小學數(shù)學雞兔同籠教案合集9篇
作為一名無私奉獻的老師，總不可避免地需要編寫教案，通過教案準備可以更好地根據(jù)具體情況對教學進程做適當?shù)谋匾恼{(diào)整。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢？下面是小編收集整理的小學數(shù)學雞兔同籠教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
小學數(shù)學雞兔同籠教案1
教學目標：
1.認識和了解“雞兔同籠”問題，初步掌握解決問題的策略與方法，體會解決問題策略的多樣性。
2.經(jīng)歷解決問題的過程中，學習和體會“枚舉”、“假設(shè)”等數(shù)學思想和方法，提高解決實際問題的能力。在解決問題的過程中歸納概括出雞兔同籠問題的數(shù)學模型，進一步培養(yǎng)學生的合作意識和邏輯推理能力。
3.讓學生感受古代數(shù)學問題的趣味性，受到祖國優(yōu)秀數(shù)學文化的熏陶和感染，增強學習數(shù)學的樂趣。
教學重點：會用假設(shè)法和方程法解答“雞兔同籠”問題。
教學難點：明白用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。
教學用具：
多媒體課件。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。
1、引入：
同學們，我們國家有著幾千年的悠久文化，在我國古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學家和許多部數(shù)學著作，《孫子算經(jīng)》就是其中一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前，書中記載著這樣一道有名的數(shù)學趣題。你們想看一看嗎？
今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？把它翻譯成現(xiàn)代漢語是：現(xiàn)在有一些雞和兔被關(guān)在同一個籠子里。雞和兔共有35個頭，94只腳。雞和兔各有多少只？
這就是著名的“雞兔同籠”問題，生活中類似的問題非常多，這類問題應(yīng)如何解決呢?今天我們就來研究著名的“雞兔同籠”問題。板書課題：“雞兔同籠”。
為便于研究，我們先從簡單的生活問題入手，請看下面問題。
●學校買來50張電影票，一部分是4元一張的學生票，一部分是6元一張的成人票，總票價是260元。兩種票各買來了多少張?
【設(shè)計意圖】以我國古代著名的雞兔同籠問題引入，讓學生感受我國悠久的數(shù)學文化，激起探知這類問題的興趣。
二、自主學習、小組探究
對于這個問題你想用什么方法來解決呢？請根據(jù)提示思考解決問題的方案。
溫馨提示：
�、儆昧信e法怎樣解決問題？
②你能用畫圖的方法解答嗎？
�、廴绻堰@些票都看成學生票或都看成成人票如何解答？
�、芑仡櫫蟹匠探鉀Q問題的經(jīng)驗，怎樣用方程解決問題？
學生自己根據(jù)提示用自己喜歡的方法解決問題。
先把自己的想法在小組內(nèi)說一說，再共同協(xié)商解決。
教師巡視，要注意發(fā)現(xiàn)學生的不同解法，同時參與小組的指導。
三、匯報交流，評價質(zhì)疑
對于解決這個問題，同學們一定有自己的好的方法，請把你的好辦法同大家交流吧。
1.列舉法。
可以有目的的先展示這種方法。（多媒體展示。）
學生票數(shù)（張）成人票數(shù)（張）錢數(shù)（元）
2525250
2426252
2327254
2228256
2129258
2030260
質(zhì)疑：有50張票，是否有必要一一列舉，你是如何列舉的？
�。ㄒ龑W生通常先從總數(shù)的中間數(shù)列舉。）
質(zhì)疑：根據(jù)假設(shè)算出的錢數(shù)與實際總錢數(shù)不一樣時，你是如何調(diào)整的？
�。ㄒ龑W生根據(jù)數(shù)據(jù)特點確定調(diào)整方向、調(diào)整幅度。）
師強調(diào)：像咱們這樣，采用列表的方法列舉出來，并最終找到答案的方法，在數(shù)學上叫列舉法，也叫枚舉法。（板書：枚舉法）
2.假設(shè)法
�。�1）假設(shè)全是成人票：
①為了便于學生理解，展示假設(shè)為成人票，學生試畫的分析圖。（圖略）
�、谝龑В荷厦娴倪^程如果用算式怎樣表示呢？請同學們試試看。
（學生試著列算式，請兩個學生到黑板上去板演。）
預(yù)設(shè)板演：
50×6=300（元）300－260＝40（元）40÷（6－4）＝20(張)
50－20＝30（張）
③質(zhì)疑：你這樣做是如何想的？你是如何理解多出的40元的？根據(jù)多出的40元如何求出學生票和成人票的？
預(yù)設(shè)回答：
假設(shè)全是成人票，就50×6=300元，而實際花260元，這樣就多出了300－260=40元。
而1張學生票看做成人票就比1張學生票多2元，學生票的張數(shù)就是40÷（6－4）＝20張了，成人票就是50－20＝30張。
�。�2）假設(shè)全是學生票：
如果假設(shè)成全是學生票該如何解答？（學生根據(jù)剛才的經(jīng)驗獨立解答，交流時重點說清推理思路。）
總結(jié)方法歸納抽象出這類問題的模型。
學生票數(shù)＝(成人票價×總張數(shù)－總錢數(shù))÷(成人票價－學生票價).
成人票數(shù)＝(總錢數(shù)－學生票數(shù)×總張數(shù))÷(成人票價－學生票價).
3、方程法：
除了以上兩種方法，還有別的'計算方法了嗎？
學生匯報列方程的方法。
�。�1）找出相等的數(shù)量關(guān)系。
（學生匯報，課件出示：成人票數(shù)+學生票數(shù)=50；成人錢數(shù)+學生錢數(shù)=260
元）
�。�2）根據(jù)等量關(guān)系列式：
設(shè)成人票有x張，則學生票有（50－x）張。
列方程為：6x＋4（50－x）=260
（解略）
4.學生比較以上幾種方法解題方法。
四、抽象概括，總結(jié)提升。
讓學生結(jié)合自己解決問題的經(jīng)驗，用自己的語言進行總結(jié)。
列舉法：適合數(shù)據(jù)比較簡單的問題，但是如果數(shù)字比較大，這樣一一列舉法就太麻煩了。
畫圖法：操作簡單，比較直觀。但數(shù)字大的時候，畫圖也是比較麻煩的。
假設(shè)法：適合所有的這類問題，但比較抽象，不好理解。
方程法：適用面廣，便捷，容易理解。
師：同學們，我們這節(jié)課研究“雞兔同籠”問題，我們探討出了用枚舉法、假設(shè)法、解方程的方法解決這種題。只不過列舉法對于數(shù)據(jù)較大時比較麻煩。一般我們采用假設(shè)法和解方程的方法比較簡便。
【設(shè)計意圖】通過適時的總結(jié)，引領(lǐng)學生歸納建立“雞兔同籠”問題的模型，及解決這類問題的一般方法和策略。
五、鞏固應(yīng)用，拓展提高
1.今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各有幾何？（回應(yīng)開課時的問題。）
溫馨提示：
A.先讓學生認真讀題，（同桌討論）。
B.然后自己解決，匯報交流。交流時同時讓學生感受中華民族悠久的數(shù)學文化。
2.王麗有20張5元和2元的人民幣，一共是82元。5元和2元的人民幣各有多少張？
處理方法：
�、賹W生認真讀題，引導學生對比“雞兔同籠”問題模型，分析數(shù)量關(guān)系，然后選擇合適的方法獨立解答。
�、谛〗M內(nèi)交流算法。
�、廴嘟涣�。
【設(shè)計意圖】本題是“雞兔同籠”問題模型，在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，鼓勵學生用自己喜歡的方法解答。進一步鞏固“雞兔同籠”問題的各種解法，培養(yǎng)學生的實踐應(yīng)用能力。
3、鞏固練習：回應(yīng)解決例題，引導學生用合適的方法計算。然后說一說在我們的生活中有類似雞兔同籠的問題嗎？（龜鶴問題、乘船問題、合作植樹問題等）
【設(shè)計意圖】讓學生尋找生活中的雞兔同籠問題，使學生感受到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用。
3、全課小結(jié)：
回顧總結(jié)，引發(fā)思考
本節(jié)課，我們在解決“雞兔同籠”問題時，采用了幾種策略，在這節(jié)課中，我發(fā)現(xiàn)同學們還有其他的解決方法，下課后相互交流一下，并嘗試一下。
師總結(jié)：
這節(jié)課大家共同探究，解決了生活中類似“雞兔同籠”問題的實際問題。只要我們善于動腦，好多問題都可以歸為一類問題，抽象出一個總的模型進行解決。
小學數(shù)學雞兔同籠教案2
時間：5分鐘
方法：邊看書邊完成下面要求：
1、“雞兔同籠”這四個字是什么意思？
�。�、書上用了（）種方法來解決這個問題。
3、我們一起來看看被關(guān)在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些信息？
生理解：
�。�1）雞和兔共8只；
�。�2）雞和兔共有26只腳；
�。�3）雞有2只腳；
（4）兔有4只腳；
�。�5）兔比雞多2只腳。（課件演示）
師：那問題是什么？
生：雞和兔各有多少只？
�。�、猜一猜：
師：請同學們猜一猜雞和兔可能各有多少只？（學生猜測）還有其它的猜測嗎？
４、介紹列表法：
師：你們猜出的結(jié)果雞和兔的總只數(shù)都是8只，但是你們猜想的結(jié)果都正確嗎？到底哪個是正確的呢？下面請同學們把你們的猜想整理到這張表格中，并進行調(diào)整，看看哪個結(jié)果才是共有26只腳。（學生活動）
�。�、觀察發(fā)現(xiàn)，列式計算
三、合作交流：5分鐘
假設(shè)全是兔，怎樣解決？試一試。
四、質(zhì)疑探究：5分鐘
解決雞兔同籠這類問題，有幾種假設(shè)的`方法？
五、小結(jié)檢測：20分鐘
1、小結(jié)方法：
同學們真了不起，剛才我們在解決雞兔同籠的問題時，用到了多種方法：列表法，假設(shè)法。
2、檢測：
a、問答：
�。�1）如果老師讓你們解決《孫子算經(jīng)》中的原題，你會選哪種方法解決呢？
為什么不選擇列表法？難？為什么難？（要列舉的情況很多）有沒有好的辦法？（有沒有不用列舉那么多就能找到答案呢）
�。�2）如果一定要你用列表法解答你有什么辦法？學生討論。（教師引導列表折半調(diào)整。）
�。ㄗⅲ喝绻懊娉霈F(xiàn)了折半列表，就把這個環(huán)節(jié)提前講。）
（3）其實在我們生活當中類似于雞兔同籠的問題有很多的，這些問題都可以用不同的方法去解決，下面請同學們用自己喜歡的方法做一些題目？
b、解決問題
（1）有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共112條，龜和鶴各有多少只？
�。�2）全班一共有38人，共租了8條船，每條大船乘6人，每條小船乘4人，每條船都坐滿了。問大船和小船各多少條？
�。�3）新星小學”環(huán)保衛(wèi)士”小分隊12人參加植樹活動。男同學每人栽了3棵樹，女同學每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男女同學各幾人？
作業(yè)：p106；1、2、3。
板書：
雞兔同籠
假設(shè)全是雞，就有腳8×2=16（只）
比實際少26—16=10（只）
一只雞比一只兔少4—2=2（只）
兔子：10÷2=5（只）
雞：8—5=3（只）
小學數(shù)學雞兔同籠教案3
教學目標：
1、了解雞兔同籠問題，掌握用列表法、假設(shè)法的方法解決雞兔同籠問題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關(guān)的問題。
2、讓學生在自主探索、嘗試、合作學習的過程中，經(jīng)歷用不同方法解決雞兔同籠問題的過程，使學生體會用方程解雞兔同籠問題的一般性。
3、了解我國古人解雞兔同籠問題的方法，感受其趣味性。
教學重點：
嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，在嘗試中培養(yǎng)學生的思維能力。
教學難點：
在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。
教法：分析、引導
學法：自主探究
課前準備：
多媒體。
教學過程：
一、定向?qū)W：2分鐘
1、師：同學們，你們知道嗎，大約在1500年前，我國古代的數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》中，記載著一道有趣的'數(shù)學題：（課件出示，題略）你們知道這道題的意思嗎？
生：……（課件演示）
師：這就是有趣的“雞兔同籠”問題。（板書課題）今天我們就一起研究這一問題。
2、學習目標：
掌握用列表法、假設(shè)法或列方程的方法解決雞兔同籠問題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關(guān)的問題。
二、自主探究：8分鐘
小學數(shù)學雞兔同籠教案4
教學目標
1、知識與技能：學會使用列表方法解決雞兔同籠問題，了解使用假設(shè)解決雞兔同籠問題的方法。
2、過程與方法：在嘗試和列表中經(jīng)歷探究與解決問題的過程，掌握分析解決問題的方法。
3、情感態(tài)度與價值觀：了解我國古代數(shù)學的光輝成就，增強民族自豪感;提高學生對數(shù)學的好奇心和求知欲;增強學數(shù)學的興趣。
學情分析
對于雞兔同籠問題，只有個別的學生在校外曾接觸到會用方程法列式計算。大多數(shù)孩子不知道怎么解決，更不要說多種方法解決了。由于方程是學生五年級新接觸的內(nèi)容，所以大多孩子還不習慣用方程解決問題。學生不會主動想到列表�；趯W生的情況，在課堂教學過程中通過引導學生自主探索，合作交流，逐步掌握用列表法解決問題的方法，并對假設(shè)的方法有進一步的認識，準備在第二節(jié)課體會方程法的優(yōu)越性。
重點難點
教學重點：
在嘗試、分析中掌握雞兔同籠問題的解決方法，體會解決問題策略的多樣化，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。
教學難點：
理解并掌握用列表法和假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。
教學過程
活動1【導入】創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
1、今天老師帶了一件小禮物，猜猜多少錢?猜對了就送給你?
教師：這樣漫無邊際的猜測什么時候能猜到啊?你們不想問我點什么嗎?
生：在什么范圍?老師告訴范圍
教師：剛才同學們每一次猜測實際都是一種假設(shè)，假設(shè)是解決問題的重要方法，許多發(fā)明創(chuàng)造都是以假設(shè)為基礎(chǔ)的，假設(shè)有對有錯，那錯誤的假設(shè)有沒有價值呢?每一次假設(shè)都會幫我們排除一種錯誤，使我們離成功越來越近，只要不斷嘗試下去就會成功。今天我們就利用假設(shè)的方法共同研究一個有趣的問題，出示課件。學生一起讀出課題。板書：雞兔同籠
2、師：你們聽說過雞兔同籠問題?你知道它出自哪嗎?早在一千五百多年前，《孫子算經(jīng)》中就記載著雞兔同籠的問題，孫子算經(jīng)共分三卷，(出示課件)，你們知道雞兔同籠問題記錄在哪卷了嗎?
3、(課件出原題)讀題
師：那就讓我們看看孫子算經(jīng)中是如何記錄這一趣題的。(出示課件)
學生讀體，并理解雉的意思，請一位同學譯成現(xiàn)代文。
設(shè)計意圖】通過講述《孫子算經(jīng)》的歷史，增強數(shù)學課堂的文化氣息，讓學生感受到我國數(shù)學文化的源遠流長，激起學生研究數(shù)學問題的熱情。
師：哎呀，想想就頭疼，那么多頭擠在一起好亂啊，怎么解決呢?
記得我們數(shù)學上一種方法，就是當問題復(fù)雜不便于研究時，我們可以先從簡單的問題研究，待找到規(guī)律后再利用規(guī)律解決復(fù)雜問題，你們記起來了嗎?這是什么思想啊/這是化繁為簡的思想
活動2【講授】展示情境，嘗試探究
(一)出示情景，獲取信息
1、教師：那老師就把數(shù)換小點，看看這類問題有什么規(guī)律。
課件出示：雞兔同籠，從上面數(shù)，有8個頭;從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只?
【設(shè)計意圖】為了便于分析和研究，學生也容易接受，將數(shù)目較大的數(shù)換成比較小的數(shù)，滲透化繁為簡的數(shù)學思想。
2、我們一起來看看被關(guān)在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了什么信息?
學生匯報，教師選取有用的信息，進行板書。還隱含了什么信息呢?課件出示雞腿和兔腿
①雞和兔共8只。 ②雞和兔共有26條腿。 ③雞有2條腿。 ④兔有4條腿。
(二)猜想驗證，教授列表法。
1、師：我們先來猜猜，籠子中可能會有幾只雞和幾只兔?
師：在猜測時，我們要抓住哪些條件?
師：怎樣才能確定同學們猜想對不還是錯?那現(xiàn)在就把你們的猜想填在表格中。
【設(shè)計意圖】：培養(yǎng)學生檢驗的習慣
2、學生匯報：
1)、(假如有采用逐一列表法的)請一個采用逐一列表法解決的同學匯報，匯報講出理由(你是如何確定第一組數(shù)據(jù)的，驗證后發(fā)現(xiàn)了什么問題，怎樣進行調(diào)整的也就是調(diào)整的方法)，并且說一說調(diào)整過程中有什么發(fā)現(xiàn)?(因為雞和兔的只數(shù)是固定的，每增加一只兔子減少一只雞，腿的總只數(shù)就增加2。)
還有哪些同學與他的方法相同或類似?補充說明理由和發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。(貼出表格)
你們認為這種方法有什么特點?請這些同學為他們的方法命名。(板書：逐一列表法)
2)、哪個同學與他們的列表方法不同?(匯報，說出是如何確定第一組數(shù)據(jù)的，驗證后發(fā)現(xiàn)了什么問題，你的調(diào)整策略，在調(diào)整過程中有什么發(fā)現(xiàn)?當計算驗證腿數(shù)多時說明什么?應(yīng)該怎樣調(diào)整?相反呢?)
還有那些同學與他的方法相同或類似(你是怎樣想到這種方法的)，補充調(diào)整方法和策略以及自己的發(fā)現(xiàn)。(貼出表格)
幾種不同的列表(1)逐一列表(2)跳躍式列表(3)取中列表法
4、師：像這樣把所有的情況在表格中一一列舉出來，我們把這種方法叫做列表法。(板書：列表法)
(三)教授假設(shè)法
1、假設(shè)全是雞
師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思?
師：那籠子里是不是全是雞呢?
生：不會
出示課件
師：可笑的是兔子非常淘氣，它覺得雞兩條腿走路很可笑，于是就抬起了兩條腿，也學雞兩條腿走路了，此時從下面看腿會發(fā)生什么變化呢?
生：腿會減少
師：為什么腿會少呢?
生：因為是把里面的兔當成雞來計算了，也就是把一只4條腿的兔當成一只2條腿的雞來算，每只兔會少2條退。
師;如果比原來總共少了8條退，你能知道有幾只兔子了嗎?
生：4只
師：好，現(xiàn)在我們把剛才假設(shè)的過程用算式表示出來。
(課件出示：把一只兔當成一只雞算，就少了兩條腿。)
師：假設(shè)籠子里全部是雞，這時籠子里一共有幾只腳呢?
課件出示：8×2=16(條)。
師：但實際是幾條腳呢?(16條)與實際相比，腳的只數(shù)發(fā)生了什么變化?
課件出示：比實際少26-16=10(條)
師：為什么會少10條腳?少了的10只腳是誰的?
課件出示：因為把兔當了雞在算。一只兔當成一只雞算少兩條腿，把兔當成了雞算就會少算10條腿，所以會少10條腳，這些腳是兔子的。
師：兔子的只數(shù)應(yīng)該怎么算?
課件出示：兔有10÷2=5(只)
師：那雞有幾只?
課件出示：雞有8-5=3(只)
【設(shè)計意圖】簡單地提問，能引導學生的思考，幫助學生解題。以一問一答的形式開展，不僅能減低題目的難度，增強學生的自信心，而且還能提高學生思考問題的邏輯思維能力和口頭表達能力。
2、板演假設(shè)全是雞的書寫過程
師：誰能根據(jù)我們剛才所討論得出的信息，利用算式把這解題過程寫出來?請同學們試試看�？梢詢扇艘唤M討論完成。
3、學生匯報，教師板演。
假設(shè)籠子里全部是雞
總腿數(shù)：8×2=16(條)腳
比實際腿數(shù)少：26-16=10(條)腳
一只兔比一只雞多：4-2=2(條)腳
兔的只數(shù)：10÷2=5(只)
雞的只數(shù)：8-5=3(只)
答：籠子里兔有5只，雞有3只。
4、師：我們到底算的對不對呢?怎么辦呢?(回顧與反思的.過程)
(課件出示：3×2+5×4=26(條)腳，5+3=8(只)。
師：我們再一起回顧一下我們是如何解決這個問題的。
5、師：剛才我們假設(shè)籠子里全部是雞的解題方法，我們叫做假設(shè)法。(板書：假設(shè)法)
【設(shè)計意圖】通過把解題思路的整理和歸納，向?qū)W生滲透什么是假設(shè)法，這樣可以幫助學生更好的掌握和運用假設(shè)法解決問題。
6、師：現(xiàn)在假設(shè)籠子里全部都是兔，你們會解決嗎?
(學生獨立解題。指名板演。)
7、板書：
假設(shè)籠子里全部是兔總腿數(shù)：8×4=32(條)腳
比實際腿數(shù)多32-26=6(條)腳
一只兔比一只雞多4-2=2(條)腳
雞的只數(shù)6÷2=3(只)
兔的只數(shù)8-3=5(只)
答：籠子兔有5只，雞有3只。
【設(shè)計意圖】放手讓學生嘗試從另一個角度，利用假設(shè)法解題，這樣不但可以加深與鞏固對假設(shè)法的理解，而且能拓展學生的思維，讓學生明白同一道題用同一種方法可以有不同的思路。
8、小結(jié)：
師：請同學們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時，用到了哪些方法?
對比列表發(fā)法和假設(shè)法，你們覺得更喜歡哪種方法呢?(得出假設(shè)法更具一般性，列表發(fā)有局限性)
活動3【活動】鞏固新知，解決問題
1、師：現(xiàn)在你有信心解決《孫子算經(jīng)》里的問題嗎?用你喜歡的一種方法來解題?(課件出示題目)
2、自己獨立完成后，在小組內(nèi)交流，教師巡視�；脽粽故緦W生解題過程。
3、課件出示“做一做”的第1題。
師：我們的雞兔同籠問題不僅在《孫子算經(jīng)》中出現(xiàn)，也曾遠渡重洋，傳播到了日本，逐漸演變成了現(xiàn)在流傳甚廣的龜鶴問題出示課件，它和雞兔同籠問題有什么聯(lián)系呢?
學生自己獨立完成。展示學生作業(yè)，并讓生說說思路。
2、課件出示“做一做”的第2題。
師：生活中隨處可見雞兔同籠問題，看看這道題又和雞兔同籠問題有什么聯(lián)系呢?他們不同之處在哪?
新星小學“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊12人參加植樹活動。男同學每人栽了3棵樹，女同學每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女同學各有幾人?
分析，解答，一個同學到黑板上來寫。集體講評
【設(shè)計意圖】拓寬學生的視野，使學生體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用，感受數(shù)學學習的價值，也讓學生體會到數(shù)學就在我們身邊。
四、拓展延伸
我們不同的方法解決了雞兔同籠問題，你們知道古代人是如何解決的嗎?
出示課件，學生自己讀一讀，看了這段資料你有什么感受?
感受古人的聰明，感受解題方法的多樣化。
【設(shè)計意圖】現(xiàn)在的解題方法與古人創(chuàng)造的“抬腿法”相比較，引導學生對祖先贊美，同時滲透愛國主義思想教育，激發(fā)學生努力學習數(shù)學熱情。
活動4【作業(yè)】布置作業(yè)
生活中有很多類似的問題，你能嘗試著編一道嗎?
活動5【作業(yè)】總結(jié)收獲
師：這節(jié)課我們跨越了1500多年的歷史，既探討了中國古代的數(shù)學趣題，又解決了咱們身邊的一些數(shù)學問題。通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲嗎?
師：你知道還有什么方法可以解決雞兔同籠問題嗎?
生：方程的方法。
教師：對，還有其他方法可以解決。下節(jié)課我們再來研究其他方法。今天數(shù)學作業(yè)是自己編一道生活中的雞兔同籠問題。(出示課件)其實數(shù)學無處不在，只要同學們善于思考，大膽猜想，那么數(shù)學將會變得很美麗，你也會因思考而變得更有智慧。(出示課件)
五、板書設(shè)計
小學數(shù)學雞兔同籠教案5
第1課時 雞兔同籠
教學內(nèi)容：P116頁的練習二十五的第20題。
教學目標
知識與技能：通過復(fù)習“雞兔同籠”問題，感受中國古代數(shù)學問題的趣味性。
過程與方法：能熟練用列表、假設(shè)等不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體驗解決問題的方法的多樣性，提高解決實際問題的能力。
情感態(tài)度價值觀：通過復(fù)習，培養(yǎng)學生的合作意識和邏輯推理能力，在解決問題的過程中，提高遷移思維的能力，進而體會數(shù)學的`價值。
教學重點：熟練理解和掌握解決問題的不同思路和方法，讓學生再一次親歷列表法、假設(shè)法等解題的過程，深刻體會解決問題的一般性策略。
教學難點：建構(gòu)解決“雞兔同籠”問題的數(shù)學模型，運用學到的解題策略熟練解決生活中的實際問題。教具學具：多媒體
教學過程
一、情境導入
師：“雞兔同籠”是一道有名的中國古算題。最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。許多小數(shù)數(shù)學問題都可以轉(zhuǎn)化成這類問題。
師：你知道解決“雞兔同籠”問題有幾種方法嗎？通過比較發(fā)現(xiàn)它們有什么特點？
生1：列表法，適合數(shù)據(jù)較小的問題。
生2：假設(shè)法，一般情況都適合，數(shù)量關(guān)系比較容易理解。
師：今天我們復(fù)習“雞兔同籠”問題。
二、自主探究
師：擺三角形和正方形一共用了19根小棒。（任意兩個圖形之間沒有公共邊）你能算出分別擺了多少個三角形和多少個正方形嗎？（學生回答）
師：星期日，小英一家八口人到博物館參觀，博物館的票價是成人每人30元，兒童每人15元，買門票共花去210元錢，其中兒童有幾人？（學生回答）
師：三年級（4）班48人去北海公園劃船，租了大船和小船共10條，每6人克坐滿一條大船，每4人可坐滿一條小船，且每條船都沒有空位，他們租大船和小船各幾條？（學生回答）
三、探究結(jié)果匯報
師：通過復(fù)習“雞兔同籠”問題，你有哪些收獲？
生1：借助列表的方法，解決簡單的實際問題。
生2：我學會了化繁為簡的學習方法。
生3：用“假設(shè)”法解決問題的一般性。
四、師生總結(jié)收獲
師：通過本課的學習，你有哪些收獲？
師生總結(jié)得出：解決數(shù)學問題時，可以先提出假設(shè)，如果假設(shè)后的情況與實際不符，這時就需要進行調(diào)整。我們可以借助畫圖、列表等方法幫助我們進行調(diào)整，從而推算出正確結(jié)果，最后還要對結(jié)果進行檢驗。（逐一板書：假設(shè)、調(diào)整、檢驗）
板書設(shè)計
雞兔同籠假設(shè)→調(diào)整（列表、畫圖）→檢驗
小學數(shù)學雞兔同籠教案6
教學目標：
1.了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學問題的趣味性。
2嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生體會假設(shè)法和代數(shù)法德一般性。
3在解決問題的過程中培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。
教學重點：感受古代數(shù)學問題的趣味性。
教學難點：用不同的方法解決問題。
教學準備：課件
教學程序：
一激趣導入
師：咱班同學家里有養(yǎng)雞的嗎?有養(yǎng)兔的嗎?既養(yǎng)雞又養(yǎng)兔的有嗎?把雞和兔放在同一個籠子里養(yǎng)的有嗎?在我國古代就有人把雞和兔放在同一個籠子里養(yǎng)，正因為這樣，在我國歷才出現(xiàn)了一道非常有名的數(shù)學問題，是什么問題呢?你們想知道嗎?這節(jié)課我們就共同來研究大約產(chǎn)生于一千五百年前，一直流傳至今的“雞兔同籠”問題。
師：關(guān)于“雞兔同籠”問題以前你們有過一些了解嗎?流傳至今有一千五百多年的問題，是什么樣呢?想知道嗎?
二探索新知
1(課件示：書中112頁情境圖)
師：同學們看這就是《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問題。
這里的“雉”指的`是什么，你們知道嗎?這道題是什么意思呢?誰能試著說一說?
生：試述題意。(籠子里有雞和兔，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94只腳。問雞兔各幾只?)
師：正像同學們說的，這道題的意思是籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35各頭，從下面數(shù)有94只腳。問雞和兔各有幾只?
師：從題中你發(fā)現(xiàn)了那些數(shù)學信息?
生：籠子里有雞和兔共35只，腳一共有94只。
生：這題中還隱含著雞有2只腳，兔有4只腳這兩個信息。
師：根據(jù)這些數(shù)學信息你們能解決這個問題嗎?這道題的數(shù)據(jù)是不是太大了?咱們把它換成數(shù)據(jù)小一點的相信同學們就能解決了。
2.出示例一(課件示例一)
題目：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有8個頭，從下面數(shù)有26只腳，雞和兔各有幾只?
師：誰來讀讀這個問題。
誰能流利的讀一遍?
請同學們輕聲讀題，看看題里告訴我們什么信息，要解決什么問題?
生：讀題
師：現(xiàn)在就請你來解決這個問題，你想怎樣解決?把你的想法和小組內(nèi)的同學說一說。
生：我想我能猜出來。一次猜不對，多猜幾次就能猜對。
師：按你的意思就是隨意的猜，為了不重復(fù)，不遺漏，我們可以列表按順序推算。(板書：列表法)
師：還有其他方法嗎?
生：我想用方程法也能解決。(板書：方程法)
生：要是籠子里光有雞或光有兔就好算了，可這籠子里卻有兩種動物，我還沒想好怎么算。
師：那我們就不妨按籠子里只有雞或只有兔來思考，假設(shè)籠子里全是雞或全是兔，看腳數(shù)會有什么變化，說不定從中你們就能找到解題的思路呢。(板書：假設(shè)法)
師：還有別的方法嗎?那這些方法行不行呢?下面就請同學們以小組為單位，對你們感興趣的方法進行嘗試驗證一下吧。
生：在小組內(nèi)嘗試各種方法。
師：經(jīng)過上面的研究學習，你們都嘗試運用了哪種方法呢?下面以小組為單位進行匯報。
生1：我們小組用列表法找到了答案，有3只雞，5只兔。
師：把你們研究的結(jié)果拿來讓大家看看。這樣按順序推算，對于數(shù)據(jù)小的問題解決起來很方便，不過一旦數(shù)據(jù)比較大，比如籠子里的雞和兔有100只，200只，甚至更多，再用這樣的辦法怎么樣?
生：很麻煩。
師：是啊，那要花費很長時間。哪個小組還想?yún)R報?
生：我們小組用方程法計算的。(生說計算過程，師板書過程。)
師：我們看這個方程列得是否正確?4X表示什么?2(8-X)表示的是什么?兔腳數(shù)+雞腳數(shù)=什么?這就是列這個方程所依據(jù)的數(shù)量關(guān)系。誰能把這個數(shù)量關(guān)系完整的說一遍?
生：說數(shù)量關(guān)系。(雞腳數(shù)+兔腳數(shù)=26只腳)
師：根據(jù)這個數(shù)量關(guān)系你能想到另兩個數(shù)量關(guān)系嗎?
生：敘述另外兩個數(shù)量關(guān)系。(26只腳-雞腳數(shù)=兔腳數(shù)26只腳-兔腳數(shù)=雞腳數(shù))根據(jù)這兩個數(shù)量關(guān)系你又能列出哪兩個方程呢?
生：匯報師板書兩方程。
師：除了可以設(shè)兔有X只，還可以怎樣設(shè)?
生：還可以設(shè)雞有X只。那兔就有(8-X)只。
師：對，那根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系你又能列出怎樣的方程呢?
生：匯報，根據(jù)雞腳數(shù)+兔腳數(shù)=26只能列出方程2X+4(8-X)=26根據(jù)26只腳-雞腳數(shù)=兔腳數(shù)能列出26-2X=4(8-X)根據(jù)26只腳-兔腳數(shù)=雞腳數(shù)能列出26-4(8-X)=2X。
師：同學們看根據(jù)不同的數(shù)量關(guān)系我們能列出這么多的方程，但是同學們要注意用方程法解決問題時必須要找準數(shù)量關(guān)系。
師：除了這兩種方法，假設(shè)法有運用的嗎?
生：匯報。我們小組是把籠子里的動物都看做雞。(板書：全看作雞)
生：我們是這樣想的。假設(shè)籠子里都是雞，應(yīng)有腳8×2=16只，比實際少了26-16=10只，一只兔少算2只腳，列式為：4-2=2只，所以能算出共有兔10÷2=5只雞就有8-5=3只。(生說師板書計算過程)
師：這位同學說的你們聽明白了嗎?結(jié)合算式進行明理。明確每一步算式各表示什么意義。
師：這種方法都明白了嗎?結(jié)合課件圖畫進行解釋質(zhì)疑。
師解釋：剛才我們把籠子里的動物都看做雞(課件圖畫上顯示)那么籠子里共就應(yīng)該有多少只腳?
生：16只。
師：實際上籠子里有26只腳，怎么會少了10只腳呢?(課件顯示)
生：每只兔子少算2只腳。
師：一共少算10只腳，每只兔子少算2只腳，所以有5只兔子，3只雞了。
師：把籠子里的動物都看做雞，你們會算了，要是把籠子里的動物都看做兔，(師板書:全看作兔)又該怎樣思考呢?你能參照前面的方法自己試著做一做嗎?
生：試做。
師：剛才已經(jīng)假設(shè)都是兔的同學，再按假設(shè)全是雞的情形算一算。
生：練做。
師：誰來說說假設(shè)全是兔該怎么算?
生：假設(shè)籠子里都是兔，就應(yīng)有腳8×4=32只，比實際多了32-26=6只。一只雞多算2只腳，4-2=2只。就能算出共有雞6÷2=3只。兔就有8-3=5只。(生說師板書計算過程。)
師：你們也都算上了嗎?師解釋：要是都是兔的話，就有32只腳，而實際有26只腳，為什么會多出6只腳呢?(課件示)
生：每只雞多算2只腳。
師：一共多算6只腳，每只雞算2只，所以有3只雞，5只兔。
師：還有運用其他方法的嗎?
師：同學們看，通過上面的探究學習，我們共找到幾種解決雞兔同籠問題的方法?(三種)哪三種?(列表法，方程法，假設(shè)法)你們能說說這三種方法各有什么特點嗎?
生匯報：列表法適合于數(shù)據(jù)小的問題，數(shù)據(jù)大了就不適用了。
方程法思路很簡捷，但解方程比較麻煩。假設(shè)法，寫起來簡便，但思路很繁瑣
師：那以后我們再解決雞兔同籠問題時就要根據(jù)具體情況靈活選擇計算方法。
三鞏固練習
師：現(xiàn)在就請你來解決那道數(shù)據(jù)較大的問題你們能解決嗎?
生：獨立解答后全班交流。
師：哪位同學愿意說說你是怎么解決這個問題的?
生：匯報不同的算法。(學生邊匯報邊把計算方法展示在實物展臺上)
師：剛才我們用自己的辦法解決了這個問題，你們想知道古人是怎么解決這個問題的嗎?我們一起來看一看。(課件示)
師：古人的辦法很巧妙吧?如果大家對這種解法感興趣，課后可以再研究。
師：在一千五百年前，我國的古人就發(fā)明出這么的數(shù)學問題，一直流傳到現(xiàn)在，他們還想出那么巧妙地解決辦法，為我們后人留下了寶貴的知識財富，你想對他們說點什么嗎?
四全課總結(jié)
師：通過這節(jié)課的學習你有什么收獲?
生：我學會用……方法解決“雞兔同籠”問題。
師：今天通過大家的自主探索，找到了多種解決“雞兔同籠”問題的方法。方程法和假設(shè)法應(yīng)用得都比較廣泛。生活中我們還會遇到類似“雞兔同籠”的問題，比如有些租船問題，錢幣問題等。下節(jié)課我們就應(yīng)用這些方法去解決那些實際問題。
板書設(shè)計：
雞兔同籠
列表法
方程法假設(shè)法
解：設(shè)有兔X只，雞就有2(8-X)只。全看作雞
4X+2(8-X)=268×2=16(只)
2X+16=2626-16=10(只)
X=54-2=2(只)
8-5=3(只)10÷2=5(只)
答：有5只兔，3只雞。8-5=3(只)
26-4X=2(8-X)全看作兔
26-2(8-X)=4X8×4=32(只)
2X+4(8-X)=2632-26=6(只)
26-2X=4(8-X)4-2=2(只)
26-4(8-X)=2X6÷2=3(只)
8-3=5(只)
小學數(shù)學雞兔同籠教案7
一、教學目標
【知識與技能】
理解掌握并會運用列表法、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。
【過程與方法】
經(jīng)歷自主探索解決問題的過程，體驗解決問題的策略的多樣化;在解決問題的過程中，提高邏輯推理能力，增強應(yīng)用意識和實踐能力。
【情感態(tài)度價值觀】
感受古代數(shù)學問題的`趣味性。
二、教學重難點
【教學重點】
掌握運用列表法、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。
【教學難點】
理解掌握假設(shè)法，能運用假設(shè)法解決數(shù)學問題。
三、教學過程
(一)引入新課
PPT呈現(xiàn)課本的主題圖，并提問：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?是什么意思?大家能不能算出各幾何呢?
引出課題——《雞兔同籠》
(二)探索新知
先從簡單問題出發(fā)，呈現(xiàn)例1：8個頭，26只腳，雞和兔子各幾只?猜測一下
教師總結(jié)學生回答：3只兔子，5只雞，22只腳;4只兔子，4只雞，24只腳。均不對
追問：按順序列表填寫一下，應(yīng)該是各有幾只?
得出結(jié)論有3只雞，5只兔子。
進一步追問：還有沒有其他方法?
學生活動：前后四人一小組討論。
教師總結(jié)：假設(shè)籠子里都是雞，那么多出來的腳的個數(shù)除以2便是兔子的只數(shù)，用頭數(shù)減去便得到雞的只數(shù)。如果假設(shè)所有的動物都是雞，那么就有8×2=16只腳，這樣就多出26-16=10只腳。多出的10只腳均為兔子的，一只兔子比一只雞多2只腳，所以算得有10÷2=5只兔，3只雞。
(三)課堂練習
PPT再次出示導入中的問題“上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何”
學生活動：學生自主選擇喜歡的方法進行解決，一名學生到黑板上板演，其余學生獨立完成，在黑板上板演的學生在結(jié)束后充當小老師給其他同學進行講解
(四)小結(jié)作業(yè)
提問：今天有什么收獲?
教師引導學生回顧解決雞兔同籠問題的方法。
課后作業(yè)：思考還有沒有其他方式能夠解決雞兔同籠問題?自己設(shè)計雞兔同籠的問題去考考小伙伴或家人。
四、板書設(shè)計
五、課后反思
小學數(shù)學雞兔同籠教案8
預(yù)設(shè)：
學生1：列表法能很清晰地解決這個問題。
學生2：因為數(shù)字比較簡單，所以列表法還可以用，但是數(shù)字變大時，列表法就會比較麻煩，會浪費很多時間。
教師：說得非常好，那我們就來嘗試研究一下更簡潔的方法吧。同學們再來觀察自己剛才列的表格，看看這些數(shù)量之間是否存在著一些數(shù)學規(guī)律，請將你的想法跟同組的同學相互交流一下。
學生小組交流匯報。
預(yù)設(shè)：
學生1：雞的數(shù)量每減少1只，兔的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量也跟著增加2只。
學生2：兔的數(shù)量每減少1只，雞的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量反而減少2只。
【設(shè)計意圖】列表法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學習假設(shè)法的基礎(chǔ)，因此也是本課的.重要教學內(nèi)容之一。讓學生以填表的方式初步體驗雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律，為下面的學習做好鋪墊。
4．數(shù)形結(jié)合理解假設(shè)法。
教師：同學們的想法非常好，我們一起繼續(xù)來看這張表格，通過分析表格來將同學們的想法表述得更加清晰。
�。�1）假設(shè)全是雞。
教師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？
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