a//b,思考∠1與∠2、 ∠2與∠3之間有什么關(guān)系?為什么?

 

 

 

(小組討論,給予充足的時(shí)間交流,可引導(dǎo)學(xué)生

與同位角進(jìn)行比較,從而得出結(jié)論,關(guān)注學(xué)生在

此能否積極地、有條理地思考)

 

結(jié)論: “兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等”

“兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)”

(識(shí)記這兩個(gè)性質(zhì),并思考已知什么條件,得出什么結(jié)論,與“內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行”“同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行”有什么不同。)

5、歸納平行線的三個(gè)性質(zhì)及三個(gè)判定

三個(gè)性質(zhì):

 

三個(gè)判定:

三、例題學(xué)習(xí),實(shí)踐運(yùn)用。

(一)找找看:

如圖所示,AB∥CD,AC∥BD,分別找出與∠1相等或互補(bǔ)的角。

 

(學(xué)生可通過(guò)討論交流找到所有的答案,

并標(biāo)注在圖中)

 

 

 

 

(二)做一做:

如圖,一束平行光線AB與DE射向一個(gè)水平鏡面后被反射,此時(shí)∠1=∠2,∠3=∠4,

(1)∠1、∠3的大小有什么關(guān)系?∠2與∠4呢?

(2)反射光線BC與EF也平行嗎?

先由學(xué)生回答,用自己的語(yǔ)言說(shuō)理,然后再出示以下說(shuō)理過(guò)程,由學(xué)生說(shuō)明每一步的理由。

(1)    AB∥CD→∠1=∠3→∠2=∠4

(2)    ∠2=∠4→BC∥EF

(三)考考你:

如圖是舉世聞名的三星堆考古中發(fā)掘出的一個(gè)梯形殘缺玉片,工作人員從玉片上已經(jīng)量得∠A=115°,∠D=100°。已知梯形的兩底AD//BC,請(qǐng)你求出另外兩個(gè)角的度數(shù)。

 

 

(學(xué)生嘗試用自己的方式書(shū)寫(xiě)說(shuō)理過(guò)程)

 

 

 

 

 

(四)填空:

已知:如圖,∠ADE=60°,∠B=60°,∠C=80°。

問(wèn)∠ AED等于多少度?為什么

∵ ∠ADE=∠B=60° (已知)

∴ DE//BC(                                            )

∴ ∠AED=∠C=80° (                                         ) 

 

(通過(guò)填空題,檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)平行線的判定與性質(zhì)的區(qū)分)

四、課堂小結(jié):

1、說(shuō)說(shuō)平行線的三個(gè)性質(zhì)是什么?

2、平行線的性質(zhì)與平行線的判定的區(qū)別:

判定:角的關(guān)系       平行關(guān)系

性質(zhì):平行關(guān)系       角的關(guān)系

3、證平行,用判定;知平行,用性質(zhì)。

五、課后作業(yè) :

教材62頁(yè)1、2、3題平行線的

 

 

 

 

 

 

課題:平行線的特征

[教學(xué)目標(biāo) ]:

1、經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力。

2、經(jīng)歷探索平行線特征的過(guò)程,掌握平行線的特征,并能解決一些問(wèn)題。

[教材分析]:

教材設(shè)置了一個(gè)通過(guò)測(cè)量探索平行線特征的活動(dòng),在活動(dòng)中,鼓勵(lì)學(xué)生充分交流,運(yùn)用多種方法進(jìn)行探索,盡可能地發(fā)現(xiàn)有關(guān)事實(shí),并能應(yīng)用平行線的性質(zhì)解決一些問(wèn)題,運(yùn)用自己的語(yǔ)言說(shuō)明理由,使學(xué)生的推理能力和語(yǔ)言表達(dá)能力得到提高。

[教學(xué)重點(diǎn)]

平行線的特征的探索

[教學(xué)難點(diǎn) ]

運(yùn)用平行線的特征進(jìn)行有條理的分析、表達(dá)

[設(shè)計(jì)理念]

為學(xué)生提供充足的探索與交流的時(shí)間和空間,重視學(xué)生在實(shí)際操作以及在操作過(guò)程中的思考,使學(xué)生的空間觀念、推理能力得到培養(yǎng)。

[教學(xué)過(guò)程 ]

一、鞏固舊知,問(wèn)題引入。

鞏固平行線的判定方法,并引導(dǎo)學(xué)生分析平行線的判定是由一些角的關(guān)系得出平行的結(jié)論

在學(xué)生分析的基礎(chǔ)上,提出若交換判定中的條件與結(jié)論,能否由“兩直線平行”得出“同位角相等”等一些角的關(guān)系,從而引入課題。

二、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,探索特征。

1、教室的窗戶的橫格是平行的,請(qǐng)看老師用三角尺去檢驗(yàn)一對(duì)同位角,看看結(jié)果怎樣?(教師用三角尺在窗戶上演示,學(xué)生觀察并思考)

2、學(xué)生實(shí)驗(yàn)(發(fā)印好平行線的紙單)

(1)已知,a//b,任意畫(huà)一條直線c與平行線a、b相交。

(2)任選一對(duì)同位角,用適當(dāng)?shù)姆椒▽?shí)驗(yàn),看看這一對(duì)同位角有什么關(guān)系

(要求學(xué)生多畫(huà)幾條截線試試,鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法進(jìn)行探索)

 

 

 

3、實(shí)驗(yàn)結(jié)論:

兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等。

簡(jiǎn)記為“兩直線平行,同位角相等”

識(shí)記該性質(zhì),并討論在這個(gè)特征中,已知的是什么,結(jié)論是什么?它與前面學(xué)過(guò)的“同位角相等,兩直線平行”有什么不同?

4、問(wèn)題討論:

我們知道兩條平行線被第三條直線所截,不但形成有同位角,還有內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。我們已經(jīng)知道“兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等”。那么請(qǐng)同學(xué)們想一想:兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系呢

如圖,已知直線a//b,思考∠1與∠2、 ∠2與∠3之間有什么關(guān)系?為什么?

 

 

 

(小組討論,給予充足的時(shí)間交流,可引導(dǎo)學(xué)生

與同位角進(jìn)行比較,從而得出結(jié)論,關(guān)注學(xué)生在

此能否積極地、有條理地思考)

 

結(jié)論: “兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等”

“兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)”

(識(shí)記這兩個(gè)性質(zhì),并思考已知什么條件,得出什么結(jié)論,與“內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行”“同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行”有什么不同。)

5、歸納平行線的三個(gè)性質(zhì)及三個(gè)判定

三個(gè)性質(zhì):

 

三個(gè)判定:

三、例題學(xué)習(xí),實(shí)踐運(yùn)用。

(一)找找看:

如圖所示,AB∥CD,AC∥BD,分別找出與∠1相等或互補(bǔ)的角。

 

(學(xué)生可通過(guò)討論交流找到所有的答案,

并標(biāo)注在圖中)

 

 

 

 

(二)做一做:

如圖,一束平行光線AB與DE射向一個(gè)水平鏡面后被反射,此時(shí)∠1=∠2,∠3=∠4,

(1)∠1、∠3的大小有什么關(guān)系?∠2與∠4呢?

(2)

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