數(shù)學教案－兩圓的位置關系

課  題: 兩圓的位置關系

教學目的：掌握兩圓的五種位置關系及判定方法；；

教學重點：兩圓的五種位置的判定．

教學難點 ：知識的綜合運用．

教學過程 ：一,復習引入：

請說出直線和圓的位置關系有哪幾種？

研究直線和圓的位置關系時，從兩個角度來研究這種位置關系的，⑴直線和圓的公共點個數(shù)；⑵圓心到直線的距離d與半徑r的大小關系，

直線和圓的位置關系

相  離

相  切

相  交

直線和圓的公共點個數(shù)

0

1

2

d與r的關系

d>r

d=r

d<r

二.講解:  圓和圓位置關系.

⑴兩圓的公共點個數(shù)；

⑵圓心距d與兩圓半徑R、r的大小關系．

兩圓的位置關系

外  離

外  切

相  交

內  切

內  含

兩圓的交點個數(shù)

0

1

2

1

0

d與R、r的關系

d>R+r

d=R+r

R-r<d<R+r

d=R-r

d<R-r

定理  設兩個圓的半徑為R和r，圓心距為d，則

⑴d>R+r兩圓外離；

⑵d=R+r 兩圓外切；

⑶R-r<d<R+r (Rr) 兩圓相交；

⑷d=R-r（R>r） 兩圓內切；

⑸d<R-r (R>r)兩圓內含．

三.鞏固：

⒈若兩圓沒有公共點，則兩圓的位置關系是（  ）

（A）外離         （B）相切          （C）內含         （D）相離

⒉若兩圓只有一個交點，則兩圓的位置關系是（  ）

（A）外切         （B）內切          （C）外切或內切   （D）不確定

⒊已知：⊙O1 和⊙O2的半徑分別為3cm和4cm，根據(jù)下列條件判斷⊙O1 和⊙2的位置關系．

⑴O1O2=8cm；  ⑵O1O2=7cm；   ⑶O1O2=5cm；

⑷O1O2=1cm；  ⑸O1O2=0.5cm；       ⑹O1O2=0，即⊙O1 和⊙O2重合；

四作業(yè) :P137     2.3.4.5

數(shù)學教案－兩圓的位置關系

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