小學數(shù)學論文精品15篇
在學習和工作中，大家都不可避免地會接觸到論文吧，論文是對某些學術問題進行研究的手段。你所見過的論文是什么樣的呢？下面是小編為大家收集的小學數(shù)學論文，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
小學數(shù)學論文1
一、教師在小學應用題教學過程中的教學手段
老師在幫助小學生掌握好審題的方法之后，接下來就是指導小學生掌握解題方法和步驟。具體就是老師要幫助小學生在指導題目考察的知識點之后，根據(jù)正確的解題公式和方法，進行講解，讓小學生形成良好的解題思路，運用正確的、靈活的解題方法和步驟。在講解這方面問題時，老師首先要引導小學生根據(jù)題意，列出簡單的關系圖，然后根據(jù)列出的關系圖，找到相關的知識點和考察公式，然后把題目給出的條件和數(shù)字進行帶入，然后列出算式進行計算。做到這一步之后，老師要使小學生養(yǎng)成驗算的習慣，在得到答案之后，要對最后的結果進行檢驗、驗證，在驗證最后的答案正確之后，還要考慮到應用題是要有單位的，查看最后有沒有一些細節(jié)上的錯誤，在查看這些之后，才能保證這道題最后基本是正確的。具體的解題方式主要是以下幾個方面：
1.利用圖片和文字進行分析題意
利用圖片和文字進行分析題意，是非常直觀、方便的解答應用題的方法。在小學階段，學生并不能完全根據(jù)一大段文字來進行抽象想象，這個時候。老師應該指導學生利用簡單的文字和圖片進行一大段文字的解析，這樣通過直觀的圖文，小學生能夠更容易明白應用題的題意，加強思維定勢，從而通過紙上的圖文，找到合適的解題步驟進行解答。
2.進行最后檢查驗算，糾正不必要的錯誤
進行最后檢查驗算，是非常重要的一個步驟，眾所周知，應用題不僅考察學生的'理解能力，同時也是考察學生的計算能力。所以，在所有的計算之后，要重頭開始進行檢驗，在檢驗之后，再仔細檢查一下有沒有寫單位等一些細節(jié)問題。所以老師要讓學生養(yǎng)成檢驗的良好習慣，這樣能夠確保正確率。
3.議題論題，自編自答題目
議題論題，自編自答題目，是指在做好審題、分析題目、解題等步驟之后，老師還要指導學生進行議題論題，是指學生要懂得舉一反三，根據(jù)自己做過的應用題，能夠編寫出通過做過的應用題的變形題，這樣循環(huán)練習，能夠使學生不斷加深印象，在做題的時候能夠熟練掌握題目所要考察的目的以及其考察的知識點，這樣，在以后的做題過程中，學生頭腦中能夠形成一種抽象思維，能夠快速解答應用題。
二、在應用題教學過程中，指導學生結合實際生活
數(shù)學中的應用題基本上都是源于生活的，所以在實際的應用題教學過程中，老師要指導學生結合實際的生活，這樣，能夠調(diào)動學生的興趣，使小學生能夠集中精神，認真聽老師講應用題的相關知識。只有與學生生活緊密相關的題目內(nèi)容，才能夠吸引學生積極地配合老師的講解，進行學習。老師應該注意學生的心理，通過營造一種適合學生的教學氛圍和模式，對學生進行講解，這樣也能夠提高教學的效率，提高學生的解題能力。
三、總結
在進行小學數(shù)學應用題教學過程中，老師一定要根據(jù)小學生的特點，采取合適的方法，對學生進行教學講解。應用題是數(shù)學中最貼近生活的部分，學好應用題，不僅能夠鍛煉學生的解題能力，同時也能夠幫助學生在實際生活中，解決生活中的數(shù)學問題。所以在小學數(shù)學教學中，老師應該重視應用題教學，注意結合實際生活，引導學生積極參與課堂討論和回答問題的氛圍中去，從而不斷地掌握數(shù)學相關知識和解題步驟，從而提高學生的解題能力。
小學數(shù)學論文2
一、注重德育滲透的自然性，融合數(shù)學知識的潛在性
各學科的智育教育向來自成體系，相應的德育內(nèi)容卻顯得十分含蓄。通常情況下，德育教育的滲透需要附著于智育知識的傳授和能力訓練過程中。從數(shù)學課程的教材內(nèi)容看，應當做到德育教育之科學性與思想性的彼此交融。在課堂教學實踐中，如果老師能夠做到恰如其分的德育滲透，小學生則并未感覺是在接受倫理說教，卻在無形中深刻體驗到內(nèi)心的頓悟。聯(lián)系實際過程中，教師也不能脫離課程相關的教學內(nèi)容而進行高談闊論。例如：在給學生設計數(shù)學應用題時，盡量結合我國幅員遼闊，物產(chǎn)豐饒的人文與自然景觀，適時地融入實景數(shù)據(jù)的教學元素，不僅讓學生透過數(shù)字了解地大物博的中國國情，也使他們感知祖國的富饒美麗與繁榮昌盛，從而激發(fā)小學生熱愛國家的樸素情懷與由衷自豪感。通常而言，在眾多自然學科的教材框架中，絕大部分思想教育內(nèi)容并不是處于十分明顯的重要位置，特別是數(shù)學等課程內(nèi)容中依舊需要教師研究教材的細節(jié)內(nèi)涵，充分發(fā)掘課文中潛在的德育因素，賦予數(shù)字和公式更多的客觀情景意義。只有這樣，才能做到德育教育在數(shù)學課程教學中的和諧滲透與貫穿始終。
二、強調(diào)德育修養(yǎng)的漸變性，發(fā)揮教師人格品行的崇高影響
智育講究循序，德育注重漸進。與其說德育是訓練學生修養(yǎng)的說理教化過程，不如認為德育就是師生情感陶冶的互動感染過程。因此，教師自身的人格形象以及所展現(xiàn)出來的行為品德，將對學生產(chǎn)生深刻的影響，這種潛在的感化過程不僅具體、直接，甚至是深刻和永久的。對于剛剛步入學業(yè)生涯的小學生們來說，諸如教師漂亮的筆墨文字、文明的言談舉止、優(yōu)雅的儀表形象、嚴密的邏輯推理等言行過程都在無形中給學生以美的感染和行的熏陶，引導學生的舉止習慣，陶冶學生的道德情操。如果教師能夠做到明禮誠信，公正謙遜和一視同仁，將使學生在積極向上、輕松愉快的和諧歡樂氣氛中學習知識，領悟道理，提升素養(yǎng)，在情感交融的愉悅氛圍中接受科學知識、獲得德育啟迪。相對而言，西藏廣大農(nóng)牧區(qū)小學中的孩子們普遍都很單純和善良，他們用一雙清澈、明亮的眼睛打量著這個世界的一切美好。如果包括任課老師在內(nèi)的大人們能用“善”的言語和“正”的行為去感染他們，將使學生的童真和善良得到的不滅的延續(xù)，學生也會發(fā)自內(nèi)心地遵從于教師的諄諄教導，教師從而能夠順利地完成教書育人的神圣使命。
三、注意德育過程的持續(xù)性，堅守教育規(guī)律的科學性
德育和智育都在強調(diào)可持續(xù)性，這是培養(yǎng)全面發(fā)展人才的基本要求。德育教育及其過程經(jīng)常出現(xiàn)周期性、反復性。特別是對小學生來說，一個簡單明了的道理，需要對他們重復強調(diào)幾遍甚至幾十遍才能聽得懂、記得住。今天懂得的簡單道理，到了明天他們又會感到茫然和無所適從。這就需要教師進行反復的強調(diào)、生動的講解和直觀的示范。正如數(shù)學知識的邏輯規(guī)約一樣，必須遵循循序漸進且反復強化的特定規(guī)律。否則，德育教育過程也可能違背學生的認知特點和學習習慣。因此，德育滲透或德育教育過程需要在恰當?shù)姆諊颓榫持�，適時展開，循序道來，讓學生記得住，做得到，行得通。眾所周知，智育教育需要做到漸進和符合學生的認知規(guī)律。同理，德育教育也應該強調(diào)周而復始的持之以恒。這是教育的基本規(guī)律，也是教育的共同特點。在西藏農(nóng)牧區(qū)小學數(shù)學教學中，德育滲透的過程必須做到有目標、有計劃、有順序，注重一以貫之，強調(diào)反復性，且不可僅在課堂上有感之處即興發(fā)揮一點。西藏作為我國特殊的'邊疆少數(shù)民族區(qū)域，要求其所培養(yǎng)的各級各類學生必須堅定政治立場，堅決反對民族分裂。這就要求西藏的任何一門學科教學過程中，必須始終有效地貫穿政治教育，注重德育思想滲透的持續(xù)性。
四、結語
總而言之，當今各國人們普遍認為位居首位的挑戰(zhàn)未必是技術問題，而是思想道德問題。大家公認，未來的科學技術必定繁榮昌盛。倘若管理權掌握在那些懂得一定技術卻沒有道德底線的人手里，那將是人類的災難。因此，各國各民族都要把對公民的德育教育作為緊迫的重要任務，積極主動地尋找對國民德育滲透的新途徑。無疑，西藏自治區(qū)各級各類學校也應當把培養(yǎng)新一代的道德修養(yǎng)教育作為重要的育人使命，自基礎教育階段開始，理應高度重視各門課程中的德育滲透工作。每一位致力于教書育人的人類靈魂工程師不僅要以人格魅力感化學生的道德修養(yǎng)，更要在追求學生德育和智育的有機結合方面付出辛勤汗水。這是教師的神圣職責，更是事業(yè)的崇高使命。
小學數(shù)學論文3
1尋找生活化的素材
雖說數(shù)學和生活在某種程度上有差別，但是我們?nèi)圆豢珊雎詢烧唛g的緊密聯(lián)系性，因為數(shù)學是為生活服務的，不可脫離實際生活而無意義的存在。所以在小學的數(shù)學課堂上，老師要精通數(shù)學教材，將生活中與數(shù)學課本內(nèi)容相聯(lián)系的狀況帶入課堂，使理論課堂與實際生活接軌。在學習“軸對稱圖形”這一課時，老師可以收集日常生活中存在的運用軸對稱原理建造的建筑、工藝品等，讓同學們將軸對稱這一概念完全理解，通過觀察生活中的軸對稱物體，充分掌握軸對稱圖形的特點，熟練運用。同時還應指出，由于數(shù)學與生活側重點的不同，數(shù)學中的軸對稱圖形與生活中人們所認為的軸對稱圖形是有一定出入的。數(shù)學中的軸對稱圖形注重絲毫不差的精確度，而生活中的軸對稱圖形則被允許有一定程度的偏差，比如人體，由于人的雙眼或者雙手有正常范圍內(nèi)的偏差，以嚴密的數(shù)學思維來看，人體不屬于軸對稱圖形，但在日常生活中，人體還是被當作軸對稱圖形的典型。通過數(shù)學視角和生活視角的對比，讓同學們找出數(shù)學和生活間存在的聯(lián)系和不同，也更有助于學生理解數(shù)學和生活不可忽略的'聯(lián)系和分歧，打消“學習數(shù)學無用”的顧及。
2運用生活化的教學方式
對于小學生來說，其對理論的接受程度較弱，想要他們實現(xiàn)對數(shù)學理論的完全理解，一定要借助生活化的教學方式。不能為了數(shù)學而數(shù)學，數(shù)學問題的提出要有意義，有現(xiàn)實依據(jù)。在學習“24時計時法”時，老師對于自己所提出的問題不能脫離實際生活狀況，因為24時計時法的學習是為了日常生活二服務的。因此，老師應避免提出一些在數(shù)學角度具備思考意義，而在現(xiàn)實生活中完全無意義可言的問題。
3創(chuàng)設生活化的情境
我們已經(jīng)談論了多次，數(shù)學是為生活而服務的。所以，數(shù)學課堂不能夠脫離現(xiàn)實生活。在數(shù)學課堂上，老師可以依據(jù)所學內(nèi)容為學生創(chuàng)設出相關的生活會情景，這樣既方便學生的理解，也有助于數(shù)學與實際生活的結合。在學習“長方形和正方形的面積”相關內(nèi)容時，老師應擺脫那種純粹數(shù)學角度的問題，例如給學生一個長方形或正方形，讓學生求出圖形面積。這種問題與實際生活狀況是有很大出入的，因為現(xiàn)實生活中很難有什么地方的樣子是完美的長方形或正方形，不能單純依靠長方形或正方形面積的計算方式將現(xiàn)實問題解決。因此，老師可以將現(xiàn)實生活中的不規(guī)則的圖形帶到課堂，讓同學們運用所學知識求出圖形面積。圖形的面積不是依靠一個計算公式就可以簡單求出，還需運用到先前所學的余數(shù)或者之和三角形的面積內(nèi)容，老師可以將未學到的公式教給學生，以便在解題時運用。
4促進學校、家庭與社區(qū)間的合作
使小學數(shù)學生活化的另一條途徑就是讓學生親自投身與社會實踐，通過學生自身的實踐經(jīng)驗理解數(shù)學知識�？梢酝ㄟ^學校、家庭與社區(qū)的合作來完成。老師可以讓學生自行制作統(tǒng)計圖，統(tǒng)計的內(nèi)容可以是自己小區(qū)一年的水電費變化狀況，也可以是自己家半年的水費變化狀況。然后讓學生通過觀察統(tǒng)計圖總結概括小區(qū)水電費或者自己家水費的變化說明了那些問題，以及今后自己小區(qū)或者家庭應該怎樣做來減少水電的浪費。通過這種實踐，不僅加強了學生的社會實踐能力和自主學習思考能力，而且也讓學生充分了解到數(shù)學對于生活的重要作用。實現(xiàn)小學數(shù)學的生活化，是促使學生正確認識數(shù)學重要性的要求，也是使數(shù)學為生活服務的作用的充分展現(xiàn)的要求。實現(xiàn)小學數(shù)學的生活化，首先應正確理解數(shù)學生活化的含義，認識到數(shù)學和生活各自的本質(zhì)和特點；然后根據(jù)課堂學習內(nèi)容，尋找出日常生活中的相關素材，將數(shù)學問題生活化；運用生活化的教學方式，避免數(shù)學問題脫離實際；在數(shù)學課堂上創(chuàng)設生活化的情景，打破“為了數(shù)學而數(shù)學”的教學模式；促進學校、家庭與社區(qū)間的合作。通過一系列的方式實現(xiàn)小學數(shù)學生活化。
小學數(shù)學論文4
摘要：21世紀的基礎教育，應該是全面實施素質(zhì)教育，充分展現(xiàn)學生的主體性，追求個人的全面發(fā)展。在課堂教學中，要打破傳統(tǒng)教學過程中教師是“主角”，學生是觀眾或聽眾的弊端，使學生主動深思理由，成為學習的主體。這就要求教師合理運用學習策略最大限度地調(diào)動學生學習的積極性，鼓勵學生去發(fā)現(xiàn)理由，分析理由，并且解決理由，讓他們從發(fā)現(xiàn)中尋找快樂、主動獲取知識、體會學習的樂趣，形成自主學習的習慣。教師如何引導與推動學生自主學習呢？在小學數(shù)學教學實踐中，我從以下幾方面進行了探索。
一、培養(yǎng)興趣
興趣是最好的老師。小學生的特點是：有求知 ，但大部分人求知欲不夠強烈，經(jīng)不起挫折的考驗。如果一個學生有強烈的求知欲并能付諸于實際行動——學習，那么還有什么理由使他成為一個失敗的學生呢？鑒于此，我們教師所應該作的，就是激發(fā)求知欲，并引導學生保持和加強求知欲，培養(yǎng)學生學習的興趣。
1.創(chuàng)造情境，激發(fā)興趣
數(shù)學雖然是一門抽象學科，但數(shù)學也來源于生活。尤其是小學數(shù)學，與現(xiàn)實生活的接軌更加明顯。因此，情境教學，不單可以讓學生更好的記憶知識，尤其重要的是可以給予學生較好的認知形象。小學生愛玩，抽象的道理無法理解，但形象的實體卻能激發(fā)興趣。
例如，在教學分數(shù)的.初步認識時，可以這樣設計：請學生用手指表示每人分到的月餅個數(shù)。并仔細聽老師要求，然后做。如果有4（2）個月餅，平均分給小明和小紅，請用手指個數(shù)表示每人分到的月餅個數(shù)。學生很快伸出2（1）一個手指。教師接著說現(xiàn)在有一塊月餅，要平均分給小明和小紅，請用手指表示每人分到的月餅個數(shù)。這時許多同學都難住了，有的同學伸出彎著的一個手指，問他表示什么意思，回答說，因為每人分到半個月餅。教師進一步問：你能用一個數(shù)來表示“半個”嗎？學生被問住了。此時，一種新的數(shù)（分數(shù)）的學習，成了學生自身的 。
2.肯定深思，給予表揚
每個人都有被別人肯定的 ，小學生尤其如此，尤其希望得到老師的肯定。得到老師的表揚，是每個小學生心底的愿望。因此，在實際教學中，對于任何同學的理由，哪怕聽起來有些不可思議，只要他們自己動腦筋深思了，我都會給予肯定，給予表揚。
二、合理引導
師者，傳道授業(yè)解惑也。教師的第一作用就是傳道。何謂“道”？“道”，是策略，是認識理由，分析理由，解決理由的方式策略。因此，培養(yǎng)學生自主學習，首先要傳道。
1.注重學法指導，培養(yǎng)學習能力
在課堂之上，要讓愛動，愛玩的學生集中精神，積極深思，就必須在使他們有效地把耳、目、腦、口利用起來。教給他們科學的學習策略，養(yǎng)成良好的學習習慣，發(fā)展他們獨立學、思、用的能力，只有這樣才能使學生真正地喜歡學習，主動學習。主要就是四會：會聽，會看，會想，會說。
會聽：讓學生聽講時要邊聽邊記，抓住重點。不僅要認真聽老師講，還要認真聽同學發(fā)言、聽同學發(fā)言中存在什么理由；會看：主要是培養(yǎng)學生觀察能力和觀察習慣；會想，首先要肯想；會說：語言是表達思維的重要方式，要說就要去想。在課堂上盡量讓學生多說，就能推動學生多想。
2.培養(yǎng)獨立解決理由的意識
一定要讓學生明白，學習是自己的事。學習知識，學會多少知識，都是自己的財富，跟同學，家長無關。面對理由，不愛動腦，稍有困難就求助老師同學，是沒有作用的。要想有所得，必須要經(jīng)過自己的深思。雖然，有些同學現(xiàn)在不明白這個道理，但為人師者，必須培養(yǎng)學生獨立解決理由得意識。
三、分類要求
課堂教學目標要有層次性、針對性。對不同層次的學生要有不同的要求。練習題一般分為基礎練習題，如教材后的“做一做”，可讓學習基礎較差的學生去講和做；變式練習題，如教材中的練習題，讓學習基礎一般的學生去講和做；綜合練習題，如教材中帶星號的練習題，讓學習基礎好的學生去講和做。這樣，全體學生會積極主動地參與到課堂教學活動中來，真正體現(xiàn)了”教師為主導，學生為主體”的教學原則。
以上三點，是我在教學中的一點心得體會。在教學過程中，教師只有以學生為本，處處為學生著想，以學生為本，努力通過激發(fā)學生的學習興趣，讓學生熱情高漲地自己動手、動腦、動口，學習知識，鞏固知識，拓展知識，學生才能不斷獨立，不斷自主地學習新知，也只有讓學生積極參與，才能不斷提高課堂教學效率。
小學數(shù)學論文5
閱讀教學，歷來被認為是語文教學的重要手段。由于數(shù)學課本內(nèi)容單調(diào)，比較難讀，不易引起學生的學習興趣，特別是一年級的新生識字不多，閱讀更是無從談起。因此有上數(shù)學課不讓學生看書，怕分散學生的注意力，數(shù)學課本成了習題集或練習冊。為了改變這種狀況，筆者在一年級的數(shù)學教學中注意利用課本，及早教會學生閱讀數(shù)學課本，培養(yǎng)學生自覺喜愛閱讀數(shù)學課本的習慣，通過半年多的實踐與觀察，收到了良好的效果。
一、培養(yǎng)學生熱愛課本的感情
剛入學時，采用先講后看書的方法，也就是在教師講授時，先看放大的掛圖，講完后，讓學生打開書看看，指出老師講的是哪道題，插圖畫的是什么，算式是怎樣寫的等等，使他們看到老師課堂上用的有趣的教具和講的有用的知識都是來自課本，從而產(chǎn)生尋課本的+熱愛之情。
二、培養(yǎng)學生邊看書邊思考的習慣
當學生初步形成課堂常規(guī)，有了一定的自制時。便采用講講看看的辦法。教師先講一個段落，讓學生看一個段落，思考一些簡單的問題；再講一個段落，再看一段，思考一些問題。然后引導學生自己閱讀全部內(nèi)容，也就是按照書上的例題一步下地去看，一邊看一邊思考，例題是怎么說的，書上的插圖是什么意思，再看看是怎么算的，旁注是怎么寫的，最后讓學生用自己的話連起來說一說例題的意思，并擇
時補充、講解。
三、培養(yǎng)學生自己閱讀課本的習慣
通過一個階段的訓練以后，再進一步要求學生帶著問題自己閱讀課本的'有關章節(jié)。也就是提出明確的要求，簡明的問題，讓學生邊看邊思考問題或小組討論，不時讓學生從課本中尋找正確的答案，體會閱讀成功的樂趣，逐步養(yǎng)成自覺看書的習慣。
四、培養(yǎng)學生鉆研課本的習慣
當學生初步學會看懂課本的內(nèi)容時，讓學生深入探究課本的內(nèi)容，包括插圖、提示語、旁注等，思考為什么這樣做，或插圖中除了老師所講的還包含有哪些內(nèi)容，或這組題為什么要編排在一起等，通過分析比較來認識某些規(guī)律，例如做一做：12-5+4=，12-（5+4）=,14-9-3=,14-(9-3)=,待學生完成后進行比較，從而發(fā)現(xiàn)：如果括號前面是加號，括號有與沒有，計算結果是相等的；但是如果括號前面是減號，有括號與沒有括號結果就不一樣了，所以人們在計算有括號的題目時，一定要先算括號里面的。當然，對于一年級的學生，要求不宜過高，只能由淺入深循序漸進，并持之以恒。
總之，在小學低年級數(shù)學教學中，指導學生閱讀數(shù)學課本，是培養(yǎng)自學能力，掌握學習方法的重要基礎。實踐證明，一年級的學生也能閱讀并且讀懂數(shù)學課本。
小學數(shù)學論文6
“數(shù)學小論文”是讓學生以日記的形式描述他們發(fā)現(xiàn)的數(shù)學問題及其解決，是學生數(shù)學學習經(jīng)歷的一種書面寫作記錄。它可以是學生對某一個數(shù)學問題的理解、評價，可以是數(shù)學活動中的真實心態(tài)和想法，可以是進行數(shù)學綜合實踐活動遇到的問題，也可以是利用所學的數(shù)學知識解決生活中數(shù)學問題的經(jīng)過等。下面我們來看一下小學六年級的數(shù)學論文吧。
摘要：起初，集合論主要是對分析數(shù)學中的“數(shù)集”或幾何學中的“點集”進行研究。但是隨著科學的發(fā)展，集合論的概念已經(jīng)深入到現(xiàn)代各個方面，成為表達各種嚴謹科學概念必不可少的數(shù)學語言。隨著計算機時代的到來，集合的元素已由傳統(tǒng)的“數(shù)集”和“點集”拓展成包含文字、符號、圖形、圖表和聲音等多媒體信息，構成了各種數(shù)據(jù)類型的集合。
關鍵詞：集合論、計算機、應用
1、集合論的歷史。
集合論是一門研究數(shù)學基礎的學科。集合論是現(xiàn)代數(shù)學的基礎，是數(shù)學不可或缺的基本描述工具�？梢赃@樣講，現(xiàn)代數(shù)學與離散數(shù)學的“大廈”是建立在集合論的基礎之上的。21世紀數(shù)學中最為深刻的活動，就是關于數(shù)學基礎的探討。這不僅涉及到數(shù)學的本性，也涉及到演繹數(shù)學的正確性。數(shù)學中若干悖論的發(fā)現(xiàn)，引發(fā)了數(shù)學史上的第三次危機，而這種悖論在集合論中尤為突出。
集合論是德國著名數(shù)學家康托爾（G。Cantor）于19世紀末創(chuàng)立的。
十七世紀數(shù)學中出現(xiàn)了一門新的分支：微積分。在之后的一二百年中這一嶄新學科獲得了飛速發(fā)展并結出了豐碩成果。其推進速度之快使人來不及檢查和鞏固它的理論基礎。十九世紀初，許多迫切問題得到解決后，出現(xiàn)了一場重建數(shù)學基礎的運動。正是在這場運動中，康托爾開始探討了前人從未碰過的實數(shù)點集，這是集合論研究的開端。
經(jīng)歷二十余年后，集合論最終獲得了世界公認。到二十世紀初集合論已得到數(shù)學家們的贊同。數(shù)學家們樂觀地認為從算術公理系統(tǒng)出發(fā)，只要借助集合論的概念，便可以建造起整個數(shù)學的大廈。在1900年第二次國際數(shù)學大會上，著名數(shù)學家龐加萊就曾興高采烈地宣布“？？數(shù)學已被算術化了。我們可以說，現(xiàn)在數(shù)學已經(jīng)達到了絕對的嚴格�！比欢@種自得的情緒并沒能持續(xù)多久。
這一僅涉及集合與屬于兩個最基本概念的悖論如此簡單明了以致根本留不下為集合論漏洞辯解的余地。號稱“天衣無縫”、“絕對嚴密”的數(shù)學陷入了自相矛盾之中。從此整個數(shù)學的基礎被動搖了，由此引發(fā)了數(shù)學史上的第三次數(shù)學危機。
危機產(chǎn)生后，眾多數(shù)學家投入到解決危機的工作中去。1908年，德國數(shù)學家策梅羅（E。Zermelo）提出公理化集合論，試圖把集合論公理化的方法來消除悖論。他認為悖論的出現(xiàn)是由于康托爾沒有把集合的概念加以限制，康托爾對集合的定義是含混的．策梅羅希望簡潔的公理能使集合的定義及其具有的性質(zhì)更為顯然。策梅羅的公理化集合論后來演變成ZF或ZFS公理系統(tǒng)。從此原本直觀的集合概念被建立在嚴格的公理基礎之上，從而避免了悖論的出現(xiàn)。這就是集合論發(fā)展的第二個階段：公理化集合論。與此相對應，在1908年以前由康托爾創(chuàng)立的集合論被稱為樸素集合論。
2、集合論在計算科學中的應用。
集合論在計算機科學中的.應用集合論包括集合、關系和函數(shù)3部分。1）集合集合不僅可以表示數(shù)，而且可以像數(shù)一樣進行運算，還
可以用于非數(shù)值信息的表示和處理，如數(shù)據(jù)的增加、刪除、排序以及數(shù)據(jù)間關系的描述，有些很難用傳統(tǒng)的數(shù)值計算來處理的問題，卻可以用集合來處理。因此，集合論在程序語言、數(shù)據(jù)結構、數(shù)據(jù)庫與知識庫、形式語言和人工智能等領域得到了廣泛應用。2）關系關系也廣泛地應用于計算機科學技術中，例如計算機程序的輸入和輸出關系、數(shù)據(jù)庫的數(shù)據(jù)特性關系和計算機語言的字符關系等，是數(shù)據(jù)結構、情報檢索、數(shù)據(jù)庫、算法分析、計算機理論等計算機領域中的良好數(shù)據(jù)工具。另外，關系中劃分等價類的思想也可用于求網(wǎng)絡的最小生成樹等圖的算法中。3）函數(shù)函數(shù)可以看成是一種特殊的關系，計算機中把輸入、輸出間的關系看成是一種函數(shù)。類似地，在開關理論、自動機原理和可計算性理論等領域中，函數(shù)都有極其廣泛的應用，其中雙射函數(shù)是密碼學中的重要工具。
起初，集合論主要是對分析數(shù)學中的“數(shù)集”或幾何學中的“點集”進行研究。但是隨著科學的發(fā)展，集合論的概念已經(jīng)深入到現(xiàn)代各個方面，成為表達各種嚴謹科學概念必不可少的數(shù)學語言。
隨著計算機時代的到來，集合的元素已由傳統(tǒng)的“數(shù)集”和“點集”拓展成包含文字、符號、圖形、圖表和聲音等多媒體信息，構成了各種數(shù)據(jù)類型的集合。集合不僅可以用來表示數(shù)及其運算，更可以用來表示和處理非數(shù)值信息。數(shù)據(jù)的增加、刪除、修改、排序以及數(shù)據(jù)間關系的描述等這些很難用傳統(tǒng)的數(shù)值計算操作，可以很方便地用集合運算來處理。從而集合論在編譯原理、開關理論、信息檢索、形式語言、數(shù)據(jù)庫和知識庫、CAD、CAM、CAI及AI等各個領域得到了
廣泛的應用，而且還得到了發(fā)展，如扎德（Zadeh）的模糊集理論和保拉克（Pawlak）的粗糙集理論等等。集合論的方法已經(jīng)成為計算科學工作者不可缺少的數(shù)學基礎知識。
參考文獻：
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小學數(shù)學論文7
一、傳統(tǒng)小學數(shù)學教學評價存在的弊端
在傳統(tǒng)教學模式的背景下，小學數(shù)學學習評價內(nèi)容不全面，評價過程散亂，評價方式枯燥，評價效果低下。打破傳統(tǒng)思維的桎梏，才能夠構造全新模式的評價體系，讓評價成為促進全面發(fā)展的動力，成為學生快樂的體驗，這樣的評價才是新課程評價的精髓。
1.評價主體的單向性
傳統(tǒng)的小學數(shù)學教學評價中，師生評價關系是不平等的。評價就是教師說了算，不允許學生說話，教師處于至高無尚的地位。學習評價就是教師對學生的作業(yè)批改、考試成績分析以及課堂教學中散亂的語言評判。這種單向的評價無法做到“以人為本”。學生僅成為評價的客體，在學習中被被動評價，對學生的學習起到了錯誤的導向作用，導致小學數(shù)學學習活動成為做作業(yè)、做試卷的代名詞，在大量的題海中獲得考試成績的提升；另一方面，這樣的評價還抹滅了學生對數(shù)學的興趣，評價過程是痛苦的、被動的，不適合新課改對“促進學生全面發(fā)展”目標的要求。
2.評價內(nèi)容、過程的單一性
傳統(tǒng)小學數(shù)學評價的單一性體現(xiàn)在幾個方面：首先，評價功能是單一的，評價僅僅是對學生的甄別與選拔，評價的激勵性、導向性被忽視，評價的人文性沒有被納入思考的范圍；其次，評價途徑也是單一的，過程評價就是對作業(yè)的批改，總結性評價依靠一張試卷，書面評價成為唯一的途徑，數(shù)學=做題；再次，評價內(nèi)容是單一的，因為對教學目標的認識狹隘，評價僅針對傳統(tǒng)的“雙基”進行評價，對于學生的情感、態(tài)度、價值觀則沒有評價，對于數(shù)學知識探究與形成的過程評價更顯得“虛弱”，對于評價過程的人文化則沒有涉及，評價無法做到以人為本，也無法做到促進人的發(fā)展；另外，評價過程重視定量評價，缺乏定性評價，學生成了考試機器，創(chuàng)新意識和實踐能力被淹沒在浩瀚的題海中。
3.評價方法的機械性
在單一性與單向性的制約下，傳統(tǒng)小學數(shù)學評價呈現(xiàn)出機械性的特點。這種機械性首先體現(xiàn)在：學生只有通過機械的答題訓練獲得較高的成績，才能夠得到老師的激勵；其次，這種評價帶來了教師與學生的負擔加重，大量的作用批改與作業(yè)訓練讓師生苦不堪言，學習過程是非常痛苦的；再次，這樣評價的過程本身就是枯燥的，評價過程缺乏對學生的激勵，評價方法手段“目中無人”；另外，由于過于重視總結性評價，導致評價的診斷功能滯后，無法對教學進行及時調(diào)整；同時，這種評價無法激發(fā)學生的思維與情感，違背學生的天性，讓學生厭學，評價過程人文性的缺乏導致了教學無法以人為本。
二、新課程小學數(shù)學學習評價的新要求
與傳統(tǒng)的應試評價不同，新課程對小學數(shù)學教學的評價提出新的要求。要求評價過程是快樂的、評價內(nèi)容是全面的、評價方式是靈活的、主體關系是民主的，這樣的評價才能夠實現(xiàn)全面發(fā)展的效果與以人為本的理念。
1.評價過程與結果人文化
目前，對于評價的激勵性與全面性問題的研究成果很多。但是對于評價過程與結果的人文化研究較少。其實，評價過程也是學生的體驗過程，這個過程如果是快樂的，評價過程才能夠談得上是“以人為本”。所以，一方面評價要采取各種靈活多樣的、生動活潑的方式，讓學生從評價過程中獲得快樂體驗的同時，促進身心與思維的發(fā)展；另一方面要通過評價減輕學生的負擔，改變延續(xù)多年的傳統(tǒng)應試評價，從學生能力與態(tài)度價值觀層面，進行全面多維度的評價，減少應試評價的比例，加大激勵性評價的比例，提高評價的'舒適度。
2.評價主體與方式多元化
傳統(tǒng)的評價以教師對學生的單向評價為主，以考試為唯一方式的單一性評價。新課程改革對評價的要求是落實評價的多元化。首先，體現(xiàn)在主體的多元化，即評價主體不僅指老師，應實行教師、學生、伙伴、家長四維度評價主體，特別重視自我、伙伴和家長對學生的評價，把評價權從教師手中分配到各個主體手中，避免評價的單一性。其次，體現(xiàn)在評價方式多樣化，考試只是課程評價的一種方式，要將考試與其他的評價方式有機結合。定量評價也只是手段之一，適時將定量與定性相結合，將適時評價、形成性評價與終結性評價相結合，將單獨評價與小組評價相結合等等。
3.重視評價的維度與過程
隨著小學數(shù)學從雙基向四基方面的轉變，對學生學習過程與結果的評價應該立即調(diào)整，從對基礎知識與技能的評價擴展到對學生的基本活動經(jīng)驗、基本思想方法、情感價值觀的多維度評價，從各個角度激發(fā)學生的學習積極性，促進學生全面素質(zhì)的提升。其次，要重視過程評價，重視對學習過程中學生探究思維過程、發(fā)現(xiàn)問題和解決問題能力、學生小組合作的評價等，養(yǎng)成學生合作探究的習慣與實踐反思的能力。尤其對于數(shù)學這門學科來看，對知識形成過程的探究是非常重要的，但是傳統(tǒng)的總結性應試評價無法對此進行診斷，只有我們介入到學生的實踐過程與思維過程中，才能夠通過評價激勵學生去思維、去實踐、去合作。
三、優(yōu)化小學數(shù)學學習評價體系的策略
1.讓評價過程變得更為快樂、舒適
以人為本的教學評價要照顧學生的身心健康，體現(xiàn)人文關懷。如果數(shù)學的學習評價內(nèi)容與方式是學生厭煩的，違背教育的快樂原則與健康原則，這個評價就是失敗的。
�。�1）以民主平等的評價關系為基礎。教師要在課堂教學生態(tài)的基礎上，建立評價的生態(tài)觀念，讓評價不再成為教師的“裁決”，而是成為一種“協(xié)商”過程，在評價的過程中教師針對學生的行為與結果給予自己的看法，教師的評價目的是激發(fā)學生對自己的評價，因為一切評價只有通過學生自己的思維與情感轉換為自我反思與激勵的過程，才能夠起到評價的發(fā)展性功能。所以，從這個角度來看，我們的多元評價、多樣評價等都有了理論上的立足點。
�。�2）要加大激勵性評價力度。評價的目的是發(fā)展，雖然發(fā)展不能夠完全依賴于激勵，但相對于傳統(tǒng)評價的消極性，目前需要加大激勵性評價的比重。要深刻認識到“好孩子是夸出來的”這個道理，激勵性評價的方式很多，途徑也很多，我們不僅要充分利用語言、目光、分數(shù)等進行激勵，還要努力把激勵評價系統(tǒng)化。例如：通過班級的《評價公布欄》，對學生個人或者小組的學習過程進行評價，一個學生主動發(fā)現(xiàn)了一個問題、解決了一個問題、大膽發(fā)言了、在探究中表現(xiàn)突出等學生，可以通過在公布欄中加分、加小紅花等形式，激發(fā)學生的積極性。
�。�3）提升評價的游戲化色彩。游戲是小學生的天性。教學中，可以開展各種數(shù)學游戲的教學活動，讓學生的游戲中對自己活著同伴進行評價，例如：開展口算比賽活動等，通過同學的互評活動，激發(fā)學生好奇心；通過開展教學游戲活動，讓學生在游戲中進行評價等。游戲過程中的評價符合學生的心理喜好，能夠激發(fā)他們的興趣，促進學生健康人格的成長。再如游戲“我當小老師”，請學生上臺當老師對統(tǒng)計表提出問題，考下面的小朋友，答對了就鼓掌。不僅要求“小老師”會提出問題，而且會解決問題，“小老師”極易獲得成功感和滿足感。
2.讓評價標準更加全面、對癥
學習評價是一個細致、持久、科學的過程。要加大對小學數(shù)學學習評價的目的性、針對性、層次性、公正性的管理，形成科學合理的評價標準，才能夠讓評價發(fā)揮其積極的效果。
（1）提升評價的目標性。在評價過程中，教師要針對學習的過程、知識的特點，給出具體的、具有針對性的評價。例如：針對三年級數(shù)學內(nèi)容的特點，具有針對性地開展口算、 聽算、筆算和應用題解答能力的單項測評。其中口算注重準確性和對速度的要求，筆算注重計算方法的選擇和運用，應用題注重數(shù)量關系的分析和解答。同時，給出一定的量化標準，例如：在口算測試中，給出定量的口算題，規(guī)定時間是5分鐘，鼓勵學生在完成目標的數(shù)量和有限時間中超越目標，能算多少題就算多少，不以 100 分為限，激發(fā)學生的學習積極性。然后對測試的結果進行分級評價，優(yōu)秀率40%、達標率在80%。教師要善于設計這樣的測評過程，才能夠讓教學更加具有針對性。
（2）重視對不同層次學生的分層評價。班級學生的數(shù)學基礎是不同的，不同的基礎如果用同樣的要求進行評價。對學生的評價應該根據(jù)學生的具體情況，給予不同的奮斗目標，根據(jù)學生進步的情況進行分成評價，以便促進學生的不斷進步發(fā)展。例如：在學習學案的設計中，針對學生的實際設計集中不同層次的教學問題，用A、B、C、D標出等級，A級是必須掌握的內(nèi)容，B級是大部分學生都應該掌握的內(nèi)容，C級是優(yōu)生提升的內(nèi)容，D級屬于個別學生沖刺超越的問題。這樣，在課堂上對沒有解決的問題進行集體探究，互相幫助。每個學生能夠根據(jù)自己的數(shù)學基礎感受到自己的進步。
�。�3）重視評價信息的全面收集。對學生的學習評價應該建立在全面的基礎上，防止評價內(nèi)容的單一性，如何才能夠做到全面呢？最關鍵的是要做到評價信息收集的全面性，對學生學習的各個方面如：學習時間、思維、情感、實踐、結果、數(shù)量等，只有對學生的學習情況有全面的把握，才能夠給出公正客觀的評價。在實踐中，我們可以通過拓寬評價途徑的方式保證信息的全面性，例如：讓課堂中自評、組評、師評相結合；平時評價與期末評價相結合；筆試和面試評價相結合；定性與定量評價相結合等等。
3.讓評價的形式更加靈活生動
小學生對于直觀、生動的教學方式非常敏感，教師的評價要讓學生體驗到愉快。為此，不僅需要提升評價過程本身的舒適度（前面已經(jīng)有論述），而且要實現(xiàn)多種方式的評價，讓評價靈活多樣，減輕評價的壓力感，滿足學生的好奇心，不斷充實新鮮感。例如：
�。�1）不限時間的考試。選擇一個時間寬松的時候，給學生一個難度適中的試卷，讓學生獨立完成以后交上來，不限實際。這樣的考試讓學生更加自信，而且能夠充分激發(fā)學生的潛能，讓他們在更加寬松的環(huán)境中，把自己的潛能充分激發(fā)出來，這樣的評價過程本身就是一個成長的過程。
�。�2）無人監(jiān)考的考場。相信學生能夠誠信、鼓勵學生誠信考試，通過無人監(jiān)考的考場讓學生享受到被信任的感覺，讓學生在自我監(jiān)督與群體輿論約束中樹立自己內(nèi)在的道德防線，提高道德的自主性與自覺性，這樣的考試不再僅僅是數(shù)學的檢測，更是道德成長的過程。
�。�3）電子化考試。隨著信息技術的發(fā)展，多媒體設備走進學生的課堂中，我們可以通過人機之間的對話，讓學生通過微機上的試題軟件與活動課件，對自己進行檢測。例如：在微機中針對章節(jié)內(nèi)容設置題庫，每次都能夠通過軟件自動生成不同組合的試卷。學生通過微機可以對自動生成的試卷進行自我練習，微機自動批改并給出提示。學生如果對自己的得分不滿意還可以重新生成試卷進行練習。這樣的評價過程具有自主性，能夠讓學生通過努力活動自己滿意的結果，把評價與學習的激勵高度融合起來。
�。�4）語言與肢體動作評價。這種評價方式通過生生之間、師生之間、學生與家長之間的一對一評價，讓評價更加具有針對性，而且交流的深度更加深入。例如：針對某一個章節(jié)的知識點，讓學生選擇一定的問題進行互相提問；教師通過個別交談與個別練習評價，給予學生個別評價；課堂上教師與學生互動過程中的語言評價。這些評價具有一定的針對性與親切感，教師通過激勵性的語言、無聲鼓勵贊許的目光、喜歡的體態(tài)語言進行評價，具有較好的激勵作用。同時，可以通過象征物對學生作鼓勵性評價，如：把“爭章活動”與課堂評價緊密結合起來，制定“好問章”“合作章”“進步章”以激勵先進、鞭策后進，激發(fā)學生自主參與的積極性。
（5）活動式評價。小學生對游戲有著天然的興趣，教學中教師要善于組織各種豐富多彩的游戲學習活動，把數(shù)學知識融入到游戲活動當中，再通過游戲的活動對學生進行多元評價。例如：撲克牌游戲。100以內(nèi)進位加和退位減最容易出錯，用一種學生熟悉的東西來練習計算。這個游戲，學生可以在座位上和同座的小朋友一起玩。如：1個人拿1位數(shù)1-9；1個人拿2位數(shù)1０-99 。每人出1 張，算一道，加法題，誰先算出來這兩張牌就歸誰。如果算錯了，裁判要幫助你糾正。在這樣的游戲過程中，教學過程就是一個評價與競賽的過程。
另外，要改革評價結果的表達方式。傳統(tǒng)的評價結果是對成績進行百分制排名、分檔次、對優(yōu)勢進行鼓勵、對差生進行打擊，99是優(yōu)生、89就是差生，要被老師批、家長罵。為了體現(xiàn)人文化的關懷，就不能夠強化分數(shù)之間的細微差異，對結果進行模糊處理。如：在一定的等地制的同時，大量引入如爭章式（類似于少先隊的爭章活動）、問卷式、小結式的評價方式，讓學生盡量從評價中獲得正面體驗。
4.評價的主體更加多元化
傳統(tǒng)的評價主要是教師對學生的單方向評價，這種評價與生俱來的權威性、不可抗拒性，學生處于被壓制的地位。所以，新課程背景下的學習評價應該建立多元化的評價主體，確立以學生、教師、家長為主要評價人的評價體系。
首先，最主要的是學生的自我評價與互相評價。評價要體現(xiàn)“以人文本”，教學要體現(xiàn)學生“自主學習”“合作探究”，就不能忽視學生的自評和互評，因為對于學習過程中的一些情感體驗，如是否喜歡數(shù)學，學習數(shù)學是否有信心等，學生自己的感覺是最真實的，而教師的評價往往是籠統(tǒng)的、武斷的。另外，數(shù)學學習的過程是一個合作的過程，在小組合作中，學生所表現(xiàn)的各種素質(zhì)，是否積極參與、是否有與眾不同的想法，小組內(nèi)同學是最有發(fā)言權，因此學生的互評也是至關重要的。
其次，要重視家長對孩子的評價。家長和孩子之間有這特殊的關系，家長評價的影響力不可低估，由于家長對教學的不了解，他們的評價可能會對孩子的發(fā)展產(chǎn)生不利的影響。所以，要在教學中合理引導家長進行科學評價，讓家長的評價成為促進孩子學習的一個主要動因。例如：我們可以讓孩子做一份作業(yè)題，讓學生寫出“一家人到北京旅游，請制定三種旅行計劃，分高、中、低三檔，并列出火車票、飛機票、賓館住宿、景點門票等費用，然后根據(jù)家庭收入確定一個合理的方案。然后把這個方案給家長進行評價，請家長提供修改的意見。在此作業(yè)過程中，通過家長的力量促進學生自己動手動腦，親自體驗數(shù)學學習的過程，在學習過程中恰當?shù)剡M行評價，對學生學會學習是終身受益的。
5.評價的內(nèi)容更加全面化、科學
傳統(tǒng)的小學數(shù)學評價把數(shù)學學習當成一種技能的學習，主要評價學生技能掌握情況。這種評價是不全面的。新課程的評價應該落實全面的評價觀，從基礎知識、基本技能、基本思想與方法以及實踐能力等各個方面落實評價工作。
首先，雙基的評價不能缺少。數(shù)學學科本身的嚴謹性、邏輯性的學習必須通過基礎知識與技能的訓練得以把握。無論我們?nèi)绾稳グl(fā)展學生多元化的能力與情感，都不能夠放棄對雙基目標的重視。在當前新課堂的教學中，很多教師為了強調(diào)對思想方法與實踐活動的重視，開展了很多活動，但是這些活動沒有促進雙基的學習，反而在“熱鬧”的氛圍中忘記了基礎知識，導致學生的思維與活動失去了堅實的基礎，為了思維而思維、為了活動而活動，走入了教學的誤區(qū)。
其次，要重視對學生學習過程的評價。小學數(shù)學的知識形成過程對于深刻理解數(shù)學知識是非常重要的，數(shù)學基本的思想，方法這些本質(zhì)的東西就是在過程中形成的。為了讓這個過程變得更加人本、高效，就要對這個過程中學生的思維探究活動、合作討論行為等進行適當?shù)脑u價，激勵學生積極開展探究學習活動。例如：“圓的認識”中，學生在學習用圓規(guī)畫圓的基礎上，思考其他方法畫圓。經(jīng)過思考討論得到了用一個釘子，一根繩子，一支筆就可以得到圓；還可以用瓶蓋等圓形物體描出圓；用兩支筆就可以畫圓……針對這些富有創(chuàng)意的想法，都應該給予積極的鼓勵。最后，讓學生利用所學知識解決一些有關圓的實際問題。如車輪為什么都是圓形的？為什么在街上觀看表演時，人們總愛圍成一個圓？等。對學生好的表現(xiàn)都應給予評價鼓勵。再如：教學64-30=？，多數(shù)學生都用這幾種方法：①60-30=30，30+4=34。②用十位上的6減去十位上的3，再與4和起來就是34。③用加法算減法，34+30=64，64-30=34。只有一個學生例外，他這樣想：把64看作6元4角，30看作3元，6元4角減3元就是3元4角，即34，這種思考方法就應該及時鼓勵和表揚。
再次，重視對學生非智力因素的評價。數(shù)學學習的過程不僅僅是技能的形成過程，也是學生情感價值觀的形成過程。所以，在評價當中不能僅僅關注對知識與思維的評價，也要重視的合作探究中學生的積極性評價、合作精神評價、科學精神評價、毅力與勇氣的評價等等。例如在教學中遇到這樣的問題：“甲城往乙城運75噸貨物，如果用載重量是5噸的大卡車運一趟要110元，用載重量是2噸的小卡車運一趟運費為50元，請你設計幾種運貨方案，比較一下，哪一種運費最省？”設計幾種運貨方案并不難，但要算出運費最省的一種就有難度了。在大家難以突破的情況下，有個同學遲疑地說了一句“可能是大貨車”，這時候教師立刻迎合過去“對，就是大貨車！”給予學生鼓勵與信心，然后鼓勵學生一起思考“為什么是大貨車呢？”這樣，循序漸進地激發(fā)學生克服困難的信心、激發(fā)學生大膽思考大膽發(fā)言。這樣的過程就是通過非智力的因素激發(fā)智力因素，通過激勵性評價促進學生思維的積極性。
總之，多年來關于評價的文章很多了，我們目前需要的是立足教學實際的具體評價“清單”與評價方法，只有在教學中不斷創(chuàng)新，才能夠促進課堂教學的提升。
小學數(shù)學論文8
摘要：人類已進入信息時代，信息化是世界經(jīng)濟和社會發(fā)展的大趨勢，以網(wǎng)絡技術和多媒體技術為核心的信息技術已成為拓展人類能力的創(chuàng)造性工具。信息技術與教學的整合，是普及信息技術教育的關鍵，是信息技術教學和其它教學雙贏的一種教學模式。本文闡述了信息技術與小學數(shù)學教學整合的內(nèi)涵與意義，著眼于信息技術與學科教學的關鍵點，探討了信息技術與小學數(shù)教學整合的主要模式，并對整合過程中需注意的問題提出了自己的看法。
關鍵詞： 信息技術； 小學數(shù)學 ； 教學整合
一、信息技術與小學數(shù)學教學整合的內(nèi)涵與意義
1.激發(fā)了學生學習興趣，調(diào)動了多種感官
傳統(tǒng)的教學模式，教師依靠“一塊黑板、一支粉筆、一本書”進行說教式的教學，媒體運用單一，學生容易產(chǎn)生疲勞感、乏味感。如何激發(fā)學生求知欲，調(diào)動其學習積極性，是教學成敗的關鍵所在。動畫是小學生最喜聞樂見的藝術形式，設計制作出包含動畫的課件最容易激發(fā)學生的學習興趣。例如在上《幾分之一》一課時，我們設計了“豬八戒吃桃子”動畫。滑稽的人物，優(yōu)美的音樂，詼諧的解說，成功地營造出了一種樂學氛圍，使枯燥的學習變得輕松而易接受，為學生自主有效的學習奠定了基礎。它比傳統(tǒng)的手段激趣，效果要好得多。通過有趣的動畫引入課題，一方面引起學生的興趣，另一方面為學習新知提供了要思考的問題，誘發(fā)了學生探究新知的濃厚興趣，迫切要求掌握新知的欲望也油然而生。
2.突出了教學重點，突破了教學難點
學生學習一個知識，一般都要經(jīng)歷“感知——理解——積累——運用”這樣的一個過程。信息技術在小學數(shù)學教學中可以把抽象的概念和不易操作的實驗活動過程進行處理，生動、形象地展現(xiàn)在學生面前。如在教學《圓的面積》時，學生對圓的面積計算公式的推導不易理解。關于圓的面積公式的推導，教材雖然采用實驗的方法，把圓分割成16等份，再拼成一個近似的長方形，然后由長方形的面積公式推導出圓面積的計算公式S=2πr。但是，實驗過程比較復雜，難于操作，學生不易理解和掌握，再者用圓拼成的近似長方形時，讓學生想象出分割的份數(shù)越多，拼得的圖形就越接近于長方形（滲透了“極限”思想），這對于小學生來講很難想象，學生所看到的只能是把圓拼成的一個長方形，致使學生對所推導出來的公式的精確性持懷疑的態(tài)度。在教學過程中，我們可以充分發(fā)揮信息技術輔助教學的優(yōu)勢，利用動態(tài)展示圓的面積公式推導過程，使抽象化為具體，化難為易，以達到最佳效果。
信息技術與小學數(shù)學教學整合可以彌補傳統(tǒng)媒體的不足，突破一些教學上的難點。如教學《角的初步認識》一課時，在講解角的大小與什么有關時，用傳統(tǒng)手段，包括直觀操作、投影演示等都很難把要害講清楚。而通過多媒體計算機可以方便地演示：將兩個角平移重疊，將角的兩邊長短隨意改變。學生通過觀察動態(tài)的過程，小學數(shù)學論文很容易地歸納出“角的大小與兩邊長短無關，而與角兩邊叉開的大小有關�！�
3.提供了大量的信息，增加了教學容量
信息技術與小學數(shù)學教學整合具有常規(guī)電教媒體的特有功能，并且能綜合它們的.優(yōu)點。一節(jié)課的時間是有限的，一支粉筆、一塊黑板和一張嘴巴的能力也是有限的，它們都已無法滿足學生的需求。利用多媒體課件輔助教學，可將以前需要在黑板上抄寫的教學內(nèi)容事先做在課件中，上課時鼠標、鍵盤輕輕一動，教學內(nèi)容立即呈現(xiàn)于屏幕，節(jié)約了板書的時間；大大增加課堂的容量，豐富教學內(nèi)容，提高教學效果。在復習課上，利用多媒體課件效果尤為理想。邊復習，邊進行課內(nèi)練習、矯正練習、遷移性練習，并在其中加上習題答案，及時進行錯誤訂正，可以大大縮短教師板書時間，一節(jié)課下來，學生始終處于積極思考、學習的狀態(tài)。
4.優(yōu)化了練習，深化了學生思維
信息技術與小學數(shù)學教學整合，可以達到優(yōu)化練習，從而使學生思維得到進一步的發(fā)展。練習是學生理解知識、掌握知識、形成知識、形成技能的基本途徑，又是運用知識發(fā)展技能的重要手段，它需要有坡度、多角度、多層次的練習鞏固所學的知識。練習時可以利用多媒體技術省時、容量大、拓寬思路的特點來強化練習效果，提高練習效率。如教學“元、角、分”的認識后，我們就利用計算機創(chuàng)設“虛擬商店”讓學生當售貨員與消費者，進行仿真練習。
由于信息技術演示具有“應變”、“重復”的功能，因而這種練習可不斷重復，使練習效果不斷強化。
二、信息技術與小學數(shù)學教學整合的主要模式
信息技術與小學數(shù)學教學整合，可以創(chuàng)設有利于學生學習探索與生活緊密結合問題情境和學習環(huán)境，引導學生在自主學習和合作交流的活動中分析問題，增進學生對數(shù)學的理解和應用數(shù)學的信心，逐步養(yǎng)成勇于探索、勇于創(chuàng)新的科學精神。其操作程序如下：
1.創(chuàng)設情境，提出問題——情境的創(chuàng)設，能變抽象為具體，喚起學生豐富的想象，引起學生情感上的反響，激活學生的思維，在課堂教學中利用信息技術進行輔助教學，其形、聲、光、色并茂，更易于學生的接受，更能激起學生的學習興趣。也易于喚起學生創(chuàng)新的“火花”。
2.主動探索，嘗試解決——這一過程的設計是讓學生主動參與學習過程，通過小組合作、交流，使學生的個性充分得到發(fā)展，從而培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。
3.歸納思路，提煉方法——學生通過主動探索、交流后，教師接著引導學生歸納反思自己探索解決問題的思路，從而使學生思考形成共識，以完成知識形成條理化、系統(tǒng)化。
4.練習鞏固，適當擴展——練習是對新知識的鞏固和延伸，是學生實踐活動的體現(xiàn)。在教學中可以充分利用信息技術的交互性，設計一些變式練習和一些開放式的練習，以喚起學生創(chuàng)新思維。
三、信息技術與小學數(shù)學教學整合需注意的問題
1.不要一味追求信息技術的“技術含量”，忽視先進的教學理念。信息技術與課程整合重在其“實用價值”，并非其技術含量的高低。有的老師認為軟件越高級，會用的人越少越好。其實這偏離了信息技術輔助教學的初衷。在課堂教學中起主導作用的是教師，教師教學理念、教學思想的現(xiàn)代化，遠勝于技術手段的現(xiàn)代化。教師要認真鉆研教育理論，積極探索信息技術在教學應用中的規(guī)律，使信息技術在教師的駕馭下發(fā)揮最佳作用。
2.注意信息技術與傳統(tǒng)工具達成平衡。信息技術的使用為學生學更多更深的數(shù)學提供了可能，也為學生更好地理解和應用數(shù)學開拓了廣闊空間。但是，它不能被用來代替基本的數(shù)學活動，如實際觀察、直觀感知、基本運算、邏輯推理等。因此，應當使信息技術的應用與傳統(tǒng)的紙筆運算、邏輯推理、動手操作、畫表作圖等之間達到一種平衡。
3.要重視學生的情感交流。情感作為非智力因素，是學生健全人格形成的重要方面，因此課堂上要加強生生及師生間的語言交流，建立積極和諧的人際關系，避免出現(xiàn)由傳統(tǒng)的“滿堂灌”變成了“滿機灌”，扼殺了學生的思維活動，抑制了學生創(chuàng)造力的發(fā)展，“心靈封閉”現(xiàn)象的產(chǎn)生
總之，信息技術與小學數(shù)學教學的整合，無疑是信息時代中占主導地位的課程學習方式，必將成為21世紀學校教育教學的主要方法。因此，我們應當充分挖掘現(xiàn)代教育信息技術的獨特優(yōu)勢，揚長避短，努力使之與小學數(shù)學課堂教學整合，開創(chuàng)課堂教學的新天地。
小學數(shù)學論文9
今天是我舅公家的兒子俞勇舅舅的結婚大喜日子，我媽媽帶我去海鷗大廈吃喜酒。我心里樂開了花。
一大早，媽媽就在家說：“我們今天要去理發(fā)店洗頭做頭發(fā)，還要洗車，都很費時間，要抓緊時間�！蔽蚁耄骸霸趺礃硬拍芄�(jié)省時間呢？”我動腦筋一想，有了，洗車不是就在理發(fā)店對面的街上嗎，我們可以先把車開到店里，然后把車交給店里的人后，我們?nèi)ハ搭^，洗完頭再來提車。這樣兩件事情同時進行，時間不是就可以節(jié)省了嗎？我把這個辦法告訴了媽媽，結果，我們真的節(jié)省了不少時間。
晚上，媽媽笑嘻嘻的對我說：“你今天動腦筋了，那你想想，平時我們還有什么時候可以用這個辦法來節(jié)省時間？”“早上起床，可以一邊微波爐里轉早飯，一邊刷牙洗臉；還有奶奶鍋子里煮菜時，可以先把用過的碗收拾掉等�！蔽医Y合自己看到的`事情，回答媽媽�！办ъ�，媽媽告訴你，這個辦法叫做統(tǒng)籌方法，就是讓幾件事情在可以的情況下一起進行來節(jié)省時間，而且這是一種數(shù)學方法�！�
今天我十分高興，知道了什么是統(tǒng)籌方法，并節(jié)約了時間，希望自己以后學好數(shù)學，運用到生活中，讓生活變得輕松又自在。
小學數(shù)學論文10
摘要：要針對學生的特點，明確應該用什么方法去引導學生，激發(fā)學生的學習興趣，把學生的求知欲望調(diào)動起來，使學生養(yǎng)成一個良好的學習習慣，真正成為學習的主人。
關鍵詞：數(shù)學總復習 基礎知識 計算能力
其實小學數(shù)學總復習不同于單元復習、學期復習，對學生來說，知識容量多、跨度大、時間長，所學的知識遺忘率高；對教師來說則感到時間緊、內(nèi)容多，知識的綜合性強，難以在短時間內(nèi)取得明顯的復習效果。下面我就多年六年級數(shù)學教學所得談自己的幾點看法：
一、系統(tǒng)分析
在六年級的數(shù)學復習階段開始前，老師要首先明確數(shù)學教學的目的、教學任務、知識范圍、順序與結構，教學重點與難點，這些一定要讓學生掌握。其次，要全面了解全班情況，知道每一位學生現(xiàn)在學到了什么程度，還需要加強哪些方面的知識；要針對學生的特點，明確應該用什么方法去引導學生，激發(fā)學生的學習興趣，把學生的求知欲望調(diào)動起來，使學生養(yǎng)成一個良好的學習習慣，真正成為學習的主人。最后根據(jù)學生的實際情況和特點結合六年級知識特征制訂出切實可行的復習計劃。
二、抓好基礎
在六年級的數(shù)學復習中，首先要抓好五個方面的基礎知識運用：一是概念。要讓學生真正理解每部分的知識點，把容易混淆的內(nèi)容一一區(qū)別開來。比如：讓學生判斷等底等高的兩個三角形的面積相等，能不能拼成一個平行四邊形？不相交的兩條直線叫做平行線嗎？等等。二是開拓視野。在數(shù)學復習中，老師要注重開拓學生的視野，不斷反饋教學。比如：a的3/5與b的1/4相等，比較a、b大�。╝、b都不為零）。解答完這個題，再給學生出一道題：甲班的4/5同乙班的3/4的人數(shù)相等，那么，甲班同乙班人數(shù)誰多誰少？稍微這么一改，有的學生就無從下手了。教師應提示學生a、b可以是人也可以是物，那么甲班和乙班是班級的名稱，它同a、b有何聯(lián)系？這時候有的學生就明白了。三是公式推導。比如圓的面積、圓柱的體積、等計算公式的是怎么推導出來的，讓學生進行回顧，親自實踐、親自品嘗。四是知識對比。整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的四則運算的意義，尤其是小數(shù)、分數(shù)的乘法意義，學生們?nèi)菀谆煜Ｒ獜恼麛?shù)乘法入手，看學生是不是寫成幾個數(shù)相加的形式，讓學生動手動腦去探索，真正理解他們的`意義。五是計算能力。很多學生到了六年級，連基本加減乘除計算都算錯，更談不上應用題了。老師普遍認為是學生太粗心、不認真。追根溯源，原因還是在老師。我們要培養(yǎng)學生養(yǎng)成一種良好的學習習慣。比如：首先要讓學生觀察式子，進行分析，看是否能用簡便方法，其次結合四則混合運算進行計算。學會了做題方法，還要讓學生反復練習，檢查結果。在此基礎上，教師不斷地反饋教學，讓學生把知識掌握了，應用更靈活，計算準確率就高了。
三、能力的培養(yǎng)
一是要注意培養(yǎng)學生合理、靈活地應用簡便方法進行計算的能力。在復習量的計量和幾何初步知識時，注意培養(yǎng)學生的空間觀念，鞏固畫圖和測量的技能。二要培養(yǎng)一題多變的能力。重點是要抓住母題，使學生知道題目源于母題，萬變不離其宗。通過改變條件、問題和情境，啟發(fā)學生從不同的角度思考問題，尋找解決問題的途徑，還必須注意對學生進行解題思維靈活性的培養(yǎng)，啟發(fā)學生多思考，從而達到善于思考，逐步提高學生的應變及解題能力。三是是培養(yǎng)操作實踐的能力。如：八寶粥公司請包裝公司設計一個能裝12罐八寶粥的盒子。[八寶粥罐子為圓柱形，底面直徑6厘米，高13厘米]你準備怎樣設計？（提示：包裝盒一般可設計成長方體，要求需要多少硬紙板是求長方體的表面積，所以我們應該想辦法知道長方體的長、寬、高，即先確定八寶粥罐子怎么擺）這時不急于讓學生做，讓學生找易拉罐擺放。通過親身實踐可以獲得直接感受把題解出來。但有的同學做得不切合實際，確定的長、寬、高不適中。所以教師必須把學生做的幾種方法都一一列出來讓學生比較。通過比較學生們選用最省料的方法。
四、學困生轉化工作
其實作為教師要善于分析學困生形成的原因，到底困在哪里？用什么手段解決？我認為除了要根據(jù)學生的實際情況備課外，還要根據(jù)記憶和遺忘的規(guī)律，重視信息反饋原理的運用，及時鞏固當堂效果；要遵照循序漸進的原則，堅持科學訓練，進行查漏補缺，提高學生的知識素質(zhì)，在這方面應做到：細水長流逐一補，以新帶舊分散補，突出對象個別補。在班里成立幾個小組，每小組選擇一個學習好的負責，成績好的學生教成績差的學生，這樣成績差的學生進步了，成績好的成績更好了，整個班掀起你追我趕的學習氣氛，學生由被動的學習轉變?yōu)橹鲃拥膶W習。
小學數(shù)學論文11
數(shù)學，經(jīng)常從人們身邊走過，生活中人們都離不開它，它為人們的生活作出了巨大的貢獻。在我們的班級中經(jīng)常要使用到數(shù)學。比如班級收飯費，一個班共有62名同學。在校吃飯的有60名同學，每人應付85元。這樣的話便要算出60人一共應付幾元。應用乘法就可以很簡便的算出結果。只要用85×60＝全班60人應付幾元。這是我們身邊最普通的例子了。
在我們的生活中，與數(shù)學的'關系也十分的密切。大家一星期都要上一次超市的，但身上往往只會帶50元--80元左右。這個時候，我們就要很有計劃的買東西了。但是，商品的價格往往不是一個整數(shù)，如一塊香皂5.60元，一雙布鞋12.70元。這時，我們就要有良好的口算能力。上超市總不能每一次都帶著一個計算器。所以要想好了買，算好了買，要不然，錢就不夠了。
如果你長大了成了一名設計工人，那你就要把每一塊磚的長、寬都算的一清二楚呀！連0.1的誤差都不能有！
由此可見，數(shù)學是多么重要��！所以，我們現(xiàn)在要學好數(shù)學，長大后才能去建設我們的祖國！
小學數(shù)學論文12
1.我國小學數(shù)學教學改革發(fā)展的趨勢
1.1思想性與科學性結合
在數(shù)學教學中，教師更注重數(shù)學知識和數(shù)學思想的整合。將數(shù)學思想滲透在數(shù)學教學中不僅能夠使學生更深刻地理解數(shù)學知識，還能夠提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。教師在教學過程中更注重數(shù)學學習方法的教學，重視數(shù)學中的思想情感教育。
1.2基礎性與智力性的結合
小學生基礎存在差異，在數(shù)學學習能力也有所不同，在這一特點下，數(shù)學教師應當注重數(shù)學內(nèi)容基礎性和智力性的區(qū)分和結合，在加強數(shù)學基礎知識教育的同時，根據(jù)學生的實際情況，鍛煉學生的數(shù)學思維能力，開發(fā)學生的潛力。
1.3理論性和實踐性的結合
數(shù)學是一門理論性較強的學科，在教學方法上應當具有完善的理論基礎，通過正確的理論思想指導教學活動。但在教學過程中，教師需要嘗試通過更多的實踐活動提高學生的學習興趣，做到理論和時間的完美結合。
1.4形成了新的考試評價體系
小學數(shù)學考試隨著數(shù)學教學變革而發(fā)生了改變，逐步形成了適合現(xiàn)代素質(zhì)教育的評價機制，改變了傳統(tǒng)的只以考試分數(shù)為定論的模式，增加了對學生學習能力、學習態(tài)度、平時成績等方面的評價�？荚嚨男问胶皖愋鸵苍谥饾u多樣化。
2.小學數(shù)學教學改革的應對策略
2.1營造和諧的課堂學習氛圍，激發(fā)學生學習興趣
小學生天性活潑，性情不拘一格。教師應該充分尊重小學生的個性特點，在課堂上注意營造輕松、融洽的課堂學習氣氛。相關研究表明，只有在放松、自然的狀態(tài)下，小學生的各種學習潛能才能開發(fā)，從而被教師挖掘。數(shù)學教師在課堂上，應該時刻注意課堂氣氛，盡量避免壓抑的課堂氛圍，通過教學語言、教學活動活躍數(shù)學課堂的整體氛圍，如通過提問問題的詼諧語言調(diào)節(jié)課堂氣氛，使學生喜歡上數(shù)學課堂，激發(fā)學生對于數(shù)學的學習興趣。學習興趣和學習情感的良好結合，可以促使學生產(chǎn)生穩(wěn)定的數(shù)學學習動力。
2.2聯(lián)系實際生活，引導學生用數(shù)學解決實際問題
數(shù)學學科在做到與實際生活緊密聯(lián)系時才能夠發(fā)揮出它的作用。在進行課堂、課外練習時，數(shù)學教師要盡量設計與學生的學習生活緊密的應用題。讓學生意識到數(shù)學是和生活緊密相連的，學習數(shù)學是為了解決生活中的問題，是有用的。教師在課堂教學中可以通過情境創(chuàng)設，使學生更好地感知數(shù)學學習內(nèi)容，以此更好地體驗數(shù)學學習。數(shù)學教師可以組織各種與數(shù)學有關活動，發(fā)動學生搜集學習生活中的數(shù)學知識。比如數(shù)字游戲、數(shù)學教具的制作、數(shù)學故事會、數(shù)學黑板報等，在這些活動中小學生的數(shù)學應用意識得到增強，從而鍛煉學生用數(shù)學解決生活中的實際問題。
2.3鍛煉學生思維能力，教學中滲透數(shù)學思想
數(shù)學的學習重在邏輯思維的建立，因此，在教學過程中小學數(shù)學教師要注重對學生邏輯思維能力的培養(yǎng)，當然，小學生的邏輯思維的建立不是一日之功，它需要在教師循序漸進的培養(yǎng)下慢慢形成。教師要在尊重學生學習心理的基礎上，鍛煉學生的各種數(shù)學思維能力。同時要考慮學生的年齡和意識接受程度，根據(jù)學生的不同個性特點，進行數(shù)學思維方式的鍛煉。另外，在數(shù)學練習過程中，教師要多對學生進行數(shù)學思想的滲透，比如假設思想方法、類比思想方法、符號化思想方法、分類思想方法等常見的數(shù)學思想方法。在解答一個問題時，如果有多種方法就要盡量全部介紹給學生，讓學生根據(jù)自身的知識能力基礎，選擇出最適合自己的最簡方法。
2.4數(shù)學教師要與時俱進，注重學習和自身提升
隨著時代的.進步，知識更新得越來越快，這就要求教師及時了解各種學科資訊和發(fā)展趨勢，緊跟時代的步伐，培養(yǎng)出適應當代的優(yōu)秀人才。數(shù)學教師要在新課改中與時俱進，要用開放的心態(tài)面對新知識，緊扣時代脈搏和數(shù)學教學的實質(zhì)，同時，數(shù)學教師的個人素養(yǎng)也極為重要。小學生的社會經(jīng)驗少，很容易受到任課教師的影響。數(shù)學教師不僅要具備足夠的文化知識儲備，還要有積極向上的人生態(tài)度和良好的品德修養(yǎng)。小學教師要有高度的責任感，意識到自己的言行舉止都可能會對學生產(chǎn)生影響。教師應該嚴格要求自己，多反思總結，強化教學效果，培養(yǎng)出全面發(fā)展的社會棟梁。
3.結語
小學生是國家的未來。小學數(shù)學教學改革的真正目的是全面提高小學生的數(shù)學學習能力和水平。教學包括“教”與“學”，學生是學習的主體，教師要注重課堂學習氛圍的營造，通過提高學生的學習興趣，使學生更積極主動地參與到數(shù)學學習中，還要聯(lián)系生活實際，引導學生運用數(shù)學。此外，在教學過程中，也要注重數(shù)學知識和數(shù)學思想的結合講授。教師在小學數(shù)學教學改革中起到關鍵作用，因此，數(shù)學教師要與時俱進，多學習，多總結，不斷提高自身能力，為小學數(shù)學教學改革貢獻出自己的一份力量。
小學數(shù)學論文13
摘要：良好的學習習慣是學好數(shù)學知識，掌握數(shù)學技能，提高學習效率的重要保證。小學低年級是基礎教育的起始階段，是培養(yǎng)良好學習習慣的關鍵時期，應讓學生養(yǎng)成聽、說、讀、寫的好習慣。
關鍵詞：小學數(shù)學;低年級;學習習慣
通過義務教育階段的數(shù)學學習，學生能“了解數(shù)學的價值，激發(fā)好奇心，提高學習數(shù)學的興趣，增強學好數(shù)學的信心，養(yǎng)成良好的學習習慣，具有初步的創(chuàng)新意識和實事求是的科學態(tài)度”。良好的學習習慣是學好數(shù)學知識，掌握數(shù)學技能，提高學習效率的保證。小學低年級是基礎教育起始階段，更是培養(yǎng)良好習慣的關鍵時期。我們經(jīng)常聽到一些教師埋怨學生“不會說”、“不會聽”、“不會想”，沒有想到如何使學生“會說“”會聽”“會想”。還有的教師認為學生說得不完整，“浪費時間”，“不如我說給他們聽”，剝奪了學生說、聽、想的權利。課標指出，教師應成為學生學習活動的組織者、引導者、合作者，為學生的發(fā)展提供良好的環(huán)境和條件�！敖處熞x擇適當?shù)姆绞�，因勢利導、適時調(diào)控，努力營造師生互動、生動活潑的課堂氛圍，形成有效的學習活動。”已有許多教師寫文章指出培養(yǎng)學生良好習慣的重要性，也列舉出培養(yǎng)哪幾方面的良好習慣，值得借鑒。在小學數(shù)學低年級的教學中應該培養(yǎng)學生哪些良好的數(shù)學學習習慣，怎樣培養(yǎng)呢?具體到課堂教學又應怎樣操作呢?
一、會聽
聽是學生首要任務。聽什么，怎么聽?剛入學的小學生在這方面是不了解的，教師要注意培養(yǎng)。1.聽老師在講什么?讓學生學說一遍。聽老師講錯什么?讓學生指出來(說出來)，這樣培養(yǎng)他們專心聽講的好習慣。2.聽小朋友們在說什么?讓學生學說一遍。聽小朋友哪里講錯了，你有什么不同意見?你想怎樣說?這樣養(yǎng)成專心聽講的好習慣。3.在聽的培養(yǎng)訓練中，教師切記：教師說話的語速要慢，使學生感到親切;語句要短，學生容易掌握;學生回答問題，教師認真聽，認真記憶，不打斷學生的說話。對學生的語言，要有明確的要求，并及時給予評價。“聽”的習慣培養(yǎng)要貫徹到教學的每個環(huán)節(jié)、每一堂課中。
一、 會說
“說”在課程總體目標中有明確的闡述“：清晰地表達自己的想法”“、學會與他人合作交流”。對低年級的具體要求：“提出一些簡單的猜想”“，表達自己的想法”，“體驗與他人合作交流解決問題的過程”�！罢f”“、想”“、聽”不是互相獨立和割裂的，而是一個密切聯(lián)系、相互交融的有機整體。總之，“說”功的訓練，由學生不知從何說起、不會說、不完整、不準確地說，通過教師的輔導、引導，使學生逐步地會“說”，能“清晰地表達自己的想法”。
二、 會寫
低年級的寫字很重要。教室的板書和范例是楷模，教師寫得怎樣，學生就寫什么樣。寫字要認真，不是一句空話，這要教師一筆一畫地教，不但要工整清楚，而且要正確無誤。一個數(shù)字、一個符號都不能馬虎。不能隨隨便便找一張紙來寫，有的學生寫完就扔掉，這種習慣很不好，不但浪費了紙張，也忽略了在草稿紙上計算也應養(yǎng)成的良好習慣。
三、 會做
“做”指的是操作。1.操作不僅有利于動作思維、形象思維，也有助于抽象邏輯思維，促進大腦兩半球的'和諧發(fā)展。通過操作，激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生學習的積極性。2.操作不是可有可無的，有的教師認為學生操作浪費時間，不好組織等，這就需要教師更新觀念。學生的操作就是動手活動，學生觀察某物體或操作某學具，認真思考，通過討論和交流，從活動的過程中，學習有關數(shù)學知識，使之不斷提高，增進理解力。3. 操作要注意方法的指導。操作前，教師要講清操作的目的、操作的方法，操作要選擇恰當?shù)膬?nèi)容，操作要和語言相結合，操作中可以互相交流，通過有序的操作后，要啟發(fā)引導學生對操作的結果進行抽象概括，得出結論。操作要適時、適量和適度，使學生在豐富的表象基礎上，及時抽象概括，使感性認識逐步上升為理性認識。
總之，小學低年級是基礎教育的起始階段，是培養(yǎng)良好學習習慣的關鍵時期，應讓學生養(yǎng)成聽、說、讀、寫的好習慣。
小結：只有給學生更多讀書、動腦、動手、實踐、探索的機會，才能培養(yǎng)出更多有思維能力的創(chuàng)造型人才。
小學數(shù)學論文14
一、導入技能
一個好的開端是一堂課成功的基礎，而導入不僅要自然、直接，更要讓學生能夠抽象出概念。導入的方式多種多樣，如復習導入、直接導入、激趣導入等。具體用哪種方法，要根據(jù)教材內(nèi)容進行選擇。導入要跟新知識自然銜接。有的教師為了開頭能夠出彩，而使導入的部分與新知識脫節(jié)。例如，低年級的數(shù)學教材中情境圖比較多，很多教師會利用情境圖導入，讓學生觀察主題圖。為了能夠活躍課堂氣氛，教師對任何學生觀察到的內(nèi)容都持表揚、鼓勵的態(tài)度，導致學生觀察主題圖時只是觀察出一些無關緊要的內(nèi)容，而不是觀察到新知識。這就要求教師合理利用情境圖導入，切不可喧賓奪主。很多人認為，復習導入或者直接導入比較枯燥，但有的學習內(nèi)容需要使用這兩種導入方法才有效。例如學習三位數(shù)乘兩位數(shù)時，可以通過復習兩位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)導入，這樣不僅可以復習先前所學的相關計算方法，還可以增強學生的知識遷移能力。所以，知識之間有緊密關聯(lián)的最好用復習導入。直接導入的優(yōu)點在于迅速進入主題，節(jié)約時間，讓學生一下子知道這節(jié)課要學習什么內(nèi)容。導入要能激發(fā)學生學習新知識的興趣。導入只有能激發(fā)學生學習新知識的興趣，才是有價值的導入。例如，在學習“認識圓”時，可以通過多媒體課件向學生展示各種各樣有關圓的圖片，激發(fā)學生求知欲。還可以讓學生觀看在車輪不是圓形的情況下車子運動情況的視頻，初步讓學生感受圓形的奇妙，主動去探索關于圓的知識。
二、提問技能一堂課中應始終貫穿著提問，有效的提問能使教學事半功倍。
提問要有針對性。教學中，有時出現(xiàn)教師提問一個不算難的問題，而學生卻回答不上來的現(xiàn)象。這并不是因為學生水平低，而常常是因為教師提問得太泛，學生不知道怎么回答。這就要求教師提問的內(nèi)容要明確、準確，讓學生明白教師到底要問什么。例如在教學“十幾減9”時，有教師一直問學生能不能根據(jù)以前學習“9加幾”時使用的“湊十法”，來想想“十幾減9”可不可以也用類似的方法呢?這樣提問，學生一定很難想出“破十法”。這時，教師可以提問:以前學“9加幾”時，是把9變成10，那計算十幾減9是不是也可以把其中一個數(shù)先變成10再拿去減呢?這種提問方式比前一種提問方式更有針對性，能幫助學生思考。又如《認識圖形(一)》這堂課，在讓學生說一說每類物體的特征這個環(huán)節(jié)中，學生用自己的語言描述第一類物體———長方體的特征時會說:“長方體有四個尖尖的地方，還有六個平平的長方形�！边@樣的回答體現(xiàn)了學生的認知起點及初始經(jīng)驗處于“生活數(shù)學”范疇，不足以反映數(shù)學的本質(zhì)特征。如果教師不及時加以糾正和引導，學生便不明白觀察的側重點。因此，教師要引導學生了解從哪些方面進行描述、怎樣描述才算完整準確，然后讓學生描述第二類物體的特征。這樣，學生就會根據(jù)之前的經(jīng)驗進行描述，并且為以后學習其他物體的特征打下基礎。提問要引發(fā)學生認知沖突。提問是幫助教師更好地將教學活動進行下去的有效方法，所以提問要引發(fā)學生的認知沖突，讓課堂學習層層深入。例如在教學《路程、時間與速度》這課時，可以先安排路程一樣、所需時間不一樣，讓學生分辨誰跑得快;接著安排所需時間一樣、跑的路程不一樣，讓學生分辨誰跑得快;最后安排在路程和時間都不一樣的情況下，問學生誰跑得快。這樣提問，就引發(fā)學生認知沖突，有助于激發(fā)學生的求知欲。提問形式多樣化。課堂上，教師提問學生是最常見的一種方式，但有的時候一直是教師在提問，難免會讓學生產(chǎn)生疲勞感。如果課堂上夾雜著學生提問學生，小組之間互相提問，不僅可以使課堂教學層次更豐富，還可以發(fā)揮學生學習的主體性。例如當一節(jié)課快要結束前，讓學生針對這節(jié)課給同學提出問題，讓同學們解答。又如在上新課之前可以先讓學生以小組為單位進行預習，再在課上向別的小組提出問題。在學生一問一答的過程中，教師適時指導、總結，不經(jīng)意間學生就獲得了知識。
三、講解技能
在小學數(shù)學教學中，很大一部分內(nèi)容要教師細心講解。20xx年版《數(shù)學課程標準》指出:教師要處理好講授與自主學習的關系，引導學生獨立思考、主動探索、交流合作。這就要求教師掌握良好的講解技能，幫助學生學習。舉一反三，適時歸納總結。講解知識點時，不僅僅講其中一種情況，而要講多種情況，注重“變式”的作用。例如在講解梯形時，學生可能很容易就理解只有一組對邊平行的四邊形是梯形，但教師在黑板上要畫出幾個大小不一樣、視覺角度不一樣的梯形，讓學生明白這些圖形看上去不一樣，但都滿足梯形的定義，所以它們就是梯形。教師不應一味地追求正確答案，而要關注學生認識上的錯誤，巧妙引導學生回到正確的認識上。所以，講解時不僅要舉一反三，還要適時歸納總結。講解要與自主學習相結合。在教學過程中，不應該是教師一味地講，也要給學生自主學習的空間。越來越多的專家學者提倡讓學生自學，但這不意味著教師完全放手，而是要教師適時指導、點撥。例如在教學《直線、射線和角》時，教師可以先拿一點時間讓學生自學，再提問學生直線、射線和角各有什么特點并進行講解。講解要有條理性。講解的線索要清晰，對先講什么、再講什么了然于心，要抓住重點和突破難點，這就要求教師熟悉教材內(nèi)容、備課充分。講解的條理性不僅僅體現(xiàn)在順向思維上，還可以充分利用逆向思維輔助教學和學生學習。例如，在《認識人民幣》一課中，學習元、角、分之間的十進制關系時，除了強調(diào)1元等于10角，1角等于10分外，還要強調(diào)10角等于1元，10分等于1角。這樣講解，有利于學生進一步理解三者的關系，并為后續(xù)學習作好鋪墊。講解是一堂課的中心，教師講解技能的高低直接關系到學生的理解能力。所以，教師必須掌握必要的講解技能，方能引導學生更好地學習。
四、課堂組織技能
課堂組織技能是一堂課有序進行的保證。教師要調(diào)節(jié)課堂氣氛，創(chuàng)設有利于學生學習的良好氛圍。還要考慮細節(jié)問題，因為任何一個小小的細節(jié)處理不當都有可能破壞課堂的秩序，這需要教師在長期教學經(jīng)歷中積累經(jīng)驗。精心設計數(shù)學活動。教師應根據(jù)教學內(nèi)容和教學目標設計數(shù)學活動。小學一年級必不可少的學具就是學具盒，在認識各個數(shù)、數(shù)的加減法等內(nèi)容的學習過程中，都應用到了學具盒里的小棒，這需要教師先利用小棒將抽象的知識具體化。例如《9加幾》這堂課，學習“9+5”時先要讓學生擺兩堆小棒，一堆9根，另一堆5根，接著從5根小棒中移動1根小棒到9根小棒中湊成10根，最后讓學生理解“湊十法”。這兩堆小棒的顏色如果沒有區(qū)分就不容易理解“湊十法”，所以有經(jīng)驗的教師在教學時，往往一堆小棒用一種顏色，另一堆小棒用另一種顏色，這樣學生可以一眼看出9變成10是從另一個數(shù)中拿了一個1過來湊的。這雖然是個小細節(jié)，但如果忽略了，學生擺小棒時顏色多種多樣，就容易造成思路混亂。學生有了“湊十”這個基本思維活動經(jīng)驗后，學習后面的《8、7、6加幾》時，會自然而然地運用湊十法。合理掌控課堂局面。在數(shù)學課堂上，很多教師喜歡采取小組合作的方式讓學生自主學習，但效果并不理想，甚至造成混亂。所以，小組合作前教師要講清楚規(guī)則，越是低年級越要講清規(guī)則。例如上《9加幾》這堂課，教學第一個知識點“9+4”時，不能一下子放手讓學生擺小棒計算，教師要一步一步指導，一邊示范一邊講清楚左邊擺幾根小棒，右邊擺幾根小棒，讓學生跟著一起擺，到了第二個活動時就可以直接放手讓學生去擺小棒計算了。這個過程必不可少，越是低年級越要重視這個由扶到放的過程。只有在第一個數(shù)學活動中，學生有效完成、積累了基本的操作活動經(jīng)驗后，后面的數(shù)學活動才能順利展開。顯然，教師只有經(jīng)過精心設計數(shù)學活動、合理掌控課堂局面，才能組織好一堂課。
五、結束技能
一堂課即將結束，以什么方式結束值得深思�？偨Y式結束。很多教師喜歡在一節(jié)課的末尾提問學生這節(jié)課學到了什么，這雖然有利于讓學生注意本節(jié)課的重點知識，但并不利于激發(fā)學生的發(fā)散性思維，更不能激發(fā)學生的熱情。留有懸念式結束。如果在一堂課快結束時，教師能夠根據(jù)所學的知識繼續(xù)提問學生以后要學的相關知識，這樣留有懸念的結束方式，能夠激發(fā)學生思考的積極性。例如，教學完三位數(shù)乘兩位數(shù)后，可以提問學生三位數(shù)乘三位數(shù)怎么解答。這樣就達到活學活用以及拓展延伸的效果，讓學生感受到知識之間是有聯(lián)系的，而不是孤立的。這種結束方式對學生能力的要求較高，需要學生完全理解本堂課的知識基礎�；叵胧浇Y束。教師讓學生回想這節(jié)課學到了什么，將整堂課的線索連成一條線，脈絡清晰地展示給學生。例如可以讓學生閉上眼睛，教師放慢語調(diào)向學生介紹這節(jié)課先學習了什么，然后學習了什么，最后學習了什么，使整堂課的.脈絡牢牢地印在學生腦海中。這種結束方式以教師為主導，學生要跟上教師的思路方能領會整堂課的重點知識。各種結束方式都有其優(yōu)缺點，需要教師審時度勢才能決定具體用哪一種方式結束本節(jié)課的教學。綜上所述，小學數(shù)學課堂教學技能的掌握對有效教學的實現(xiàn)起著至關重要的作用。優(yōu)秀教師能夠做到簡潔明了的導入、有效的提問、課堂講解有的放矢、課堂組織有條不紊、結束教學時游刃有余。掌握小學數(shù)學課堂教學技能是每個小學數(shù)學教師終身奮斗的目標，教師應加強對數(shù)學課堂教學技能的訓練。職前訓練是針對高等院校的師范生，職后訓練是針對在職的數(shù)學教師。職前訓練，可以通過微格訓練的方法讓師范生之間互相交流，互相評價，并把教學過程錄下來。通過觀看錄像，分析各個教學環(huán)節(jié)，進而分析學生掌握知識的情況。然后，一次次改進教學，一次次提高課堂教學技能。職后訓練要求在職教師積極對自己的教學過程進行反思，針對各個教學環(huán)節(jié)出現(xiàn)的問題進行分析，進而改進自己的課堂教學。很多教師的教學方式多年一成不變，不能真正掌握數(shù)學課堂教學技能，有條件的學校應該注重對教師課堂教學技能的訓練。例如，可以讓一個教師上全年段的同一節(jié)課，每上完一個班級就分析這堂課上得怎么樣，各個教學環(huán)節(jié)是否設計恰當。接著修改教案，然后再上下一個班級的同一節(jié)課。這樣，能夠全面剖析各個教學環(huán)節(jié)，以最快的速度提高課堂教學技能。除了加強對數(shù)學課堂教學技能的訓練，教師還應加強對備課環(huán)節(jié)的訓練。備課充分與否，直接關系到課堂教學效果。備課不是備一堂課，而是備一類課。不僅要注重整個單元的整體設計，還要注重這堂課在整個數(shù)學知識體系中的作用。同時，應定期開展教研活動，針對教師的課堂教學技能進行評估和評價。作為一名小學數(shù)學教師，應該站在促進學生發(fā)展的高度，努力與學生一同實踐，在教學中開展一切有意義的數(shù)學活動，為學生的數(shù)學素養(yǎng)從“雙基”向多元發(fā)展貢獻力量。
小學數(shù)學論文15
在21世紀，新課程改革的大背景之下，很多的學校開始逐漸重視學生的上課情況，重視學生的有效學習的時間。之前那種只是為了提高學生成績而死氣沉沉的課堂教學模式已經(jīng)遠去了，現(xiàn)在學習、老師、家長開始重視起教育的過程，這三方都希望學生能在學校的引領之下、老師的教育指導之下，自己的學生或者孩子能夠德智體美勞全面發(fā)展，而學生也不再是老師或者家長心中的學習工具，他們更加希望自己的孩子能夠有一個快樂、充實的童年。面對著這一教育理念的重大變化，學校和老師自然會思考如何提高學生的成績，使學生能夠在快樂中展開學習，讓學生愛上學習，經(jīng)過一系類的商討，作為一名教育工作者，我想首先應該做的就是提高課堂教學質(zhì)量，讓學生在課堂上消化老師所講的知識點，這無疑是最有效、最直接的一種方式和方法。
關鍵詞：
小學數(shù)學；教學探究；課堂效果；興趣愛好
在我們?nèi)魏我粋�人上學的時候，剛開始總是對每一門課程都充滿了好奇，在開學之初，我們總是會翻開書看看這學期要學些什么，好奇心和學習的欲望總是那么的強烈，可是為什么學生到了一段時間之后，學習的那種熱情度和對知識的好奇心相對于剛開學時有了大幅度的減少，這究竟是什么原因導致的？其實，是教師在教學的過程中，一味的注重課本知識，給學生傳授的知識過于枯燥無聊，使學生在學習的過程中失去了原有的興趣。面對這現(xiàn)在的小學生，有些學生是讓老師和學校極其痛苦的，現(xiàn)在的小學生大多都是00后，他們思維活躍，精力充沛。所以作為教師，我認為要我們要根據(jù)學生自身的一些特點來進行課堂設計，讓學生能夠在教師的引導之下主動的走進課堂，從而主動地學習，也許這就是教師應該做的事情吧。
一、教師應該引導學生主動地進行思考，讓學生在課堂上多動動腦子
在很多的學校中，老師一直都是課堂的主導者，在課堂教學中，老師講、學生聽這一現(xiàn)象是普遍存在的。正是因為這一現(xiàn)象的出現(xiàn)，才會讓學生覺得課堂是如此的無聊，有些時候學生對教師所講的內(nèi)容不感興趣，就開始做自己的事情，自己開始玩，現(xiàn)在這樣的現(xiàn)象應該是教師杜絕的。數(shù)學，是一門十分靈活地課程，一道題可能有多種解題思路和解題方法，那么教師應該抓住數(shù)學的這一特點，在教學過程中多多引導學生，讓學生能在課堂上努力思考，積極發(fā)言，打開學生的解題思路和培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。在課堂中，那種刻板的講課方式已經(jīng)不再適合現(xiàn)在的教育模式，比如在學習計算三角形面積的時候，教師可以引導學生用三角形不同的底邊乘以底邊所對應的高，讓學生自己來進行比較和討論，讓他們自己發(fā)現(xiàn)用不同的方法解出來的答案是否不同。我想在這種教育模式下，學生不會學的那么死板，他們會有多種思路去解決問題，也會更加靈活運用教師所講的課堂知識。
二、教師應該多多應用多媒體技術，將課堂變得活躍起來
現(xiàn)在的教室，一般都配備了多媒體。作為教師，我們應該合理的利用這些技術，在備課的時候，多多插入一些教學視頻，盡量避免那些生硬的一支粉筆、一本書、一個人的上課情況。在上課的時候，教師可以制作PPT，將所講的知識用一張張精美的幻燈片展示出來，讓學生更容易接受。在講課時，教師還可以讓學生多多參與到自己的講課中，比如讓學生給學生講課、講題之類的活動，通過這樣的方式方法，不僅能讓學生對所學到的知識有一個很好的了解，還可以讓學生覺得數(shù)學課堂并不是之前想象的那種死氣沉沉，讓學生感受到數(shù)學也有自己的魅力之處。之前有一位數(shù)學教師，在每次上課之前，他會給學生出幾道題，讓學生能夠每天對運算能有一個練習，這樣可以提高學生的數(shù)學運算能力，在做應用題的時候也可以培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，讓學生能夠更好地應對數(shù)學。
三、適當?shù)挠^看與教學課程有關的教學視頻，讓學生更加直觀地了解所學習的知識
在課堂的教學中，如果總是有一位老師在講的話，學生或多或少的會出現(xiàn)一些審美疲勞，也許過一段時間就會厭倦教師的.講課方式和教學風格，所以，在這個時候，教師要試著學會調(diào)節(jié)學生這一思想。而在互聯(lián)網(wǎng)信息高速發(fā)展的21世紀，互聯(lián)網(wǎng)給我們帶來了很大的沖擊，可以說沒有什么是網(wǎng)上找不到的，所以教師在教學的過程中，要充分利用互聯(lián)網(wǎng)這個媒介，在網(wǎng)上找一些相關的教學視頻，讓學生看看其他學校、其他老師對于這一知識點，是怎么講解的，讓他們進行比較，看看自身和網(wǎng)上的教學存在的差距。
在觀看完學習視頻之后，教室可以組織學生進行一些課堂討論，教師可以對比較重要的知識點進行更加深入的講解，這樣學生們可以有針對性的進行差缺補漏。當然，教師還可以讓學生分享一下通過此次視頻，他們學習到了一些什么樣的知識，這樣在討論中學習到知識。
比起傳統(tǒng)的教學方式，這應該是當代學生所喜歡、能更容易接受的課堂模式。小學階段正是學生的啟蒙教育階段，教師在學生的教育中起到了很重要的作用，所以在進行課堂教學過程中，教師要十分的有耐心，對學生循循善誘，引導學生主動地思考問題和解決問題。面對現(xiàn)在的小學生，之前的那種教育模式已經(jīng)不適合他們了，所以作為教師的我們要進行思考，想一想用什么樣的方式方法才能教育出優(yōu)秀的學生，我想這是我們作為教育工作者的首要任務。
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