受力分析專題訓(xùn)練
專題一：運動學(xué)復(fù)習(xí)
一、命題趨勢
一是考查運動規(guī)律求解；二是考查運動圖像求解；三是與牛頓運動定律相結(jié)合動力學(xué)考查。
二、考點總結(jié)：
勻變速直線運動求解：①一般規(guī)律求解；②剎車問題；③自由落體；④豎直上拋 運動圖像應(yīng)用：①s-t圖像；②v-t圖像；
三、勻變速直線運動公式：
速度公式：v?v0
?at 中間時刻的速度vt?
2
2
v?v0
2
2
位移公式：x=v0t+1/2at 中間位置的速度
vx?
2
v2?v0
2
速度與位移的關(guān)系：v-v 0=2ax 平均速度計算式：v?
2
2
v?v0
2
2
相等時間內(nèi)位移差Δx＝=aT
四、初速度為0的運動比值規(guī)律
初速度為零的勻變速直線運動（設(shè)t為等分時間間隔） ⑴1t末、2t末、3t末、?、nt末瞬時速度之比為
v1∶v2∶v3∶?∶vn＝ ⑵1t內(nèi)、2t內(nèi)、3t內(nèi)、?、nt內(nèi)位移之比為
s1∶s2∶s3∶?∶sn＝ ⑶在連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)的位移之比為
sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶?∶sn＝ ⑷通過1s、2s、3s、?、ns的位移所用的時間之比為
t1∶t2∶t3∶?∶tn＝ ⑸經(jīng)過連續(xù)相同位移所用時間之比為
tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶?∶tn＝ （6）通過1s、2s、3s、?、ns的位移后的速度比為
v1∶v2∶v3∶?∶vn＝
五、例題精析：
☆ 題型一：圖像問題
【例1】如圖所示位移圖象，分別表示三個物體同時、同地、相向出發(fā)沿同一直線做直線運動的規(guī)律．試分析三個物體的運動情況．并回答：
（1）從0～t0時刻三個物體發(fā)生的位移是否相同?經(jīng)過的路程是否相同? （2）在t1時刻三個物體誰離出發(fā)點最遠?
【例2】一枚小火箭由地面豎直向上發(fā)射，55s后關(guān)閉發(fā)動機，其速度—時間圖象如圖所示，問：
(1)地面的重力加速度g=_________m/s2 (2)火箭上升的最大高度h=________m. (3)火箭的整個飛行時間t總
=________s
【針對訓(xùn)練】
1. 下圖中表示三個物體運動位置和時間的函數(shù)關(guān)系圖象,下列說法正確的是: （ ）
A. 運動速率相同,3秒內(nèi)經(jīng)過路程相同,起點位置相同. B. 運動速率相同,3秒內(nèi)經(jīng)過路程相同,起點位置不同. C. 運動速率不同,3秒內(nèi)經(jīng)過路程不同,但起點位置相同. D. 均無共同點.
2、一枚火箭由地面豎直向上發(fā)射，其v-t圖象如圖所示，由圖象可知（ ） A．0－t1時間內(nèi)火箭的加速度小于t1－t2時間內(nèi)火箭的加速度 B．在0－t2時間內(nèi)火箭上升，t2－t3時間內(nèi)火箭下落 C．t2時刻火箭離地面最遠 D．t3時刻火箭回到地面
3、右圖所示為A和B兩質(zhì)點的位移—時間圖象,以下說法中正確的是：（ ） A. 當t=0時,A、B兩質(zhì)點的速度均不為零. B. 在運動過程中,A質(zhì)點運動得比B快. C. 當t=t1時,兩質(zhì)點的位移相等. D. 當t=t1時,兩質(zhì)點的速度大小相等.
4．如圖所示，a、b兩條直線分別描述P、Q兩個物體 的位移-時間圖象，下列說法中，正確的是（ ） A． 兩物體均做勻速直線運動 B． M點表示兩物體在時間t內(nèi)有相同的位移 C． t時間內(nèi)P的位移較小
D． 0～t，P比Q的速度大，t以后P比Q的速度小 5、．某物體沿直線運動的v-t圖象如圖所示，由圖 可以看出物體 （ ）
A． 沿直線向一個方向運動 C． 加速度大小不變 D． 做勻速直線運動
發(fā)時刻為計時起點則從圖象可以看出（ ）
A．甲乙同時出發(fā)
B．乙比甲先出發(fā)
C．甲開始運動時，乙在甲前面x0處
D．甲在中途停了一會兒，但最后還是追上了乙
B． 沿直線做往復(fù)運動
6、甲乙兩物體在同一直線上運動的。x-t
7、如圖所示為一物體做直線運動的v-t圖象，根據(jù)圖象做出的以下判斷中，正確的是（ ） A.物體始終沿正方向運動
B.物體先沿負方向運動，在t =2 s后開始沿正方向運動
C.在t = 2 s前物體位于出發(fā)點負方向上，在t = 2 s后位于出發(fā)點正方向上
D.在t = 2 s時，物體距出發(fā)點最遠
8.如圖所示是做直線運動的甲、乙兩物體的s-t圖象，下列說法中正確的是（ ） A.甲啟動的時刻比乙早 t1 s． B.當 t = t2 s時，兩物體相遇 C.當t = t2 s時，兩物體相距最遠 D. 當t = t3 s時，兩物體相距s1 m
9、甲和乙兩個物體在同一直線上運動, 它們的v－t圖像分別如圖中的a和b所示. 在t1時刻（ ） (A) 它們的運動方向相同 (B) 它們的運動方向相反 (C) 甲的速度比乙的速度大 (D) 乙的速度比甲的速度大
10．一臺先進的升降機被安裝在某建筑工地上，升降機 的運動情況由電腦控制，一次豎直向上運送重物時， 電腦屏幕上顯示出重物運動的v—t圖線如圖所示， 則由圖線可知（ ）
A．重物先向上運動而后又向下運動 B．重物的加速度先增大后減小 C．重物的速度先增大后減小 D．重物的位移先增大后減小
11．如圖為兩個物體A和B在同一直線上沿同一方向同時作勻加速運動的v-t圖線。已知在第3s末兩個物體在途中相遇，則物體的出發(fā)點的關(guān)系是（ ）
A．從同一地點出發(fā) B．A在B前3m處 C．B在A前3m處 D．B在A前5m處
12、甲、乙兩個物體沿同一直線同時做直線運動，其v-t圖象如圖所示，則下列一定正確的是（
） A．2s時甲和乙相遇
B．2s時甲的速度方向開始反向
C
．4s時乙處于靜止狀態(tài)
D．2～6s內(nèi)甲相對乙做勻速直線運動
☆題型二：運動學(xué)公式的應(yīng)用問題
【例1】一物體做勻加速直線運動，已知第2s內(nèi)的位移為2m，第5s內(nèi)的位移為8m，求
（1）物體運動的加速度？ （2）物體的初速度？ （3）第4s初的速度？ （4）第3s內(nèi)的位移？
例2、已知某型號飛機起飛速度為200m/s，先要求從“遼寧艦”上起飛，已知飛機的最大加速度為是20 m/s2。則
1） 如果航空母艦靜止，飛行甲板至少需要多長？
2） 在保證甲板只有200m的前提下，航母靜止，則需要彈射裝置給予飛機多少的初速度才可以起飛？ 3） 如果甲板僅僅只有400m，在需要航空母艦至少以多少的速度航線？
【強化練習(xí)】
1．物體做初速度為零的勻加速直線運動，第1 s內(nèi)的位移大小為5 m，則該物體( ) A．3 s內(nèi)位移大小為45 m
B．第3 s內(nèi)位移大小為25 m D．3 s末速度的大小為30 m/s
C．1 s末速度的大小為5 m/s
2、物體沿一條直線運動，在t時間內(nèi)通過的路程為S，它在中間位置S/2處的速度為V1，在中間時刻t/2時的速度為V2，則V1和V2的關(guān)系為（ ）
A、當物體作勻加速直線運動時，V1>V2 B、當物體作勻減速直線運動時，V1>V2 C、當物體作勻速直線運動時，V1=V2 D、當物體作勻減速直線運動時，V1
A．C．
v1:v2:v3?3:2:1 B．v1:v2:v3?:2:1
t1:t2:t3?1:
2?1:
?3?2? D．t:t
1
2
:t3?
?2?:2?1:1
?
4．從斜面上某位置，每隔0.1 s釋放一個小球，在連續(xù)釋放幾個后，對在斜面上的小球拍下照片，如圖所示，測得sAB =15 cm，sBC =20 cm，試求
（1）小球的加速度. （2）拍攝時B球的速度vB=? （3）拍攝時sCD=?
（4）A球上面滾動的小球還有幾個？
☆題型三：追擊相遇問題
【例1】汽車以10m/s的速度行駛5min后突然剎車．如剎車過程做勻變速運動，加速度大小為5m/s,
2
則剎車后3s內(nèi)汽車所走的距離是多少？
【強化1】如圖所示，A、B兩物體相距S＝7m，此時A正以VA＝4m/s的速度向右勻速運動，而B
此時在摩擦力作用下以速度VB＝10 m/s向右勻減速運動，加速度大小為2m/s2，則經(jīng)多長時間A追上B（ ）
A．7s B． 8s C．9s D． 10 s
【例2】一輛汽車在十字路口等候綠燈，當綠燈亮?xí)r汽車以
的加速度開始行駛。恰在這時一輛自行車以
的速度勻速駛來，從后邊超過汽車。試求汽車從路口開動后在追上自行車之前兩車相距最遠的距離是多少？
【例3】下列貨車以28.8km/h的速度在鐵路上運行，由于調(diào)事故，在后面700m 處有一列快車以72m/h的速度在行駛，快車司機發(fā)覺后立即合上制動器，但快車要滑行2000m才停下來： （1） 試判斷兩車會不會相撞，并說明理由。
（2） 若不相撞，求兩車相距最近時的距離；若相撞，求快車剎車后經(jīng)多長時間與貨車相撞？
【能力訓(xùn)練】
1．甲乙兩個質(zhì)點同時同地向同一方向做直線運動，它們的v—t圖象如圖所示，則（ ）
A．乙比甲運動的快 B．2 s乙追上甲
C．甲的平均速度大于乙的平均速度 D．乙追上甲時距出發(fā)點40 m遠
２．汽車A在紅綠燈前停住，綠燈亮起時起動，以0.4 m/s2的加速度做勻加速運動，經(jīng)過30 s后以該時刻的速度做勻速直線運動．設(shè)在綠燈亮的同時，汽車B以8 m/s的速度從A車旁邊駛過，且一直以相同速度做勻速直線運動，運動方向與A車相同，則從綠燈亮?xí)r開始（ ） A．A車在加速過程中與B車相遇 B．A、B相遇時速度相同 C．相遇時A車做勻速運動 D．兩車不可能再次相遇 3．兩輛完全相同的汽車,沿水平直路一前一后勻速行駛,速度均為V0,若前車突然以恒定的加速度剎車,在它剛停住時,后車以前車剎車時的加速度開始剎車.已知前車在剎車過程中所行的距離為s,若要保證兩輛車在上述情況中不相撞,則兩車在勻速行駛時保持的距離至少應(yīng)為：（ ） A．s B．2s C．3s D．4s
4．A與B兩個質(zhì)點向同一方向運動,A做初速為零的勻加速直線運動,B做勻速直線運動.開始計時時,A、B位于同一位置,則當它們再次位于同位置時: （ ）
A．兩質(zhì)點速度相等． B．A與B在這段時間內(nèi)的平均速度相等． C．A的即時速度是B的2倍． D．A與B的位移相等．
5．汽車甲沿平直公路以速度V做勻速直線運動，當它經(jīng)過某處的另一輛靜止的汽車乙時，乙開始做初速度為零的勻加速直線運動去追甲。據(jù)上述條件（ ） A．可求出乙追上甲時的速度；
B．可求出乙追上甲時乙所走過的路徑； C．可求出乙追上甲所用的時間；
D．不能求出上述三者中的任何一個物理量。
6．經(jīng)檢測汽車A的制動性能：以標準速度20m/s在平直公路上行使時，制動后40s停下來�，F(xiàn)A在平直公路上以20m/s的速度行使發(fā)現(xiàn)前方180m處有一貨車B以6m/s的速度同向勻速行使，司機立即制動，能否發(fā)生撞車事故？
2
7．甲乙兩車同時同向從同一地點出發(fā)，甲車以v1=16m/s的初速度，a1=-2m/s的加速度作勻減速直
2
線運動，乙車以v2=4m／s的速度，a2=1m／s的加速度作勻加速直線運動，求兩車再次相遇前兩車相距最大距離和再次相遇時兩車運動的時間。
8．一輛汽車在十字路口等候綠燈，當綠燈亮?xí)r汽車以3m/s的加速度開始行駛，恰在這時一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來，從后邊超過汽車。試求：汽車從路口開動后，在追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩車相距最遠？此時距離是多少？
9. 汽車以15m/s的速度行駛，司機發(fā)現(xiàn)前方有危險，在0.8s后才能作出反應(yīng)，實施制動，這個時間稱為反應(yīng)時間.若汽車剎車時能產(chǎn)生的最大加速度為5m/s2，從汽車司機發(fā)現(xiàn)前方有危險到剎車后汽車完全停下來，汽車所通過的距離叫剎車距離．求：（1）在反應(yīng)時間內(nèi)汽車行使的距離? （2）剎車后汽車行使的距離?
（3）此汽車的剎車距離?
10．一輛長為L1=5m的汽車以v1=15m/s的速度在公路上勻速行駛，在離鐵路與公路的交叉點s1=175m處，汽車司機突然發(fā)現(xiàn)離交叉點s2=200m處有一列長為L2=300m的列車以v2=20m/s的速度行駛過來，為了避免事故的發(fā)生，汽車司機立刻使汽車減速，讓火車先通過交叉點，求汽車減速的加速度至少多大？（不計汽車司機的反應(yīng)時間，結(jié)果保留3位有效數(shù)字）
11、在某市區(qū)內(nèi)，一輛小汽車在公路上以速度v1向東行駛，一位觀光游客正由南向北從斑馬線上橫過馬路。汽車司機發(fā)現(xiàn)游客途經(jīng)D處時，經(jīng)過0.7s作出反應(yīng)緊急剎車，但仍將正步行至B處的游客撞傷，該汽車最終在C處停下，如圖所示。為了判斷汽車司機是否超速行駛以及游客橫穿馬路的速度是否過快，警方派一警車以法定最高速度vm＝14.0m/s行駛在同一馬路的同一地段，在肇事汽車的起始制動點A緊急剎車，經(jīng)14.0ｍ后停下來。在事故現(xiàn)場測得AB＝17.5ｍ，BC＝14.0ｍ，BD＝2.6ｍ．肇事汽車的剎車性能良好，問：
（1）該肇事汽車的初速度 vA是多大? （2）游客橫過馬路的速度是多大?
2
☆ 題型三：自由落體
【例1】從離地面500 m的空中自由落下一個小球，取g=10m/s2，求小球：
（1）經(jīng)過多長時間落到地面？
（2）自開始下落計時，在第1 s內(nèi)的位移、最后l s內(nèi)的位移。 （
3
【強化1】從距地面125米的高處，每隔相同的時間由靜止釋放一個小球隊，不計空氣阻力，g=10米/秒2，當?shù)?1個小球剛剛釋放時，第1個小球恰好落地，試求：
（1）相鄰的兩個小球開始下落的時間間隔為多大？
（2）當?shù)?個小球恰好落地時，第3個小球與第5個小球相距多遠？
☆ 題型四：豎直上拋
【例1】某人站在高樓的平臺邊緣處，以vo=20m/s的初速度豎直向上拋出一石子，求拋出后石子通過距拋出點l5m處所需的時間？(不計空氣阻力g取l0m/s)
2
【例2】汽球下掛一重物，以勻速上升，當?shù)竭_離地高處時懸掛重物的繩子突然斷裂，）
那么重物經(jīng)多長時間落到地面？落地時速度多大？（空氣阻力不計，取
專題二：受力分析問題
受力分析的基本方法：
1.明確研究對象
在進行受力分析時，研究對象可以是某一個物體，也可以是保持相對靜止的若干個物體（整體）。在解決比較復(fù)雜的問題時，靈活地選取研究對象可以使問題簡潔地得到解決。研究對象確定以后，只分析研究對象以外的物體施予研究對象的力（既研究對象所受的外力），而不分析研究對象施予外界的力。
2.隔離研究對象，按順序找力
把研究對象從實際情景中分離出來，按先已知力，再重力，再彈力，然后摩擦力（只有在有彈力的接觸面之間才可能有摩擦力），最后其它力的順序逐一分析研究對象所受的力，并畫出各力的示意圖。
【典例分析】
☆題型一：受力個數(shù)分析：
1．如圖所示，兩個等大、反向的水平力F分別作用在物體A和B上，A、B兩物體均處于靜止狀態(tài)。若各接觸面與水平地面平行，則A、B兩物體各受幾個力?（ ） A．3個、4個 B．4個、4個
C．4個、5個 D．4個、6個 2．(2010年哈爾濱第六中學(xué))如圖所示，在水平力F作用下，木塊A、B均保持靜止．若木塊A與B的接觸面是水平的，且F≠0.則關(guān)于木塊B的受力個數(shù)可能為( )
A．3個或4個 B．3個或5個 C．4個或5個 D．4個或6個
3.如圖所示，豎直放置的輕彈簧一端固定在地面上，另一端與斜面體P連接，P的斜面
與固定擋板MN接觸且處于靜止狀態(tài)，則斜面體P此刻所受的外力個數(shù)有可能為 ( )
A.2個 B.3個 C .4個 D.5個
4、如圖所示，物體A靠在豎直墻面上，在力F作用下，A、B保持靜止.物體B的受力個數(shù)可能為（ ）A物體受力個數(shù)可能為（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
5、如圖3所示，物體A、B、C疊放在水平桌面上，水平力F作用于C物體，使A、B、C以共同速度向右勻速運動，那么關(guān)于物體受幾個力的說法正確的是 （ ）
A．A 受6個，B受2個，C受4個 B．A 受5個，B受3個，C受3個 C．A 受5個，B受2個，C受4個 D．A 受6個，B受3個，C受4個
圖
3
6、如右圖5所示，斜面小車M靜止在光滑水平面上，一邊緊貼墻壁．若再在斜面上加一物體m，且M、m相對靜止，小車后來受力個數(shù)為( ) A．3 C．5
B．4 D．6
7、（2010·安徽·19 L型木板P（上表面光滑）放在固定斜面上，輕質(zhì)彈簧一端固定在木板上，另一端與置于木板上表面的滑塊Q相連，如圖所示。若P、Q一起沿斜面勻速下滑，不計空氣阻力。則木板P 的受力個數(shù)為
A． 3 B．4 C．5 D．6
8、如圖6所示，固定斜面上有一光滑小球，有一豎直輕彈簧P與一平行斜面的輕彈簧Q連接著，小球處于靜止狀態(tài)，則關(guān)于小球所受力的個數(shù)不可能的是（ ）
A．1 B．2 C．3
D．4
9、如圖所示，一傾斜墻面下有一質(zhì)量為M的物體A受到一豎直向上的推力F的作用，處于靜止狀態(tài)，則（ ）
A. A可能受到一個力的作用 B. A可能受到二個力的作用 C. A可能受到三個力的作用 D. A可能受到四個力的作用
10、如圖所示，木塊A與B的接觸面是水平的，一起靜止于斜面上．輕彈簧呈水平狀態(tài)，分別連結(jié)在斜面與物體A上．則關(guān)于木塊A和木塊B可能的受力個數(shù)分別為（ ）
A．2個和4個 B．3個和4個 C．4個和4個 D．4個和5個
11、如圖所示，A和B兩物塊的接觸面是水平的，A與B保持相對靜止一起沿固定斜面勻速下滑，在下滑過程中B的受力個數(shù)為（ ） A．3個 B．4個 C．5個 D．6個
12、如圖所示，小球和小木塊通過輕細繩懸掛在光滑的定滑輪上，小球與光滑墻壁相接觸，桿一端
????60連接小球，一端通過鉸鏈連接在墻上，已知，小球與小木塊的質(zhì)量
關(guān)系為m1=m2，則小球所受的力的個數(shù)為（ ） A．5個 C．3個
B．4個 D．2個
13、如圖所示,用輕質(zhì)細繩拴住同種材料制成的A,B兩物體,它們沿斜面向下做勻速運動,關(guān)于A,B的受力情況,以下說法正確的是（ ）
A.A受三個力作用,B受四個力作用 B.A受四個力作用,B受三個力作用 C.A,B都受三個力作用 D.A,B都受四個力作用
14.如圖3所示，A、B兩物體緊靠著放在粗糙水平面上，A、B間接觸面光滑．在水平推力F 作用下兩物體一起加速運動，物體A恰好不離開地面，則
物體A的受力個數(shù)為 ( ) A．3 B．4
C．5 D．6
15.如圖所示,容器內(nèi)盛有水,器壁AB呈傾斜狀.有一個小物塊P處于圖示狀態(tài),并保持靜止狀態(tài),則該物體受力情況正確的是( )
A.P可能只受一個力作用 B.P可能只受三個力作用
C.P不可能只受二個力 D.P不是受到二個力就是受到四個力
16．如右圖1所示，物體M在豎直向上的拉力F作用下靜止在斜面上，關(guān)于M受力的個數(shù)，下列說法中正確的是（ ）
A．M一定是受兩個力作用 B．M一定是受四個力作用
C．M可能受三個力作用 D．M不是受兩個力作用就是受四個力作用
17. 如圖所示，物體A在豎直向上的拉力F的作用下能靜止在斜面上，關(guān)于A受力的個數(shù)，下列說法中正確的是( )
A．A一定受兩個力作用 B．A一定受四個力作用
C．A可能受三個力作用 D．A不是受兩個力作用就是受四個力作用
圖
1
☆題型二：受力情況分析：
1、將一物塊分成相等的A、B兩部分靠在一起，下端放置在地面上，上端用繩子拴在天花板，繩子處于豎直伸直狀態(tài)，整個裝置靜止。則（ ） A．繩子上拉力可能為零 B．地面受的壓力可能為零 C．地面與物體間可能存在摩擦力 D．AB之間可能存在摩擦力
2如圖所示，傾斜天花板平面與豎直方向夾角為θ，推力F垂直天花板平面作用在木塊
上，使其處于靜止狀態(tài)，則( ) A．木塊一定受三個力作用 B．天花板對木塊的彈力FN＞F C．木塊受的靜摩擦力等于mgcos θ D．木塊受的靜摩擦力等于mg/cos θ
3．如圖3所示，一質(zhì)量為M的斜面體放在水平面上，在其斜面上放一質(zhì)量為m的物體A，用一沿斜面向上的力F作用于A上，使其沿斜面勻速下滑，在A下滑的過程中，斜面體靜止不動，則地面對斜面體的摩擦力f及支持力N是（ ）
A．f=0，N=Mg+mg B．f向左，N
4．如圖所示，將兩個相同的木塊a、b置于固定在水平面上的粗糙斜面上。a、b中間
用一輕彈簧連接。b的右端用細繩與固定在斜面上的檔板相連。開始時a、b均靜止，彈簧處于壓縮狀態(tài)，細繩上有拉力。下列說法正確的是（ ）
A．a(chǎn)所受的摩擦力一定不為零 B．b所受的摩擦力一定不為零
C．細繩剪斷瞬間a所受摩擦力不變 D．細繩剪斷瞬間b受摩擦力可能為零
5．如圖所示，物塊a、b的質(zhì)量均為m，水平地面和豎直墻面均光滑，在水平推力F作用下，兩物塊均處于靜止狀態(tài)．則( )
A．b受到的摩擦力大小等于mg C．b對地面的壓力大小等于mg
6．如圖6所示，一傾角為45°的斜面固定于豎直墻上，為使一光滑的鐵球靜止，需加一水平力F，且F過球心，下列說法正確的是( )
A．球一定受墻的彈力且水平向左 B．球可能受墻的彈力且水平向左 C．球一定受斜面的彈力且垂直斜面向上 D．球可能受斜面的彈力且垂直斜面向上
B．b受到的摩擦力大小等于2mg D．b對地面的壓力大小等于2mg
7．如圖所示，傾角為?的斜面體C置于水平面上，B置于斜面上，通過細繩跨過光滑的定滑輪與A相連接，連接B的一段細繩與斜面平行，A、B、C都處于靜止狀態(tài)．則（ ） A．B受到C的摩擦力一定不為零 B．C受到水平面的摩擦力一定為零
C．不論B、C間摩擦力大小、方向如何，水平面對C的摩擦力方向一定向左 D．水平面對C的支持力與B、C的總重力大小相等
8、如圖1—16所示，重6 N的木塊靜止在傾角為30的斜面上，若用平行于斜面沿水平方向、大小等于4 N的力F推木塊，木塊仍保持靜止，則木塊所受的摩擦力大小為（ ）
A．4 N B．3 N C．5 N D.6N
9、如圖1—17所示，兩物體的重力均為10 N，各接觸面之間的動摩擦因數(shù)均為0．3．A、B兩物體同時受到F=7 N的兩個水平力的作用，那么此時A對B、B對地的摩擦力分別等于 ( )
A．3 N，6 N B．3 N，0 C．0，0 D．3 N，4 N
10、物體B放在物體A上，A、B的上下表面均與斜面平行，如圖所示。兩物體恰能沿固定斜面向下做勻速運動 （ ）
A．A受到B的摩擦力沿斜面方向向上 B．A受到B的摩擦力沿斜面方向向下 C．A、B之間的摩擦力為零
D，A、B之間是否存在摩擦力取決于A、B表面的性質(zhì)
?
11、如圖所示，位于水平桌面上的物塊P質(zhì)量為2m，由跨過定滑輪的輕繩與質(zhì)量為m的物塊Q相連，
從滑輪到P和到Q的兩段繩都是水平的。已知Q與P之間以及P與桌面之間的動摩擦因數(shù)都是
?，滑輪
的質(zhì)量、滑輪軸上的摩擦都不計。若用一水平向右的力F拉Q使它做勻速運動，則F的大小為 （ ）
A．C．
3?mg B．4?mg 5?mg D．6?mg
12．如下圖所示，質(zhì)量均為m的A、B兩球之間系著一條不計質(zhì)量的輕彈簧放在光滑水平面上，A球緊靠墻壁，今用力F將B球向左推壓彈簧，平衡后，突然將力F撤去的瞬間，則( )
A．AF
2m
B．A球的加速度為零 D．B球的加速度為零
F
C．B球的加速度為
m
13..如圖所示，a、b兩個帶電小球的質(zhì)量均為m，所帶電量分別為+2g和-q，兩球間用絕緣細線連接，a球又用長度相同的絕緣細線懸掛在天花板上，在兩球所在的空間有方向向左的勻強電場，電場強度為E，平衡時細線都被拉緊．則平衡時可能位置是圖中的
14、如圖所示，輕質(zhì)彈簧連接A、B兩物體，A放在水平地面上，B的上端通過細線掛在天花板上；已知A的重力為8N，B的重力為6N，彈簧的彈力為4N．則地面受到的壓力大小和細線受到的拉力大小可能是（ ） A．18N和10N B．4N和10N C．12N和2N D．14N和2N
15、（06北京19）木塊A、B分別重50 N和60 N，它們與水平地面之間的動磨擦因
數(shù)均為0.25；夾在A、B之間的輕彈簧被壓縮了2cm,彈簧的勁度系數(shù)為400N/m，系統(tǒng)置于水平地面上靜止不動�，F(xiàn)用F=1 N的水平拉力作用在木塊B上.如圖所示.力F作用后( ) A.木塊A所受摩擦力大小是12.5 N B.木塊A所受摩擦力大小是11.5 N C.木塊B所受摩擦力大小是9 N D.木塊B所受摩擦力大小是7 N
16、圖中a、b是兩個位于固定斜面上的正方形物塊，它們的質(zhì)量相等。F是沿水平方向作用于a上的外力。已知a、b的接觸面，a、b與斜面的接觸面都是光滑的。正確的說法是（ ）
A．a(chǎn)、b一定沿斜面向上運動 B．a(chǎn)對b的作用力沿水平方向 C．a(chǎn)、b對斜面的正壓力相等
D．a(chǎn)受到的合力沿水平方向的分力等于b受到的合力沿水平方向的分力
17．如圖所示，質(zhì)量不等的兩個物體A、B．在水平拉力F的作用下，沿光滑水平面一起向右運動，滑輪及細繩質(zhì)量不計．則下列說法中正確的有（ ） A．物體B所受的摩擦力方向一定向左 B．物體B所受的摩擦力方向可能向左
C．物體B所受的摩擦力一定隨水平力F的增大而增大 D．只要水平力F足夠大．物體A、B間一定會打滑
18．如圖7所示，A、B兩木塊放在水平面上，它們之間用細線相連，兩次連接情況中細線傾斜方向不同但傾角一樣，兩木塊與水平面間的動摩擦因數(shù)相同．先后用水平力F1和F2拉著A、B一起勻速運動，則( )
A．F1>F2 B．F1＝F2
C．FT1>TT2 D．FT1＝FT2
19如圖10所示，重50 N的物體A放在傾角為37°的粗糙斜面上，有一根原長為10 cm，勁度系數(shù)為800 N/m的彈簧，其一端固定在斜面頂端，另一端放置物體A后，彈簧長度伸長為14 cm，現(xiàn)用一測力計沿斜面向下拉物體，若物體與斜面間的最大靜摩擦力為20 N，當彈簧的長度仍為14 cm時，測力計的讀數(shù)不可能為( )
A．10 N B．20 N
C．40 N D．0 N
20如右圖所示，水平地面上有一楔形物塊a，其斜面上有一小物塊b，b與平行于斜面的細繩的一端相連，細繩的另一端固定在斜面上．a(chǎn)與b之間光滑，a和b以共同速度在地面軌道的光滑段向左運動．當它們剛運行至軌道的粗糙段時( ) A．繩的張力減小，b對a的正壓力減小 B．繩的張力增加，斜面對b的支持力增加 C．繩的張力減小，地面對a的支持力增加 D．繩的張力增加，地面對a的支持力減小
21如圖9示，A是一質(zhì)量為M的盒子，B質(zhì)量為M/2，A、B用細繩相連，跨過光滑的定滑輪，A置于傾角θ＝30°的斜面上，B懸于斜面之外而處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)在向A中緩慢加入沙子，整個系統(tǒng)始終保持靜止，則在加入沙子的過程中( )
A．繩子拉力逐漸減小 B．A對斜面的壓力逐漸增大 C．A所受的摩擦力逐漸增大 D．A所受的合力不變
22．一斜劈被兩個小樁A和B固定在光滑的水平地面上，然后在斜面上放一物體C，如圖所示．下列判斷正確的是
(
)
A．若A和B均未受到斜劈的擠壓，則C一定處于靜止狀態(tài) B．若A和B均未受到斜劈的擠壓，則C可能在沿斜面勻速下滑 C．若只有A受到斜劈的擠壓，則C一定在沿斜面加速下滑 D．若只有B受到斜劈的擠壓，則C一定在沿斜面減速下滑
23．如圖10所示，繩子質(zhì)量、滑輪摩擦不計，物體M靜止在傾角為θ的斜面上，若傾角θ增大，物體M仍然靜止．下列判斷正確的是( )
A．繩子的拉力增大
B．物體M對斜面的正壓力減小 C．物體M受到的靜摩擦力可能增大 D. 物體M受到的靜摩擦力可能減小
24兩物體M、m用跨過光滑定滑輪的輕繩相連，如圖7所示，OA、OB與水平面的夾角分別為30°、60°，M、m均處于靜止狀態(tài)．則( )
A．繩OA對M的拉力大小大于繩OB對M的拉力 B．繩OA對M的拉力大小等于繩OB對M的拉力 C．m受到水平面的靜摩擦力大小為零 D．m受到水平面的靜摩擦力的方向水平向左
25 a、b為截面完全相同的直角楔形物體，分別在垂直于斜邊的恒力F1、F2作用下靜止在相同的豎直墻面上，如圖所示．下列說法正確的是( )
A．a(chǎn)、b受力個數(shù)一定相等 B．b受到的摩擦力小于a受到的摩擦力 C．a(chǎn)、b所受摩擦力方向一定沿墻面向上 D．F1、F2大小一定相等
26如圖所示，物體m通過定滑輪牽引另一水平面上的物體沿斜面勻速下滑，此過程中斜面仍靜止，斜面質(zhì)量為M，則水平地面對斜面體( )
A．無摩擦力 B．支持力為(M＋m)g C．有水平向左的摩擦力 D．支持力小于(M＋m)g
27、均勻木棒一端擱在地面上，另一端用細線系在天花板上，如圖示受力分析示意圖中，正確的是( )
28兩傾斜的滑桿上分別套有A、B兩個圓環(huán)，兩圓環(huán)上分別用細線懸吊著一個物體，如右圖所示．當它們都沿滑桿向下滑動時，A的懸線與滑桿垂直， B的懸線豎直向下，則( )
A．A圓環(huán)與滑桿有摩擦力 B．B圓環(huán)與滑桿無摩擦力 C．A圓環(huán)做的是勻速運動 D．B圓環(huán)做的是勻速運動 29．如圖所示，a、b兩個質(zhì)量相同的球用線連接，a球用線掛在天花板上，b球放在光滑斜面上，系統(tǒng)保持靜止，以下圖示正確的是( )
專題三：共點力的平衡
方法：
當物體在兩個共點力作用下平衡時，這兩個力一定等值反向；當物體在三個共點力作用下平衡時，往往采用平行四邊形定則或三角形定則；當物體在四個或四個以上共點力作用下平衡時，往往采用正交分解法.
【針對訓(xùn)練】
1.如圖所示，一個半球形的碗放在桌面上，碗口水平，碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的.一根細線跨在碗口上，線的兩端分別細有質(zhì)量為m1和m2的小球，當它們處于平衡狀態(tài)時，質(zhì)量為m1的小球與O
點的連線與水平線的夾角為α=60.兩小球的質(zhì)量比為（ ）
A.
32 B. 33
2 C. D.
22
小球?qū)δ景宓膲毫Υ笮?( )
A．mgcos θ B．mgtan θ mg cos θ
mg D.
tan θ
2.如圖1所示，在傾角為θ的斜面上，放著一個質(zhì)量為m的光滑小球，小球被豎直的木板擋住，則
3、質(zhì)量為M、半徑為R、內(nèi)壁光滑的半球形容器靜止放在粗糙水平地面上，O為球心．有一勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在半球形容器底部O′處，另一端與質(zhì)量為m的小球相連，小球靜止于P點．已知地面與半球形容器間的動摩擦因數(shù)為μ，OP與水平方向的夾角為θ＝30°.下列說法正確的是 ( )
A．小球受到輕彈簧的彈力大小為
3
2
1
Bmg
2C．小球受到半球形容器的支持力大小為mg D
3mg 2
4、如圖所示，一物塊置于水平地面上.當用與水平方向成60角的力F1拉物塊時，物塊做勻速直線運動；當改用與水平方向成30角的力F2推物塊時，物塊仍做勻速直線運動.若F1和F2的大小相等，則物塊與地面之間的動摩擦因數(shù)為 A
1 B
、2
1 ? D、
1-22
5（2009江蘇）2．用一根長1m的輕質(zhì)細繩將一副質(zhì)量為1kg的畫框?qū)ΨQ懸掛在墻壁上，已知繩能承受的最大張力為10N，為使繩不斷裂，畫框上兩個掛釘?shù)拈g距最大為（g取10m/s）
2
A
．
1m B
．m m C．m D
．
2242
6、（2009浙江）如圖所示，質(zhì)量為m的等邊三棱柱靜止在水平放置的斜面上。已知三棱柱與斜面之的動摩擦因數(shù)為μ，斜面的傾角為30?，則斜面對三棱柱的支持力與摩擦力的大小分別為（ ）
A．
11mg和mg B．mg和mg
2222113?mg mg和?mg D．mg和
2222
C．
7、（2008年廣東理科基礎(chǔ)）如圖2所示，質(zhì)量為m的物體懸掛在輕質(zhì)的支架上，斜梁OB與豎直方向的夾角為θ。設(shè)水平橫梁OA和斜梁OB作用于O點的彈力分別為F1和F2。以下結(jié)果正確的是
A．F1?1?mgsin? B．F
mg
sin?mg
C．F2?mgcos? D．F2?
cos?
8、 如圖所示，小球被輕質(zhì)細繩系住斜吊著放在靜止的光滑斜面上，設(shè)
小球質(zhì)量m＝1 kg，斜面傾角α＝30°，細繩與豎直方向夾角θ＝30°，光滑斜面體的質(zhì)量M＝3 kg，置于粗糙水平面上．(g取10 m/s2)求：
(1)細繩對小球拉力的大��；
(2)地面對斜面體的摩擦力的大小和方向．
9．甲、乙兩球的半徑均為R，質(zhì)量相等，用輕繩懸掛起來，如圖所示，已知AB段繩的拉力為F=120N，繩BD=BC=R，求：
（1）繩BD和BC受到的拉力T。
(2) 甲、乙兩球間的相互作用力N的大小。
10、如圖所示，兩個完全相同的小球，重力大小為G，兩物體與地面間的動摩擦因數(shù)均為μ，一根輕繩的兩端固定在兩個球上，在繩的中點施加一個豎直向上的拉力，當繩被拉直后，兩段繩的夾角為θ，求當F至少為多大時，兩球?qū)l(fā)生相對滑動？
11．如圖所示，B、C兩個小球均重G，用細線懸掛而靜止于A、D兩點。求：
A （1）AB和CD兩根細線的拉力各多大？
（2）細線BC與豎直方向的夾角是多少？
60 B
12.(2010·齊河月考)所受重力G1＝8 N的砝碼懸掛在繩PA和PB的結(jié)點上.PA偏離豎直方向37°角，
PB在水平方向，且連在所受重力為G2＝100 N的木塊上，木塊靜止于傾角為37°的斜面上，如圖所
示，試求：
(1)木塊與斜面間的摩擦力； (2)木塊所受斜面的彈力.
13、質(zhì)量m＝15kg的光滑球A懸空靠在墻和木塊B之間，木塊B的質(zhì)量為M＝150kg，且靜止在水平地板上，如圖所示，取g＝10m/s2，求： ⑴墻和木塊B受到的球的壓力各為多少?
⑵水平地板所受的壓力和木塊B所受的摩擦力各為多少？
14、如圖所示，板A的質(zhì)量為m，滑塊B的質(zhì)量為2m，板A用繩拴住，繩與斜面平行，滑塊B沿傾角為α的斜面在A板的中間一段勻速下滑，若A、B之間以及B與斜面間的動摩擦因數(shù)相同，求動摩擦因數(shù)μ
15某壓榨機的結(jié)構(gòu)示意圖如圖2—5所示，其中B點為固定鉸鏈，若在A鉸鏈處作用一垂直于壁的力F，則由于力F的作用，使滑塊C壓緊物體D，設(shè)C與D光滑接觸，桿的重力不計，壓榨機的尺寸如圖2—5甲所示，求物體D所受壓力大小是F的多少倍?(滑塊C重力不計)
專題四：動態(tài)分析
物體的動態(tài)平衡問題
物體在幾個力的共同作用下處于平衡狀態(tài)，如果其中的某個力（或某幾個力）的大小或方向，發(fā)生變化時，物體受到的其它力也會隨之發(fā)生變化，如果在變化的過程中物體仍能保持平衡狀態(tài)，我們就可以依據(jù)平衡條件，分析出物體受到的各力的變化情況。
分析方法：
①如果物體在三個力作用下處于平衡狀態(tài)，其中只有一個力的大小和方向發(fā)生變化，而另外兩個力中，一個大小、方向均不變化；一個只有大小變化，方向不發(fā)生變化的情況。
②如果物體在三個力作用下處于平衡狀態(tài)，其中一個力的大小和方向發(fā)生變化時，物體受到的另外兩個力中只有一個大小和方向保持不變，另一個力的大小和方向也會發(fā)生變化的情況下，考慮三角形的相似關(guān)系。
【典型例題】
例題1、AO、BO和CO三根繩子能承受的.最大拉力相等，O為結(jié)點，OB與豎直方向夾角為θ，懸掛物質(zhì)量為m。
求○1OA、OB、OC三根繩子拉力的大小 。
②A點向上移動少許，重新平衡后，繩中張力如何變化？
例題2、如圖所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一個小定滑輪，細繩一端拴一小球，小球置于半球面上的A點，另一端繞過定滑輪，如圖所示.今緩慢拉繩使小球從A點滑向半球頂點（未到頂點），則此過程中，小球?qū)Π肭虻膲毫Υ笮及細繩的拉力T大小的變化情況是 （ ）
A.N變大，T變大 B.N變小，T變大 C.N不變，T變小 D.N變大，T變小
例題3、如圖所示，長為5m的細繩的兩端分別系于豎立在地面上相距為4m的兩桿的頂端A、B ，繩上掛一個光滑的輕質(zhì)掛鉤，其下連著一個重為12N的物體，平衡時，問：
①繩中的張力T為多少?
②A點向上移動少許，重新平衡后，繩與水平面夾角，繩中張力如何變化?
【強化2】長為L的輕繩，將其兩端分別固定在相距為d的兩堅直墻面上的A、B兩點。一小滑輪O跨過繩子下端懸掛一重力為G的重物C，平衡時如圖所示，求AB繩中的張力。
★錯點：注意“死結(jié)”“活結(jié)”的區(qū)別！
【典題訓(xùn)練】
1、如圖所示，小球用細繩系住放在傾角為?的光滑斜面上，當細繩由水平方向逐漸向上偏移時，細繩上的拉力將： A．逐漸變大 B．逐漸變小 C．先增大后減小 D．先減小后增大
2. 所圖所示，光滑斜面上安裝一光滑擋板AO，擋板可繞O處鉸鏈無摩擦
轉(zhuǎn)動，在擋板與斜面間放一勻質(zhì)球，現(xiàn)使擋板從圖示位置緩慢轉(zhuǎn)至豎直位置，則此過程中球?qū)醢宓膲毫1的變化情況可能是（ ）。 A. 逐漸減小
3、如圖用來粉刷墻壁的涂料滾的示意圖．緩緩上推涂料滾，該過程中撐竿對涂料滾的推力為F1，墻壁對涂料滾的支持力為F2，下列說法正確的是( ) A．F1、F2均減小 B.F1、F2均增大 C．F1減小，F(xiàn)2增大 D．F1增大，F(xiàn)2減小
D C B
θ
B. 逐漸增大 D. 先增大后減小
C. 先減小后增大
4、如圖所示，質(zhì)量均可忽略的輕繩與輕桿，承受彈力的最大值一定，A端用鉸鏈固定，滑輪在A點正上方（滑輪大小及摩擦均可不計），B端吊一重物�，F(xiàn)將繩的一端拴在桿的B端，用拉力F將B端緩慢上拉（均未斷），在AB桿達到豎直前（ ） A．繩子越來越容易斷 B．繩子越來越不容易斷 C．AB桿越來越容易斷 D．AB桿越來越不容易斷
5．如圖所示，由于靜摩擦力的作用，A靜止在粗糙水平面上，地面對A的支持力為N，若將A稍向右移動一點，系統(tǒng)仍保持靜止，則下列說法中正確的是 （ ）
A．F、N都增大 B．F、N都減小 C．F增大，N減小 D．F減小，N增大
6．如圖4所示，輕繩一端系在質(zhì)量為m的物體A上，另一端與套在粗糙豎直桿圖
4 MN上的輕圓環(huán)B相連接．用水平力F拉住繩子上一點O，使物體A及圓環(huán)B靜止在圖中虛線所在的位置．現(xiàn)稍微增加力F使O點緩慢地移到實線所示的位置，這一過程中圓環(huán)B仍保持在原來位置不動．則此過程中，圓環(huán)對桿的摩擦力F1和圓環(huán)對桿的彈力F2的變化情況是( )
A．F1保持不變，F(xiàn)2逐漸增大 B．F1逐漸增大，F(xiàn)2保持不變 C．F1逐漸減小，F(xiàn)2保持不變 D．F1保持不變，F(xiàn)2逐漸減小
7、在上海世博會最佳實踐區(qū)，江蘇城市案例館中穹形門窗充滿了濃郁的地域風(fēng)情和人文特色．如圖13所示，在豎直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸長的輕繩通過輕質(zhì)滑輪懸掛一重物G.現(xiàn)將輕繩的一端固定于支架上的A點，另一端從B點沿支架緩慢地向C點靠近(C點與A點等高)．則繩中拉力大小變化的情況是 ( ) A．先變小后變大 C．先變大后不變
8．如圖所示，表面光滑的半圓柱體固定在水平面上，小物塊在拉力F作用下從B點沿圓弧緩慢上滑至A點，此過程中F始終沿圓弧的切線方向，則( ) A．小物塊受的支持力逐漸變大 B．小物塊受的支持力先變小后變大 C．拉力F逐漸變小 D．拉力F先變大后變小
9、光滑小球夾于豎直墻和裝有鉸鏈的薄板ＯＡ之間，當薄板和墻之間的夾角α逐漸增大到90°的過程中，則 ［ ］
Ａ．小球?qū)Π宓膲毫υ龃?Ｂ．小球?qū)Φ膲毫p小
Ｃ．小球作用于板的壓力對轉(zhuǎn)軸Ｏ的力矩增大 Ｄ．小球?qū)Π宓膲毫Σ豢赡苄∮谇蛩艿闹亓?/p>
10. 如圖所示，質(zhì)量不計的定滑輪用輕繩懸掛在B點，另一條輕繩一端系重物C，繞過滑輪后，另一端固定在墻上A點，若改變B點位置使滑輪位置發(fā)生移動，但使A段繩子始終保持水平，則可以判斷懸點B所受拉力FT的大小變化情況是 A．若B向左移，F(xiàn)T將增大 B．若B向右移，F(xiàn)T將增大
C．無論B向左、向右移，F(xiàn)T都保持不變 D．無論B向左、向右移，F(xiàn)T都減小
11輕繩一端系在質(zhì)量為m的物體A上，另一端系在一個套在粗糙豎直桿MN的圓環(huán)上�，F(xiàn)用水平力F拉住繩子上一點O，使物體A從圖中實線位置緩慢下降到虛線位置，但圓環(huán)仍保持在原來位置不動。則在這一過程中，環(huán)對桿的摩擦力F1和環(huán)對桿的壓力F2的變化情況是（ ） A．F1保持不變，F(xiàn)2逐漸增大 B．F1逐漸增大，F(xiàn)2保持不變 C．F1逐漸減小，F(xiàn)2保持不變 D．F1保持不變，F(xiàn)2逐漸減小
12 如圖所示，硬桿BC一端固定在墻上的B點，另一端裝有滑輪C，重物D用繩拴住通過滑輪固定于墻上的A點。若桿、滑輪及繩的質(zhì)量和摩擦均不計，將繩的固定端從A點稍向下移，則在移動過程中
（A）繩的拉力、滑輪對繩的作用力都增大 （B）繩的拉力減小，滑輪對繩的作用力增大 （C）繩的拉力不變，滑輪對繩的作用力增大 （D）繩的拉力、滑輪對繩的作用力都不變
B．先變小后不變 D．先變大后變小
13、.如圖所示，均勻小球放在光滑豎直墻和光滑斜木板之間，木板上端用水平細繩固定，下端可以繞O點轉(zhuǎn)動，在放長細繩使板轉(zhuǎn)至水平的過程中(包括水平)： A．小球?qū)Π宓膲毫χ饾u增大且恒小于球的重力 B．小球?qū)Π宓膲毫χ饾u減小且恒大于球的重力 C．小球?qū)Φ膲毫χ饾u增大 D．小球?qū)Φ膲毫χ饾u減小
14、 如圖所示，OA為一遵守胡克定律的彈性輕繩，其一端固定在天花板上的O點，另一端與靜止在動摩擦因數(shù)恒定的水平地面上的滑塊A相連．當繩處于豎直位置時，滑塊A與地面有壓力作用。B為一緊挨繩的光滑水平小釘，它到天花板的距離BO等于彈性繩的自然長度。現(xiàn)用水平力F作用于A，使之向右作直線運動，在運動過程中，作用A的摩擦力：
A．逐漸增大 B．逐漸減小
C．保持不變 D．條件不足，無法判斷
15、如圖所示，當人向左跨了一步后人與物體保持靜止，跨后與垮前相比較，下列說法錯誤的是:（） A．地面對人的摩擦力減小 B．地面對人的摩擦力增加 C．人對地面壓力增大 D．繩對人的拉力變小
16、如圖1－2－1所示，放在水平地面上的光滑絕緣圓筒內(nèi)有兩個帶正電小球A、B，A位于筒底靠在左側(cè)壁處，B在右側(cè)筒壁上受到A的斥力作用處于靜止．若A的電量保持不變，B由于漏電而下降少許重新平衡，下列說法正確的是 A．A對筒底的壓力變小 B．B對筒壁的壓力變大 C．A、B間的庫侖力變小 D．A、B間的電勢能減小
17、半圓柱體P放在粗糙的水平地面上，其右端有一固定放置的豎直擋板MN。在半圓柱體P和MN之間放有一個光滑均勻的小圓柱體Q，整個裝置處于靜止，如圖所示是這個裝置的截面圖�，F(xiàn)使MN保持豎直并且緩慢地向右平移，在Q滑落到地面之前，發(fā)現(xiàn)P始終保持靜止。則在此過程中，下列說法正確的是（ ）
A．MN對Q的彈力逐漸減小 B．P對Q的彈力逐漸增大 C．地面對P的摩擦力逐漸增大 D．Q所受的合力逐漸增大
18．在固定于地面的斜面上垂直安放一個擋板，截面為1/4圓的柱狀物體甲放在斜面上，半徑與甲相等的光滑圓球乙被夾在甲與擋板之間，沒有與斜面接觸而處于靜止狀態(tài)，如圖所示�，F(xiàn)在從球心O1處對甲施加一平行于斜面向下的力F，使甲沿斜面方向極其緩慢地移動，直至甲與擋板接觸為止。設(shè)乙對擋板的壓力F1，
甲對斜面的壓力為F2，在此過程中( )
A．F1緩慢增大，F(xiàn)2緩慢增大 B．F1緩慢增大，F(xiàn)2緩慢減小 C．F1緩慢減小，F(xiàn)2緩慢增大 D．F1緩慢減小，F(xiàn)2保持不變
19．如圖所示，楔形木塊靜置于水平粗糙地面上，斜面與豎直墻之間放置一表面光滑的鐵球，斜面傾角為θ，球的半徑為R，球與斜面接觸點為A.現(xiàn)對鐵球施加一個水平向左的力F，F(xiàn)的作用線通過球心O，若緩慢增大壓力F，在整個裝置保持靜止的過程中（ ）
A．任一時刻豎直墻對鐵球的作用力都大于該時刻的水平外力F B．斜面對鐵球的作用力緩慢增大 C．斜面對地面的摩擦力保持不變 D．地面對斜面的作用力緩慢增大
20如圖所示，光滑水平地面上放有截面為1/4圓周的柱狀物體A，A與墻面之間放一光滑的圓柱形物體B，對A施加一水平向左的力F，整個裝置保持靜止．若將A的位置向左移動稍許，整個裝置仍保持平衡，則( )
A．水平外力F增大 B．墻對B的作用力減小 C．地面對A的支持力減小 D．B對A的作用力減小
21、有一個直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB豎直向下，表面光滑．AO上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán)Q，兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)間由一根質(zhì)量可忽略、不可伸展的細繩相連，并在某一位置平衡，如圖6所示，現(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達到平衡，那么將移動后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較，AO桿與P環(huán)的支持力FN和細繩上的拉力F的變化情況是( ) A．FN不變，F(xiàn)變大
22．如圖12所示，將截面為三角形、底面粗糙、斜面光滑的物塊P放在粗糙的水平地面上，其右端點與豎直擋板MN靠在一起，在P和MN之間放置一個光滑均勻的小圓柱體Q，整個裝置處于靜止狀態(tài)．若用外力使豎直擋板MN以N點為軸緩慢地順時針轉(zhuǎn)動至擋板MN水平之前，物塊P始終靜止不動，此過程中，下列說法正確的是( ) A．MN對Q受力分析專題訓(xùn)練的彈力先減小后增大 B．P對Q的彈力逐漸增大 C．地面對P的摩擦力逐漸減小 D．Q所受的合力逐漸增大
23．如圖13所示，頂端裝有定滑輪的粗糙斜面體放在水平地面上，A、B兩
物體通過細繩連接，并處于靜止狀態(tài)(不計繩的質(zhì)量和繩與滑輪間的摩擦)．現(xiàn)用水平向右的力F作用于物體B上，將物體B緩慢拉高一定的距離，此過程中斜面體與物體A仍然保持靜止．在此過程中下列說法正確的是( ) A．水平力F是恒力
B．物體A所受斜面體的摩擦力一定變大 C．斜面體對物體A的作用力不變 D．斜面體所受地面的支持力一定不變
B．FN不變，F(xiàn)變小
圖
6
C．FN變大，F(xiàn)變大 D．FN變大，F(xiàn)變小
24．輕繩的兩端A、B固定在天花板上，繩能承受的最大拉力為120N．現(xiàn)用掛鉤將一重物掛在繩子上，結(jié)果掛鉤停在C點，如圖所示，兩端與豎直方向的夾角分別為37°和53°．求：
（1）此重物的最大重力不應(yīng)超過多少? sin370=0.6；cos370=0.8 （2）若將掛鉤換成一個光滑的小滑輪，重物的最大重力可達多大?
25、如圖所示，繩OC與豎直方向30°角， O為質(zhì)量不計的滑輪，已知物B重1000N，物A重400N，物A、B均靜止.求：
（1）物B所受摩擦力為多大？ （2）OC繩的拉力為多大？
26．水對滑板的作用力N垂直于板面，大小為kv2，在水平牽引力作用下，當滑板和水面的夾角θ＝37°時勻速直線運動，相應(yīng)的k＝54 kg/m，人和滑板的總質(zhì)量為108 kg，試求
(1)水平牽引力的大��； (2)滑板的速率．
板塊、傳送帶問題研究
提要：
1、 板塊問題的本質(zhì)是兩個物體的相對運動。 2、 解決板塊問題的關(guān)鍵：
（1） 動力學(xué)與運動學(xué)結(jié)合，以運動學(xué)為主；
（2） 應(yīng)用牛頓第二定律求解加速度時要弄清摩擦力的方向。特別理解“相對”、“相對運動”、
“相對運動方向”的含義。
（3） 應(yīng)用運動學(xué)討論板塊的運動時，一般選擇地面為參考系。如果特別提到“相對于?”，就
要畫圖觀察兩個物體的位移之間的關(guān)系。
3、 實際生活中的板塊問題需要理想化。傳送帶問題從本質(zhì)上說也是板塊問題，不過在涉及到相
對運動的位移時，需要假想傳送帶一直在直線上運行。
4、 物體在傾斜的傳送帶上運輸時，速度相等時是一個關(guān)鍵時間點，需要判斷此時物體在沿斜面
方向的兩個力大小。一個是重力沿斜面方向的分力；一個是最大靜摩擦力。
一、板塊模型 1、如圖所示，光滑水平面上疊放著兩個物體，Ａ的質(zhì)量 ｍA＝1.5 kg，
Ｂ的質(zhì)量ｍB＝1.0kg，現(xiàn)Ｂ受到一水平拉力Ｆ＝5N的作用，兩個物體一起加速運動，則Ａ與Ｂ之間的摩擦力大小為：（ ） Ａ、 5N； Ｂ、10N； Ｃ、3N； Ｄ、15N。
2、如圖所示，物體A、B的質(zhì)量分別為2kg和1kg，A置于光滑的水平地面上，B疊加在A上。已知A、B間的動摩擦因數(shù)為0.4，水平向右的拉力F作用在B上，A、B一起相對靜止開始做勻加速運動。加速度為1.5m/s。（g
2
?10m/s2）求：
（1）力F的大小。
（2）A受到的摩擦力大小和方向。
（3）A、B之間的最大靜摩擦力？A能獲得的最大加速度？ （4）要想A、B一起加速（相對靜止），力F應(yīng)滿足什么條件？ （5）要想A、B分離，力F應(yīng)滿足什么條件？
3、質(zhì)量為2kg、長度為2.5m的長木板B在光滑的水平地面上以4m/s的速度向右運動，將一可視為質(zhì)點的物體A輕放在B的右端，若A與B之間的動摩擦因數(shù)為0.2，A的質(zhì)量為m=1kg。 g?10m/s2求：
（1）說明此后A、B的運動性質(zhì) （2）分別求出A、B的加速度 （3）經(jīng)過多少時間A從B上滑下
（4）A滑離B時，A、B的速度分別為多大？A、B的位移分別為多大？ （5）若木板B足夠長，最后A、B的共同速度
（6）當木板B為多長時，A恰好沒從B上滑下（木板B至少為多長，A才不會從B上滑下？）
4、如圖所示，質(zhì)量M=4kg的木板長L=1.4m，靜止在光滑的水平地面上，其水平頂面右端靜置一個
2
質(zhì)量m=1kg的小滑塊（可視為質(zhì)點），小滑塊與板間的動摩擦因數(shù)μ=0.4（g取10m/s）今用水平力F=28N向右拉木板，小滑塊將與長木板發(fā)生相對滑動。求：
（1）小滑塊與長木板發(fā)生相對滑動時，它們的加速度各為多少？ （2）經(jīng)過多長時間小滑塊從長木板上掉下？
（3）小滑塊從長木板上掉下時，小滑塊和長木板的位移各為多少？
5、長L=2m、質(zhì)量為M=2kg的長木板靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為m=1kg的小滑塊以初速度
m
?0?5m/s滑上長木板的左端。已知小滑塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.4，小滑塊可
視為質(zhì) 點，（g?10m/s2）求：
（1）經(jīng)過多長時間，小滑塊從長木板右端滑出？
（2）小滑塊從長木板右端滑出時，小滑塊的速度和位移？
6、長為3m、質(zhì)量為2kg的長木板以?2?2m/s的速度在光滑的水平面上向右勻速運動，某時刻一
個可視為質(zhì)點的小滑塊以?1?1m/s的速度滑上長木板右端。已知小滑塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)為0.2，g?10m/s2。求：
（1） 小滑塊和長木板的加速度分別為多大？ （2） 判斷小滑塊能否從長木板上滑下？
（3） 如果小滑塊不能從長木板上落下，最后小滑塊在長木板上相對滑動的位移。 7、如圖所示，質(zhì)量M=8.0kg的小車停放在光滑水平面上，在小車右端施加一個F=8.0N的水平恒力。
當小車向右運動的速度達到3.0m/s時，在其右端輕輕放上一個質(zhì)量m=2.0kg的小物塊（初速為零），物塊與小車間的動摩擦因數(shù)μ=0.20，假定小車足夠長。求： （1）經(jīng)多長時間物塊停止在小車上相對靜止？
（2）物塊從放在車上開始，經(jīng)過t=3.0s，通過的位移是多少？（取g?10m/s2）
8、一輛車箱長為L=10m的汽車，在平直的公路上以V0=10m/s的速度勻速行駛，車箱后擋板處放有
一小木塊(可視為質(zhì)點)，與車箱的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，若汽車以大小為a = 5 m/s2的加速度剎車，（g取10m/s2）求：
（1）汽車從剎車到停止所用的時間？
（2）汽車停下來時，小木塊相對于車廂向前滑行的距離。 （3）請判斷小木塊最后能否撞上車廂前壁？
9、如圖所示，一質(zhì)量m1=5kg的平板小車靜止在水平地面上，小車與地面間的動摩擦因數(shù)?
1?0.1，
現(xiàn)在給小車施加一個水平向右的拉力F=15N，經(jīng)t=3s后小車將一質(zhì)量為m2?2kg的貨箱（可視為質(zhì)點）無初速度地放置于平板小車上，貨箱與小車間的動摩擦因數(shù)?2?0.4，貨箱最后剛好未從小車上落下，求貨箱剛放上小車時離車后端的距離L
10、如圖所示，光滑水平面上靜止放著長L=1.6m，質(zhì)量為M=3kg的木塊（厚度不計），一個質(zhì)量為m=1kg的小物體放在木板的最右端，m和M之間的動摩擦因數(shù)μ=0.1，今對木板施加一水平向右的拉力F，（g取10m/s2）(1)為使小物體不掉下去，F(xiàn)不能超過多少？
(2)如果拉力F=10N恒定不變，求小物體所能獲得的最大動能？
(3)如果拉力F=10N，要使小物體從木板上掉下去，拉力F作用的時間至少為多少？
11、如圖所示,平板車長L=6m、質(zhì)量M=10kg，上表面距離水平地面高h=1.25m，在水平面上向做直線運動，A、B是其左右兩個端點，某時刻平板車的速度?0?7.2m/s，在此時刻對平板車施加一個水平向左的恒力F=50N，與此同時，將一個質(zhì)量為m=1kg的小球輕放在平板車上的P點（小球可視為質(zhì)點，放在P點時，相對于地面的速度為零），PB=L/3，經(jīng)過一段時間，小球脫離平板車落到地面，平板車與地面間的動摩擦因數(shù)為0.2，其他摩擦均不計，取g=10m/s2，求： （1） 小球從離開平板車開始至落到地面所用的時間。
（2） 小球從輕放到平板車上開始至離開平板車所用的時間。
（3） 從小球輕放上平板車上至落到地面的過程中，摩擦力對平板車做的功。
二、傳送帶模型
1、水平傳送帶以10m/s的速度順時針運行，傳送帶兩端點A、B之間的距離為12m，將一個可視為
質(zhì)點的物體輕放在A端，它與 傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為0.5，g?10m/s2。物體從A運動
到B需要多少時間？
o2、如圖所示，傳送帶與水平面的夾角為?=37，以4m／s的速度向上勻速運行，在傳送帶的底端A
處無初速度地放一個質(zhì)量為5kg的物體，它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)??O.8，AB間(B為頂端)長度為25 m． (sin37°=0.6，cos 37°=0.8,
3、如圖所示，傳送帶的傾角為 θ＝37°，以ｖ＝4.0m/s 保持逆時針勻速運動， 從頂端到底端的g?10m/s2)。物體從A到B的時間為多少? 單向長度為Ｌ＝10ｍ，物體在傳送帶上運動時的動摩擦因數(shù)為μ＝0.25，物體在底端以某一初速度?0滑上傳送帶，ｇ＝10 m/s２，要使物體能夠到達傳送帶的頂端，則物體的初速度?至少應(yīng)為多大？ 0
4、如圖所示為倉庫中常用的皮帶傳輸裝置示意圖，它由兩臺皮帶傳送機組成，一臺水平，A、B兩端相距3m，另一臺傾斜，傳送帶與地面的傾角θ=37°，C、D兩端相距4.45m，B、C相距很近，水平部分以?0?5m/s的速率順時針轉(zhuǎn)動，將質(zhì)量為10kg的一袋大米無初速度放在A端，到達B端后，速度大小不變地傳到傾斜的CD部分，米袋與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.5，(sin37°=0.6，cos 37°=0.8,g?10m/s2)試求：
（1） 若CD部分傳送帶不運轉(zhuǎn)，求米袋沿傳送帶所能上升的最大距離
（2） 若要米袋能被傳送到D端，求CD部分順時針運轉(zhuǎn)的最小速度，以及米袋從C端到D端所用
的最長時間。
6、如圖所示，一水平傳送帶以?0?8m/s的速度順時針傳動，水平部分長為L=12.0m，其右端與一傾角為θ=37°的斜面平滑相連，斜面足夠長，一個可視為質(zhì)點的物塊無初速度地放在傳送帶最左端，已知物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)?1?0.4，與斜面間的動摩擦因數(shù)為?2?0.25，（取g=10m/s2，sin37°=0.6,cos37°=0.8）.試求：
（1） 物塊第一次沖上斜面上升的最大距離
（2） 物塊從開始運動到第一次從斜面返回傳送帶所用時間
7、如圖所示，一水平方向的傳送帶以恒定速度??2m/s沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動，傳送帶右端固定著一光滑的四分之一圓弧面軌道，并與弧面下端相切，一物體自弧面軌道的最高點由靜止滑下，圓弧軌道的半徑R=0.45m，物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為??0.2，不計物體滑過曲面與傳送帶交接處時的能量損失，傳送帶足夠長，取g=10m/s2，求：
（1） 物體滑上傳送帶向左運動的最遠距離
（2） 物體第一次從滑上傳送帶到離開傳送帶所經(jīng)歷的時間
（3） 物體再次滑上圓弧曲面軌道后，能到達的最高點與圓弧最高點的豎直高度
（4） 經(jīng)過足夠長的時間之后物體能否停下來？若能，請說明物體停下來的位置，若不能，請簡述
物體的運動規(guī)律。
8、如圖,一水平傳送裝置有輪半徑均為R＝1/?米的主動輪Q和從動輪Q及轉(zhuǎn)送帶等構(gòu)成。兩輪軸
21
心相距L=8．0m，輪與傳送帶不打滑�，F(xiàn)用此裝置運送一袋面粉，已知這袋面粉與傳送帶之間的動摩擦力因素為?＝0．4，這袋面粉中的面粉可不斷的從袋中滲出。
（1）當傳送帶以v帶=4．0m/s的速度勻速運動時，將這袋面粉由左端Q2正上方的A點輕放在傳送帶上后，這袋面粉由A端運送到Q正上方的B端所用的時間為多少？
1（2）要想盡快將這袋面粉由A端送到B端（設(shè)初速度仍為零），傳送帶的速度至少應(yīng)為多大？
（3）由于面粉的滲漏，在運送這袋面粉的過程中會在深色傳送帶上留下白色的面粉的痕跡，這
袋面粉在傳送帶上留下的痕跡最長能有多長（設(shè)袋的初速度仍為零）？此時傳送帶的速度應(yīng)滿足何種條件？
Q1 Q2
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