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培養(yǎng)學(xué)生解答應(yīng)用題能力之我見論文
應(yīng)用題是從客觀現(xiàn)實生活和生產(chǎn)的數(shù)量關(guān)系中提出的問題,通過對應(yīng)用題的分析解答,不僅可以使學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識在實際生活中運用的情況,而是通過對問題的分析、解答、集中了學(xué)生的注意力,用心觀察,認(rèn)真思考,運用所學(xué)知識解決問題,這樣不僅提高了能力,也使學(xué)生的心理得到了充分的發(fā)展,還要學(xué)會自編應(yīng)用題或根據(jù)已給的條件提出幾個不同的問題,對培養(yǎng)學(xué)生解答應(yīng)用題的能力,有著重要的作用。因此,應(yīng)用題的教學(xué)不僅可以鞏固基礎(chǔ)知識,而且有助于培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。那么,怎樣培養(yǎng)學(xué)生解答應(yīng)用題的能力呢?下面我談一談自己粗淺的幾點體會:
1 學(xué)生正確解答應(yīng)用題,必須加強(qiáng)訓(xùn)練
訓(xùn)練的目的,既可以使學(xué)生牢固的掌握已學(xué)過的數(shù)量關(guān)系,也可以提高學(xué)生分析解答應(yīng)用題的能力。比如:一個體操運動員掌握了精湛的動作要領(lǐng),而不堅持刻苦練習(xí),也是不能取得好的成績的。還有就是,一只小鳥的媽媽已經(jīng)教給它精湛的飛行技巧,如果它不去練習(xí),也是不能飛得高和遠(yuǎn)的,小鳥的飛行是這樣,解答應(yīng)用題也是這樣。因此,怎樣訓(xùn)練呢?下面我們一起來看看。
1.1 訓(xùn)練學(xué)生的口頭表達(dá)能力來敘述解題思路。在教學(xué)中,作為教師不能只滿足于學(xué)生會解,而忽視讓學(xué)生敘述解題思路,這是不好的。所以,在一節(jié)課上,要充分讓學(xué)生口頭分析,可以節(jié)約時間,練習(xí)的題量也會增加。但是,學(xué)生用口頭敘述應(yīng)用題的分析過程,開始時往往語言啰嗦,層次不夠清楚,因果關(guān)系說的不確切等等。這時,作為教師,不妨給學(xué)生一個分析過程的模式——分析法:要求什么問題,就要得知道什么和什么;綜合法:已知什么和什么,就可以求出什么。
例如:李小紅原計劃5天寫600個生字,實際提前兩天完成了任務(wù),平均每天比原計劃多寫了多少個生字?
用綜合法分析:已知原計劃5天寫600個生字,就可以求出原計劃每天寫的生字的個數(shù),已知原計劃用5天,實際提前兩天就完成了任務(wù),就可以求出實際的天數(shù),已知要寫600個生字,又知道實際完成的天數(shù),就可以求出實際每天寫的個數(shù),根據(jù)實際每天寫的個數(shù)和計劃每天寫的個數(shù),就可以求出實際平均每天比原計劃多寫了多少個?
用分析法分析:要求平均每天實際比原計劃多寫了多少個生字,就先得知道實際平均每天寫了多少個和計劃平均每天寫多少個。要求計劃每天寫多少個,就得知道要寫多少個和計劃用幾天寫完,這兩個條件都是已知的。要想求實際每天寫了多少個,就得知道要寫的有多少個和實際用了多少天寫完,要寫的個數(shù)是已知的,要求用幾天完成,就得知道計劃用幾天和實際比計劃提前了幾天,這兩個條件都是已知的。
1.2 讓學(xué)生能根據(jù)已知條件來補(bǔ)充有關(guān)的問題。這方面的應(yīng)用題,小學(xué)一年級開始就出現(xiàn)過,在那時只不過是只要求提出一個問題,在以后的學(xué)習(xí)生活中,就會讓學(xué)生提出多個有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。比如:李明家養(yǎng)了20只公雞,15只母雞,讓大家提出有關(guān)的數(shù)學(xué)問題:
生1:一共有多少只?
生2:公雞比母雞多多少只?
生3:母雞比公雞少多少只?
生4:再養(yǎng)幾只母雞才與公雞的數(shù)量一樣多?
生5:公雞的只數(shù)是母雞的幾分之幾?
生6:母雞的只數(shù)是公雞的幾分之幾?……
1.3 使學(xué)生把一道簡單的應(yīng)用題拓展為多步應(yīng)用題。是使學(xué)生看清怎樣把一個與問題有直接關(guān)系的已知條件隱蔽起來,變?yōu)殚g接條件,看清一道多步應(yīng)用題是怎樣在簡單應(yīng)用題的基礎(chǔ)上演變而來的。
比如:李師傅原計劃做570個零件,已經(jīng)做了215個,還差多少個沒有做?(一步)拓展:①李師傅原計劃做570個零件,已經(jīng)做了5天,平均每天做43個,還差多少個?(兩步)②李師傅原計劃做570個零件,已經(jīng)做了5天,平均每天做43個,剩下的5天做完,平均每天做多少個?(三步) 做這種拓展題的練習(xí)時,題目的變化都要圍繞著基本問題,可以從不同的角度變化已知條件或問題。
1.4 使學(xué)生能從多個角度去思考問題。一題多解的應(yīng)用題,既可以加深學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的理解,掌握知識間的內(nèi)在聯(lián)系,使學(xué)到的知識融會貫通,也能使學(xué)生的思路開闊,助于培養(yǎng)學(xué)生多變的解題能力。
比如:趙麗和米雪買《雷鋒的故事》這書,趙麗買了3本用了3.6元,米雪用了14.4元,米雪比趙麗多買了多少本?
思路分析(一):先求出買一本《雷鋒的故事》的價錢,再求出米雪買了幾本,就可以求出她們買的本數(shù)差。
解:14.4÷(3.6÷3)-3=14.4÷1.2-3=12-3=9(本)
答:米雪比趙麗多買了9本《雷鋒的故事》。
思路分析(二):米雪比趙麗買《雷鋒的故事》多花的錢包含有幾個一本的價錢,就是米雪比趙麗多買的本數(shù)。
解:(14.4-3.6)÷(3.6÷3)=10.8÷1.2=9(本)
思路分析(三):米雪所花的錢數(shù)是趙麗的幾倍,就是米雪買的本數(shù)也應(yīng)該是趙麗的同樣的倍數(shù),從而求出米雪買的是本數(shù),進(jìn)而就可以求出她們所購買的本數(shù)的差。
解:3×(14.4-3.6)-3=3×4-3=12-3=9(本)
思路分析(四):把趙麗買的本數(shù)看作1倍,先求出米雪的錢比趙麗多的倍數(shù),就是米雪買的本數(shù)比趙麗多太陽的倍數(shù),用多的倍數(shù)去乘1倍數(shù)的實際數(shù)量即可。
解:3×(14.4-3.6-1)=3×(4-1)=3×3=9(本)
進(jìn)行一題多解后,教師要引導(dǎo)學(xué)生比較幾種方法的優(yōu)劣。以上題為例,解法一是最常用的解法,解法三由于思路巧妙,故而解法最簡捷。從而使學(xué)生懂得,在解應(yīng)用題時,要盡可能地選用最簡捷的方法。
2 讓學(xué)生正確解答應(yīng)用題,還要掌握分析方法
是否掌握分析方法是教學(xué)應(yīng)用題成敗的標(biāo)志。分析應(yīng)用題常用的是綜合法和分析法,這兩種方法不是孤立的,而是相互關(guān)聯(lián)的。綜合法的解題思路是由已知條件出發(fā)轉(zhuǎn)向問題,而分析法的解題思路是從問題入手,根據(jù)數(shù)量關(guān)系,找出解這個問題所需要的條件。在分析應(yīng)用題時,往往是把這兩種方法結(jié)合使用,從已知找到可知,從問題找到需知,這樣逐步使問題與已知條件建立起聯(lián)系,從而達(dá)到順利解題的目的。另外,還要瞻前顧后,統(tǒng)觀全題。
3 還要更好地掌握應(yīng)用題里的最基本的數(shù)量關(guān)系
解答應(yīng)用題的過程就是分析數(shù)量關(guān)系,進(jìn)行推理,由已知求未知的過程,要學(xué)生正確解答應(yīng)用題,學(xué)生必須要對應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系把握清楚,更重要的是要掌握應(yīng)用題的基本數(shù)量關(guān)系。
什么是基本的數(shù)量關(guān)系?根據(jù)加法、減法、乘法、除法的意義決定了加、減、乘、除的應(yīng)用范圍,應(yīng)用范圍所涉及的內(nèi)容就是基本的數(shù)量關(guān)系。如加法是求兩個數(shù)的和,減法是求比一個數(shù)多幾或少幾的數(shù),乘法是求一個數(shù)的幾倍是多少。
人們在工作和學(xué)習(xí)中,把一些常見的數(shù)量關(guān)系概括成關(guān)系式,例如:單價、數(shù)量、總價,速度、時間、路程,工作效率、工作時間、工作總量,單產(chǎn)量、數(shù)量、總產(chǎn)量,應(yīng)使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上熟記,這對學(xué)生掌握數(shù)量關(guān)系及尋找應(yīng)用題的解題線索都有好處,再有,學(xué)生對一些名詞術(shù)語的含義也要使學(xué)生很好的掌握。比如:和、差、積、商的意義,提高、提高到、提高了、增加、減少、擴(kuò)大、縮小等意義。否則,在分析數(shù)量關(guān)系時容易造成錯誤。
培養(yǎng)學(xué)生解答應(yīng)用題的能力所涉及到的問題是很多的,以上就這個問題談了幾點個人的體會,僅供老師們參考。
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