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長方體和正方體的容積
教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊102頁—104頁信息窗4第2個紅點.
教學(xué)目標(biāo)：
1. 結(jié)合具體情境，探索、掌握長方體和正方體的容積計算方法，并能解決簡單的生活問題；理解計算容器容積與體積的聯(lián)系和區(qū)別.
2. 解決問題的過程中，體會長（正）方體容積的作用，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生分析、抽象概括以及遷移類推能力.
教學(xué)重點：掌握長方形和正方形容積的計算方法.
教學(xué)難點：理解計算容器容積和體積時的聯(lián)系和區(qū)別.
教具：多媒體課件，桃汁飲料盒.
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入
談話：同學(xué)們，前幾節(jié)課，老師和你們一起研究了有關(guān)體積、容積的相關(guān)知識，從中你收獲了些什么？
師：生活中，關(guān)于“長方體和正方體”還有很多有趣的知識，今天我們一起研究 “長方體和正方體的容積”，邊說邊板書課題.
出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：
① 會求長方體、正方體的容積，理解計算容器容積和體積時的聯(lián)系和區(qū)別.
② 能解決與長方體、正方體容積相關(guān)的生活問題 .
師談話：夏天，同學(xué)們經(jīng)常會喝一些果汁，老師
這是匯源果汁（出示飲料盒），看到這盒匯源桃汁，
你能提出有關(guān)數(shù)學(xué)的問題嗎？
預(yù)設(shè)1：飲料盒大約可盛桃汁多少升？
預(yù)設(shè)2：如果學(xué)生提不出有關(guān)容積的問題，師直接揭示：看到這盒匯源桃汁，老師最想知道：飲料盒大約可盛桃汁多少升呢？
如果飲料盒長10 cm， 寬7 cm，高20 cm， 這盒飲料盒大約可盛飲料多少升呢？（厚度忽略不計）
二、自主學(xué)習(xí)，小組探究
課件出示友情提示：
（1）想一想“厚度忽略不計”表示什么意思？求“桃汁飲料盒大約可盛飲料多少升？”也就是求什么？
（2）列算式解決問題.
（3）想一想，如果沒有說明“厚度忽略不計”，在計算桃汁飲料盒的容積時，需要怎樣測量它的長、寬、高呢？
學(xué)生先獨立思考問題，解決問題，教師巡視指導(dǎo).
完成后，同桌兩人交流想法，解決疑問. 教師參與到學(xué)習(xí)討論中，并找學(xué)生到黑板板書.
三、展示交流，評價質(zhì)疑
1. 學(xué)生根據(jù)“友情提示”回答問題1.
預(yù)設(shè)：生1：厚度忽略不計，意思是說假設(shè)桃汁飲料盒沒有厚度.
生2：厚度忽略不計，說明桃汁飲料盒的容積等于體積，“求桃汁飲料盒大約可盛飲料多少升？”就是求這個飲料盒的容積.
師評價：在思考問題時，要透過表面看本質(zhì)，由“厚度忽略不計”能夠聯(lián)想到“桃汁飲料盒的容積等于體積”，“求桃汁飲料盒大約可盛飲料多少升？”就是求這個飲料盒的容積，容積計算要按照求體積的計算方法. 我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就需要這樣的聯(lián)想、推理.
2.學(xué)生根據(jù)算式講解想法：
10 × 7 × 20 = 70 × 20 = 1400（立方厘米）
1400立方厘米 = 1.4升
答：桃汁飲料盒大約可盛飲料1.4升.
預(yù)設(shè)學(xué)生講解：飲料盒的厚度不計，它的容積就是體積，根據(jù)體積公式，求出結(jié)果后把體積單位轉(zhuǎn)化成容積單位“升”. 師生質(zhì)疑、解疑：對于他的講解，同學(xué)們有意見嗎？
3. 學(xué)生匯報交流“友情提示”3
質(zhì)疑提升：如果沒有說明“厚度忽略不計”，在計算桃汁飲料盒的容積時，應(yīng)該怎樣測量它的長、寬、高呢？
預(yù)設(shè)：如果沒有說明“厚度忽略不計”在計算桃汁飲料盒的容積時，需要從容器里面測量它的長、寬、高.
師評價：同學(xué)們真會思考問題，通過匯報交流，不但解決了問題，而且對容器的容積又有了進一步的認(rèn)識. 數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，“厚度忽略不計”在這兒起到舉足輕重的作用. 四、抽象概括，總結(jié)提升
學(xué)生反思：怎樣計算長（正）方體容器的容積？在計算長（正）方體容積時應(yīng)注意什么？
預(yù)設(shè)：長方體或正方體容器容積的計算方法與體積計算方法相同.
師質(zhì)疑：計算容器的容積和體積完全相同的嗎？應(yīng)注意些什么？
預(yù)設(shè)：計算物體的容積，注意需要從容器的里面測量長、寬、高；而計算物體的體積，需要從物體的外面測量長、寬、高. 師評價：同學(xué)們真讓老師刮目相看，不但掌握了容積的計算方法，還理解了容積與體積計算方法的聯(lián)系和區(qū)別.
小結(jié)：長方體或正方體容器容積的計算方法與體積的計算方法相同. 但要從容器的里面測量長、寬、高，注意關(guān)注單位名稱.
五、鞏固應(yīng)用，拓展提高
1. 判斷題（對的打“√”，錯的打“？菖”）.
（1）計算物體的體積和容積都從容器外面量長、寬、高. （ ）
（2）游泳池注滿水，水的體積就是游泳池的容積. （ ）
引導(dǎo)學(xué)生獨立審題，在交流時說清楚第1題為什么錯？
2.解決問題：
（1）一個正方體水箱，從外面測量：棱長55厘米，從里面測量：棱長50厘米，這個水箱的容積是多少升？
學(xué)生獨立完成，再講解想法. 在交流時關(guān)注學(xué)生能否從容積的意義出發(fā)選擇“從里面測量：棱長50厘米”這個有用的信息；注意關(guān)注單位名稱.
（2）把36升油倒入一個長4分米、寬3分米的長方體油桶里，油深多少分米？
學(xué)生獨立完成，交流時講解清楚自己的想法.
六、師生概括小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你的學(xué)習(xí)目標(biāo)達到了嗎？除了達到以上學(xué)習(xí)目標(biāo)，你還有哪些方面的收獲？
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