（精）初中數(shù)學(xué)教案15篇
作為一名老師，通常會(huì)被要求編寫教案，教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。我們應(yīng)該怎么寫教案呢？以下是小編為大家收集的初中數(shù)學(xué)教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
初中數(shù)學(xué)教案1
今天小編為大家精心整理了一篇有關(guān)初中數(shù)學(xué)教案之公式的相關(guān)內(nèi)容，以供大家閱讀！
教學(xué)設(shè)計(jì)示例一——公式
教學(xué)目標(biāo)
1．了解公式的意義，使學(xué)生能用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題；
2．初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及概括的能力；
3．通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生初步了解公式來源于實(shí)踐又反作用于實(shí)踐。
教學(xué)建議
一、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：通過具體例子了解公式、應(yīng)用公式．
難點(diǎn)：從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系并抽象為具體的公式，要注意從中反應(yīng)出來的歸納的思想方法。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
人們從一些實(shí)際問題中抽象出許多常用的、基本的數(shù)量關(guān)系，往往寫成公式，以便應(yīng)用。如本課中梯形、圓的面積公式。應(yīng)用這些公式時(shí)，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數(shù)量關(guān)系，然后就可以利用公式由已知數(shù)求出所需的未知數(shù)。具體計(jì)算時(shí)，就是求代數(shù)式的值了。有的公式，可以借助運(yùn)算推導(dǎo)出來；有的公式，則可以通過實(shí)驗(yàn)，從得到的反映數(shù)量關(guān)系的一些數(shù)據(jù)（如數(shù)據(jù)表）出發(fā)，用數(shù)學(xué)方法歸納出來。用這些抽象出的'具有一般性的公式解決一些問題，會(huì)給我們認(rèn)識(shí)和改造世界帶來很多方便。
三、知識(shí)結(jié)構(gòu)
本節(jié)一開始首先概述了一些常見的公式，接著三道例題循序漸進(jìn)的講解了公式的直接應(yīng)用、公式的先推導(dǎo)后應(yīng)用以及通過觀察歸納推導(dǎo)公式解決一些實(shí)際問題。整節(jié)內(nèi)容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。
四、教法建議
1．對(duì)于給定的可以直接應(yīng)用的公式，首先在給出具體例子的前提下，教師創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生清晰地認(rèn)識(shí)公式中每一個(gè)字母、數(shù)字的意義，以及這些數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，在具體例子的基礎(chǔ)上，使學(xué)生參與挖倔其中蘊(yùn)涵的思想，明確公式的應(yīng)用具有普遍性，達(dá)到對(duì)公式的靈活應(yīng)用。
2．在教學(xué)過程中，應(yīng)使學(xué)生認(rèn)識(shí)有時(shí)問題的解決并沒有現(xiàn)成的公式可套，這就需要學(xué)生自己嘗試探求數(shù)量之間的關(guān)系，在已有公式的基礎(chǔ)上，通過分析和具體運(yùn)算推導(dǎo)新公式。
3．在解決實(shí)際問題時(shí)，學(xué)生應(yīng)觀察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)變化規(guī)律，依據(jù)規(guī)律列出公式，再根據(jù)公式進(jìn)一步地解決問題。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認(rèn)識(shí)過程，有助于提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
教學(xué)設(shè)計(jì)示例二——公式
一、教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R(shí)教學(xué)點(diǎn)
1．使學(xué)生能利用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題．
2．使學(xué)生理解公式與代數(shù)式的關(guān)系．
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)
1．利用數(shù)學(xué)公式解決實(shí)際問題的能力．
2．利用已知的公式推導(dǎo)新公式的能力．
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
數(shù)學(xué)來源于生產(chǎn)實(shí)踐，又反過來服務(wù)于生產(chǎn)實(shí)踐．
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
數(shù)學(xué)公式是用簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)形式來闡明自然規(guī)定，解決實(shí)際問題，形成了色彩斑斕的多種數(shù)學(xué)方法，從而使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)公式的簡(jiǎn)潔美．
二、學(xué)法引導(dǎo)
1．?dāng)?shù)學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，以復(fù)習(xí)提問小學(xué)里學(xué)過的公式為基礎(chǔ)、突破難點(diǎn)
2．學(xué)生學(xué)法：觀察分析推導(dǎo)計(jì)算
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1．重點(diǎn)：利用舊公式推導(dǎo)出新的圖形的計(jì)算公式．
2．難點(diǎn)：同重點(diǎn)．
3．疑點(diǎn)：把要求的圖形如何分解成已經(jīng)熟悉的圖形的和或差．
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀，自制膠片。
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教者投影顯示推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式的圖形，學(xué)生思考，師生共同完成例1解答；教者啟發(fā)學(xué)生求圖形的面積，師生總結(jié)求圖形面積的公式．
七、教學(xué)步驟
（一）創(chuàng)設(shè)情景，復(fù)習(xí)引入
師：同學(xué)們已經(jīng)知道，代數(shù)的一個(gè)重要特點(diǎn)就是用字母表示數(shù)，用字母表示數(shù)有很多應(yīng)用，公式就是其中之一，我們?cè)谛W(xué)里學(xué)過許多公式，請(qǐng)大家回憶一下，我們已經(jīng)學(xué)過哪些公式，教法說明，讓學(xué)生一開始就參與課堂教學(xué)，使學(xué)生在后面利用公式計(jì)算感到不生疏．
在學(xué)生說出幾個(gè)公式后，師提出本節(jié)課我們應(yīng)在小學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，研究如何運(yùn)用公式解決實(shí)際問題．
板書：公式
師：小學(xué)里學(xué)過哪些面積公式？
板書：S=ah
（出示投影1）。解釋三角形，梯形面積公式
【教法說明】讓學(xué)生感知用割補(bǔ)法求圖形的面積。
（二）探索求知，講授新課
師：下面利用面積公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算
（出示投影2）
例1如圖是一個(gè)梯形，下底（米），上底，高，利用梯形面積公式求這個(gè)梯形的面積S。
師生共同分析：1．根據(jù)梯形面積計(jì)算公式，要計(jì)算梯形面積，必須知道哪些量？這些現(xiàn)在知道嗎？
2．題中“M”是什么意思？（師補(bǔ)充說明厘米可寫作cm，千米寫作km，平方厘米寫作等）
學(xué)生口述解題過程，教師予以指正并指出，強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性．
【教法說明】1．通過分析，引導(dǎo)學(xué)生在一個(gè)實(shí)際問題中，必須明確哪些量是已知的，哪些量是未知的，要解決這個(gè)問題，必須已知哪些量．2．用公式計(jì)算時(shí)，要先寫出公式，然后代入計(jì)算，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣．
�。ǔ鍪就队�3）
例2如圖是一個(gè)環(huán)形，外圓半徑，內(nèi)圓半徑求這個(gè)環(huán)形的面積
學(xué)生討論：1．環(huán)形是怎樣形成的．2．如何求環(huán)形的面積討論后請(qǐng)學(xué)生板演，其他同學(xué)做在練習(xí)本上，教育巡回指導(dǎo)．
評(píng)講時(shí)注意1．如果有學(xué)生作了簡(jiǎn)便計(jì)算，則給予表揚(yáng)和鼓勵(lì)：如果沒有學(xué)生這樣計(jì)算，則啟發(fā)學(xué)生這樣計(jì)算．
2．本題實(shí)際上是由圓的面積公式推導(dǎo)出環(huán)形面積公式．
3．進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性
教法說明，讓學(xué)生做例題，學(xué)生能自己評(píng)判對(duì)與錯(cuò)，優(yōu)與劣，是獲取知識(shí)的一個(gè)很好的途徑．
測(cè)試反饋，鞏固練習(xí)
（出示投影4）
1．計(jì)算底，高的三角形面積
2．已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的1．6倍，如果用a表示寬，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少？當(dāng)時(shí)，求t
3．已知圓的半徑，，求圓的周長(zhǎng)C和面積S
4．從A地到B地有20千米上坡路和30千米下坡路，某車上坡時(shí)每小時(shí)走千米，下坡時(shí)每小時(shí)走千米。
�。�1）求A地到B地所用的時(shí)間公式。
（2）若千米/時(shí)，千米/時(shí)，求從A地到B地所用的時(shí)間。
學(xué)生活動(dòng)：分兩次完成，每次兩題，兩人板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上完成，做好后同桌交換評(píng)判，第一次可請(qǐng)兩位基礎(chǔ)較差的同學(xué)板演，第二次請(qǐng)中等層次的學(xué)生板演．
【教法說明】面向全體，分層教學(xué)，能照顧兩極，使所有的同學(xué)有所發(fā)展．
師：公式本身是用等號(hào)聯(lián)接起來的代數(shù)式，許多公式在實(shí)際中都有重要的用處，可以用公式直接計(jì)算還可以利用公式推導(dǎo)出新的公式．
八、隨堂練習(xí)
�。ㄒ唬┨羁�
1．圓的半徑為R，它的面積________，周長(zhǎng)_____________
2．平行四邊形的底邊長(zhǎng)是，高是，它的面積_____________；如果，，那么_________
3．圓錐的底面半徑為，高是，那么它的體積__________如果，，那么_________
�。ǘ┮环N塑料三角板形狀，尺寸如圖，它的厚度是，求它的體積V，如果，，，V是多少？
九、布置作業(yè)
(一)必做題課本第xx頁x、x、x第xx頁x組x
(二)選做題課本第xx頁xx組x
初中數(shù)學(xué)教案2
教學(xué)目標(biāo)
1、認(rèn)識(shí)度、分、秒，會(huì)進(jìn)行度、分、秒間單位互化及角的和、差、倍、分計(jì)算。
2、通過度、分、秒間的互化及角度的簡(jiǎn)單運(yùn)算，經(jīng)歷利用已有知識(shí)解決新問題的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的興趣。
3、在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，尊重和理解他人的見解，從而在交流中獲益。
教學(xué)重點(diǎn)
度、分、秒間單位互化及角的和、差、倍、分計(jì)算。
知識(shí)難點(diǎn)
度、分、秒間單位互化及角的和、差、倍、分計(jì)算。
教學(xué)準(zhǔn)備
量角器、三角尺。
教學(xué)過程
(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念
復(fù)習(xí)
任意畫一個(gè)銳角和鈍角，用字母分別表示這兩個(gè)角，用量角器分別理出這兩個(gè)角的度數(shù)。復(fù)習(xí)角的概念，角的表示及量角器的使用，為學(xué)習(xí)角度制作準(zhǔn)備。
探究新知在航行、測(cè)繪等工作以及生活中，我們經(jīng)常會(huì)碰到上述類似問題，即如何描述一個(gè)物體的`方位。
讓學(xué)生回憶學(xué)過的描述方法，師生共同探討解決問題的辦法。
不斷移動(dòng)可疑船的位置，讓學(xué)生描述緝私艇的航線，探求解決問題的規(guī)律。
方位的表示通常用北偏東多少度、北偏西多少度或者南偏東多少度、南偏西多少度來表示。北偏東45度、北偏西45度、南偏東45度、南偏西45度，分別稱為東北方向、西北方向，東南方向、西南方向。
初中數(shù)學(xué)教案3
問：你會(huì)解這個(gè)方程嗎？你能否從小敏同學(xué)的解法中得到啟發(fā)？
這個(gè)方程不像例l中的方程（1）那樣容易求出它的解，小敏同學(xué)的方法啟發(fā)了我們，可以用嘗試，檢驗(yàn)的方法找出方程（2）的解。也就是只要將x＝1，2，3，4，……代人方程（2）的兩邊，看哪個(gè)數(shù)能使兩邊的值相等，這個(gè)數(shù)就是這個(gè)方程的解。
把x＝3代人方程（2），左邊＝13+3＝16，右邊＝（45+3）＝48＝16，
因?yàn)樽筮叄接疫�，所以x＝3就是這個(gè)方程的解。
這種通過試驗(yàn)的方法得出方程的解，這也是一種基本的數(shù)學(xué)思想方法。也可以據(jù)此檢驗(yàn)一下一個(gè)數(shù)是不是方程的`解。
問：若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”，那么答案是多少？
同學(xué)們動(dòng)手試一試，大家發(fā)現(xiàn)了什么問題？
同樣，用檢驗(yàn)的方法也很難得到方程的解，因?yàn)檫@里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整數(shù)，該從何試起？如何試驗(yàn)根本無法人手，又該怎么辦？
這正是我們本章要解決的問題。
三、鞏固練習(xí)
1、教科書第3頁練習(xí)1、2。
2、補(bǔ)充練習(xí)：檢驗(yàn)下列各括號(hào)內(nèi)的數(shù)是不是它前面方程的解。
�。�1）x－3（x+2）＝6+x（x＝3，x＝－4）
�。�2）2y（y－1）＝3（y＝－1，y＝2）
�。�3）5（x－1）（x－2）＝0（x＝0，x＝1，x＝2）
四、小結(jié)。本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了怎樣列方程解應(yīng)用題的方法，解決一些實(shí)際問題。談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會(huì)。
五、作業(yè)。教科書第3頁，習(xí)題6。1第1、3題。
解一元一次方程
1、方程的簡(jiǎn)單變形
教學(xué)目的
通過天平實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在觀察、思考的基礎(chǔ)上歸納出方程的兩種變形，并能利用它們將簡(jiǎn)單的方程變形以求出未知數(shù)的值。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：方程的兩種變形。
2、難點(diǎn)：由具體實(shí)例抽象出方程的兩種變形。
教學(xué)過程
一、引入
上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，列出的方程有的我們不會(huì)解，我們知道解方程就是把方程變形成x＝a形式，本節(jié)課，我們將學(xué)習(xí)如何將方程變形。
二、新授
讓我們先做個(gè)實(shí)驗(yàn)，拿出預(yù)先準(zhǔn)備好的天平和若干砝碼。
測(cè)量一些物體的質(zhì)量時(shí)，我們將它放在天干的左盤內(nèi)，在右盤內(nèi)放上砝碼，當(dāng)天平處于平衡狀態(tài)時(shí)，顯然兩邊的質(zhì)量相等。
如果我們?cè)趦杀P內(nèi)同時(shí)加入相同質(zhì)量的砝碼，這時(shí)天平仍然平衡，天平兩邊盤內(nèi)同時(shí)拿去相同質(zhì)量的砝碼，天平仍然平衡。
如果把天平看成一個(gè)方程，課本第4頁上的圖，你能從天平上砝碼的變化聯(lián)想到方程的變形嗎？
讓同學(xué)們觀察圖6.2.1的左邊的天平；天平的左盤內(nèi)有一個(gè)大砝碼和2個(gè)小砝碼，右盤上有5個(gè)小砝碼，天平平衡，表示左右兩盤的質(zhì)量相等。如果我們用x表示大砝碼的質(zhì)量，1表示小砝碼的質(zhì)量，那么可用方程x+2＝5表示天平兩盤內(nèi)物體的質(zhì)量關(guān)系。
初中數(shù)學(xué)教案4
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.了解圓周角的概念.
2.理解圓周角的定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半.
3.理解圓周角定理的推論:半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角,90的圓周角所對(duì)的弦是直徑.
4.熟練掌握?qǐng)A周角的定理及其推理的靈活運(yùn)用.
設(shè)置情景,給出圓周角概念,探究這些圓周角與圓心角的關(guān)系,運(yùn)用數(shù)學(xué)分類思想給予邏輯證明定理,得出推導(dǎo),讓學(xué)生活動(dòng)證明定理推論的正確性,最后運(yùn)用定理及其推導(dǎo)解決一些實(shí)際問題
【學(xué)習(xí)過程】
一、 溫故知新:
(學(xué)生活動(dòng))同學(xué)們口答下面兩個(gè)問題.
1.什么叫圓心角?
2.圓心角、弦、弧之間有什么內(nèi)在聯(lián)系呢?
二、 自主學(xué)習(xí):
自學(xué)教材P90---P93,思考下列問題:
1、 什么叫圓周角?圓周角的兩個(gè)特征: 。
2、 在下面空里作一個(gè)圓,在同一弧上作一些圓心角及圓周角。通過圓周角的概念和度量的方法回答下面的問題.
(1)一個(gè)弧上所對(duì)的圓周角的個(gè)數(shù)有多少個(gè)?
(2).同弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)是否發(fā)生變化?
(3).同弧上的圓周角與圓心角有什么關(guān)系?
3、默寫圓周角定理及推論并證明。
4、能去掉同圓或等圓嗎?若把同弧或等弧改成同弦或等弦性質(zhì)成立嗎?
5、教材92頁思考?在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓周角相等,它們所對(duì)的弧一定相等嗎?為什么?
三、 典型例題:
例1、(教材93頁例2)如圖, ⊙O的直徑AB為10cm,弦AC為6cm,,ACB的平分線交⊙O于D,求BC、AD、BD的.長(zhǎng)。
例2、如圖,AB是⊙O的直徑,BD是⊙O的弦,延長(zhǎng)BD到C,使AC=AB,BD與CD的大小有什么關(guān)系?為什么?
四、 鞏固練習(xí):
1、(教材P93練習(xí)1)
解:
2、(教材P93練習(xí)2)
3、(教材P93練習(xí)3)
證明:
4、(教材P95習(xí)題24.1第9題)
五、 總結(jié)反思:
【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】
1.如圖1,A、B、C三點(diǎn)在⊙O上,AOC=100,則ABC等于( ).
A.140 B.110 C.120 D.130
(1) (2) (3)
2.如圖2,1、2、3、4的大小關(guān)系是( )
A.3 B.32
C.2 D.2
3.如圖3,(中考題)AB是⊙O的直徑,BC,CD,DA是⊙O的弦,且BC=CD=DA,則BCD等于( )
A.100 B.110 C.120 D.130
4.半徑為2a的⊙O中,弦AB的長(zhǎng)為2 a,則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)是________.
5.如圖4,A、B是⊙O的直徑,C、D、E都是圓上的點(diǎn),則2=_______.
(4) (5)
6.(中考題)如圖5, 于 ,若 ,則
7.如圖,弦AB把圓周分成1:2的兩部分,已知⊙O半徑為1,求弦長(zhǎng)AB.
【拓展創(chuàng)新】
1.如圖,已知AB=AC,APC=60
(1)求證:△ABC是等邊三角形.
(2)若BC=4cm,求⊙O的面積.
3、教材P95習(xí)題24.1第12、13題。
【布置作業(yè)】教材P95習(xí)題24.1第10、11題。
初中數(shù)學(xué)教案5
湖北省咸寧市咸安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué) 章福枝
一、內(nèi)容與內(nèi)容解析(一)內(nèi)容
一元一次不等式組的概念及解法
�。ǘ﹥�(nèi)容解析
上節(jié)課學(xué)習(xí)了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有關(guān)概念及解法，本節(jié)課主要是學(xué)習(xí)一元一次不等式組及其解法，這是學(xué)習(xí)利用一元一次不等式組解決實(shí)際問題的關(guān)鍵．教材通過一個(gè)實(shí)例入手，引出要解決的問題，必須同時(shí)滿足兩個(gè)不等式，讓學(xué)生經(jīng)歷通過具體問題抽象出不等式組的過程，進(jìn)而通過一元一次不等式來類推學(xué)習(xí)一元一次不等式組、一元一次不等式組解集、解一元一次不等式組這些概念．學(xué)習(xí)不等式組時(shí)，我們可以類比方程組、方程組的解來理解不等式組、不等式組的解集的概念．求不等式組的解集時(shí)，利用數(shù)軸很直觀，這是一種數(shù)與形結(jié)合的思想方法，不僅現(xiàn)在有用，今后我們還會(huì)有更深的體驗(yàn)． 基于以上的分析，本節(jié)課的'教學(xué)重點(diǎn)：一元一次不等式組的解法．
二、目標(biāo)及目標(biāo)解析(一)目標(biāo)
（1）理解一元一次不等式組、一元一次不等式組的解集等概念．（2）會(huì)解一元一次不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定解集．(二)目標(biāo)解析
達(dá)到目標(biāo)（1）的標(biāo)志是：學(xué)生能說出一元一次不等式組的特征．
達(dá)到目標(biāo)（2）的標(biāo)志是：學(xué)生能解一元一次不等式組，能在數(shù)軸上確定不等式組的解集，并獲得解一元一次不等式組的步驟．
三、教學(xué)問題診斷分析 通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握一元一次不等式的概念及解法，但是對(duì)于學(xué)生用數(shù)軸來表示不等式組的解集時(shí)還不夠熟練，理解還不夠深刻． 本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)：在數(shù)軸上找公共部分，確定不等式組的解集．
四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
�。ㄒ唬┨岢鰡栴} 形成概念
問題：用每分鐘可抽30噸水的抽水機(jī)來抽污水管道里的積存污水，估計(jì)積存的污水超過1200噸而不足1500噸，那么將污水抽完所用的時(shí)間的范圍是什么？ 設(shè)問（1）：依據(jù)題意，你能得出幾個(gè)不等關(guān)系？ 設(shè)問（2）：設(shè)抽完污水所用的時(shí)間還是范圍？
小組討論，交流意見，再獨(dú)立設(shè)未知數(shù)，列出所用的不等關(guān)系． 教師追問（1）：類比方程組的概念，說出什么是一元一次不等式組？怎樣表示？ 學(xué)生自學(xué)概念，說出表示方法.教師追問(2):類比方程組的解怎樣確定不等式組中x的取值范圍？ 學(xué)生經(jīng)過小組討論，老師點(diǎn)撥：不等式組中各個(gè)不等式解集的公共部分就是不等式組x的取值范圍． 教師追問（3）：怎樣解不等式，并用數(shù)軸表示解集？ 學(xué)生獨(dú)立完成． 教師追問（4）：通過數(shù)軸，怎樣得出不等式組的解集？ 學(xué)生獨(dú)立完成，老師點(diǎn)評(píng) 教師追問（5）：什么是一元一次不等式組的解集？什么是解一元一次不等式組？ 學(xué)生自學(xué)概念．
設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流意識(shí)，提高學(xué)生的觀察、分析、猜測(cè)、概括和自學(xué)能力．并且滲透類比思想，得出一元一次不等式組以及其解集的概念，利用數(shù)軸的直觀理解不等式解集的意義．
（二）解法探討 步驟歸納 例1 解下列不等式組
學(xué)生嘗試獨(dú)立解不等式組，老師強(qiáng)調(diào)規(guī)范格式
設(shè)問1：當(dāng)兩個(gè)不等式的解集沒有公共部分，表示什么意思？ 設(shè)問2：解一元一次不等式組的一般步驟是什么？
學(xué)生總結(jié)歸納，老師適當(dāng)補(bǔ)充，得出解一元一次不等式組的一般步驟是：（1）求每個(gè)不等式的解集；（2）利用數(shù)軸找出各個(gè)不等式的解集的公共部分；(3)寫出不等式組的解集．
設(shè)計(jì)意圖：初步感受解一元一次不等式組的方法和步驟．
�。ㄈ⿷�(yīng)用提高 深化認(rèn)知
例2 x取那些整數(shù)值時(shí)，不等式5x+2>3(x-1)與
都成立？
設(shè)問1：不等式都成立表示什么意思？ 小組討論
設(shè)問2：要求x取哪些整數(shù)值，要先解決什么問題？ 學(xué)生先合作交流，再獨(dú)立解不等式組 設(shè)問3．怎樣取值？
學(xué)生在不等式組的解集范圍內(nèi)，取整數(shù)值．老師強(qiáng)調(diào)即求不等式組的特殊解． 設(shè)計(jì)意圖：通過例2可以讓學(xué)生構(gòu)建不等式組，并解出不等式組，同時(shí)根據(jù)解集求出不等式組的特殊解，這是對(duì)學(xué)生解不等式組的一次提高訓(xùn)練．
�。ㄋ模w納總結(jié) 反思提高
教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問題．（1）什么是一元一次不等式組？什么是一元一次不等式組的解集？（2）解一元一次不等式組的一般步驟？
�。�3）一元一次不等式組解集的一般規(guī)律是什么？
設(shè)計(jì)意圖：通過問題歸納總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容．
（五）布置作業(yè) 課外反饋 教科書習(xí)題9．3第1，2，3題
設(shè)計(jì)意圖：通過課后作業(yè)，教師及時(shí)了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握情況，以便對(duì)教學(xué)進(jìn)度和方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整．
初中數(shù)學(xué)教案6
一、教材分析
本節(jié)課是人民教育出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（六三學(xué)制）七年級(jí)下冊(cè)第七章第三節(jié)多邊形內(nèi)角和。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)目標(biāo)：了解多邊形內(nèi)角和公式。
2、數(shù)學(xué)思考：通過把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運(yùn)用，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的認(rèn)識(shí)問題的方法。
3、解決問題：通過探索多邊形內(nèi)角和公式，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有效地解決問題。
4、情感態(tài)度目標(biāo)：通過猜想、推理活動(dòng)感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。
三、教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：探索多邊形內(nèi)角和。
難點(diǎn)：探索多邊形內(nèi)角和時(shí)，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。
四、教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法
五、教具、學(xué)具
教具：多媒體課件
學(xué)具：三角板、量角器
六、教學(xué)媒體：大屏幕、實(shí)物投影
七、教學(xué)過程：
（一）創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思
師：大家都知道三角形的內(nèi)角和是180，那么四邊形的內(nèi)角和，你知道嗎？
活動(dòng)一：探究四邊形內(nèi)角和。
在獨(dú)立探索的基礎(chǔ)上，學(xué)生分組交流與研討，并匯總解決問題的方法。
方法一：用量角器量出四個(gè)角的度數(shù)，然后把四個(gè)角加起來，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和是360。
方法二：把兩個(gè)三角形紙板拼在一起構(gòu)成四邊形，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)三角形內(nèi)角和相加是360。
接下來，教師在方法二的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生利用作輔助線的方法，連結(jié)四邊形的對(duì)角線，把一個(gè)四邊形轉(zhuǎn)化成兩個(gè)三角形。
師：你知道五邊形的內(nèi)角和嗎？六邊形呢？十邊形呢？你是怎樣得到的？
活動(dòng)二：探究五邊形、六邊形、十邊形的內(nèi)角和。
學(xué)生先獨(dú)立思考每個(gè)問題再分組討論。
關(guān)注：
�。�1）學(xué)生能否類比四邊形的方式解決問題得出正確的結(jié)論。
（2）學(xué)生能否采用不同的方法。
學(xué)生分組討論后進(jìn)行交流（五邊形的內(nèi)角和）
方法1：把五邊形分成三個(gè)三角形，3個(gè)180的和是540。
方法2：從五邊形內(nèi)部一點(diǎn)出發(fā)，把五邊形分成五個(gè)三角形，然后用5個(gè)180的和減去一個(gè)周角360。結(jié)果得540。
方法3：從五邊形一邊上任意一點(diǎn)出發(fā)把五邊形分成四個(gè)三角形，然后用4個(gè)180的和減去一個(gè)平角180，結(jié)果得540。
方法4：把五邊形分成一個(gè)三角形和一個(gè)四邊形，然后用180加上360，結(jié)果得540。
師：你真聰明！做到了學(xué)以致用。
交流后，學(xué)生運(yùn)用幾何畫板演示并驗(yàn)證得到的方法。
得到五邊形的內(nèi)角和之后，同學(xué)們又認(rèn)真地討論起六邊形、十邊形的內(nèi)角和。類比四邊形、五邊形的討論方法最終得出，六邊形內(nèi)角和是720，十邊形內(nèi)角和是1440。
（二）引申思考，培養(yǎng)創(chuàng)新
師：通過前面的討論，你能知道多邊形內(nèi)角和嗎？
活動(dòng)三：探究任意多邊形的內(nèi)角和公式。
思考：
�。�1）多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和的關(guān)系？
�。�2）多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和的關(guān)系？
�。�3）從多邊形一個(gè)頂點(diǎn)引的對(duì)角線分三角形的個(gè)數(shù)與多邊形邊數(shù)的關(guān)系？
學(xué)生結(jié)合思考題進(jìn)行討論，并把討論后的結(jié)果進(jìn)行交流。
發(fā)現(xiàn)1：四邊形內(nèi)角和是2個(gè)180的和，五邊形內(nèi)角和是3個(gè)180的和，六邊形內(nèi)角和是4個(gè)180的和，十邊形內(nèi)角和是8個(gè)180的和。發(fā)現(xiàn)2：多邊形的邊數(shù)增加1，內(nèi)角和增加180。
發(fā)現(xiàn)3：一個(gè)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線分三角形的'個(gè)數(shù)與邊數(shù)n存在（n-2）的關(guān)系。
得出結(jié)論：多邊形內(nèi)角和公式：（n-2）·180。
（三）實(shí)際應(yīng)用，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)
1、口答：（1）七邊形內(nèi)角和（）
（2）九邊形內(nèi)角和（）
�。�3）十邊形內(nèi)角和（）
2、搶答：（1）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1260，它是幾邊形？
（2）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1440，且每個(gè)內(nèi)角都相等，則每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是（）。
3、討論回答：一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比四邊形的內(nèi)角和多540，并且這個(gè)多邊形的各個(gè)內(nèi)角都相等，這個(gè)多邊形每個(gè)內(nèi)角等于多少度？
（四）概括存儲(chǔ)
學(xué)生自己歸納總結(jié)：
1、多邊形內(nèi)角和公式
2、運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學(xué)問題
3、用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題
（五）作業(yè)：練習(xí)冊(cè)第93頁1、2、3
八、教學(xué)反思：
1、教的轉(zhuǎn)變
本節(jié)課教師的角色從知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者，在引導(dǎo)學(xué)生畫圖、測(cè)量發(fā)現(xiàn)結(jié)論后，利用幾何畫板直觀地展示，激發(fā)學(xué)生自覺探究數(shù)學(xué)問題，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂趣。
2、學(xué)的轉(zhuǎn)變
學(xué)生的角色從學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)闀?huì)學(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會(huì)課本知識(shí)層面，而是站在研究者的角度深入其境。
3、課堂氛圍的轉(zhuǎn)變
整節(jié)課以“流暢、開放、合作、隱導(dǎo)”為基本特征，教師對(duì)學(xué)生的思維減少干預(yù)，教學(xué)過程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征。整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生，學(xué)生與教師之間以“對(duì)話”、“討論”為出發(fā)點(diǎn)，以互助合作為手段，以解決問題為目的，讓學(xué)生在一個(gè)比較寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現(xiàn)的價(jià)值。
初中數(shù)學(xué)教案7
【教學(xué)目標(biāo)】
1、掌握多邊形的內(nèi)角和的計(jì)算方法，并能用內(nèi)角和知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的問題。
2、經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和計(jì)算公式的過程，體會(huì)如何探索研究問題。
3、通過將多邊形"分割"為三角形的過程體驗(yàn)，初步認(rèn)識(shí)"轉(zhuǎn)化"的數(shù)學(xué)思想。
【教學(xué)重點(diǎn)與教學(xué)難點(diǎn)】
1、重點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和公式。
2、難點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和的推導(dǎo)。
3、關(guān)鍵：。多邊形"分割"為三角形。
【教具準(zhǔn)備】
三角板、卡紙
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示問題
1、在一次數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)搶答賽中，老師出了這么一個(gè)問題，一個(gè)五邊形的'所有角相加等于多少度？一個(gè)學(xué)生馬上能回答，你們能嗎？
2、教具演示：將一個(gè)五邊形沿對(duì)角線剪開，能分割成幾個(gè)三角形？
你能說出五邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？（點(diǎn)題）意圖：利用搶答問題和教具演示，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和注意力
二、探索研究學(xué)會(huì)新知
1、回顧舊知，引出問題：
�。�1）三角形的內(nèi)角和等于_________。外角和等于____________
�。�2）長(zhǎng)方形的內(nèi)角和等于_____，正方形的內(nèi)角和等于__________。
2、探索四邊形的內(nèi)角和：
�。�1）學(xué)生思考，同學(xué)討論交流。
（2）學(xué)生敘述對(duì)四邊形內(nèi)角和的認(rèn)識(shí)（第一二組通過測(cè)量相加，第三四組通過畫對(duì)角線分成兩個(gè)三角形。）回顧三角形，正方形，長(zhǎng)方形內(nèi)角和，使學(xué)生對(duì)新問題進(jìn)行思考與猜想。以四邊形的內(nèi)角和作為探索多邊形的。突破口。
�。�3）引導(dǎo)學(xué)生用"分割法"探索四邊形的內(nèi)角和：
方法一：連接一條對(duì)角線，分成2個(gè)三角形：
180°+180°=360°
從簡(jiǎn)單的思維方式發(fā)散學(xué)生的想象力達(dá)到"分割"問題，并讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題教學(xué)步驟教學(xué)內(nèi)容備注方法二：在四邊形內(nèi)部任取一點(diǎn)，與頂點(diǎn)連接組成4個(gè)三角形。
180°×4－360°＝360°
3、探索多邊形內(nèi)角和的問題，提出階梯式的問題：
你能嘗試用上面的方法一求出五邊形的內(nèi)角和嗎？（第一二組）
你能嘗試用上面的方法一求出六邊形的內(nèi)角和嗎？（第三，四組）那么n邊形呢？完成后填表：
n邊形3456.。.n分成三角形的個(gè)數(shù)1234.。.n—2內(nèi)角和。.。.
4、及時(shí)運(yùn)用，掌握新知：
（1）一個(gè)八邊形的內(nèi)角和是_____________度
�。�2）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720度，這個(gè)多邊形是_____邊形
�。�3）一個(gè)正五邊形的每一個(gè)內(nèi)角是________，那么正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是_________
通過學(xué)生動(dòng)手去用分割法求五（六）邊形的內(nèi)角和，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從而歸納出n邊形的內(nèi)角和。
三、點(diǎn)例透析
運(yùn)用新知例題：想一想：如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角有什么關(guān)系呢？
四、應(yīng)用訓(xùn)練強(qiáng)化理解
4、第83頁練習(xí)1和2多邊形內(nèi)角和定理的應(yīng)用
五、知識(shí)回放
課堂小結(jié)提問方式：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？
1、多邊形內(nèi)角和公式。
2、多邊形內(nèi)角和計(jì)算是通過轉(zhuǎn)化為三角形。
六、作業(yè)練習(xí)
1、書面作業(yè)：
2、課外練習(xí)：
初中數(shù)學(xué)教案8
教學(xué)目標(biāo)
（1）認(rèn)知目標(biāo)
理解并掌握分式的乘除法法則，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式乘除法運(yùn)算，能解決一些與分式乘除有關(guān)的實(shí)際問題。
�。�2）技能目標(biāo)
經(jīng)歷從分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算到分式的乘除法運(yùn)算的過程，培養(yǎng)學(xué)生類比的探究能力，加深對(duì)從特殊到一般數(shù)學(xué)的思想認(rèn)識(shí)。
（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀
教學(xué)中讓學(xué)生在主動(dòng)探究，合作交流中滲透類比轉(zhuǎn)化的思想，使學(xué)生在學(xué)知識(shí)的同時(shí)感受探索的樂趣和成功的體驗(yàn)。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：運(yùn)用分式的乘除法法則進(jìn)行運(yùn)算。
難點(diǎn)：分子、分母為多項(xiàng)式的分式乘除運(yùn)算。
教學(xué)過程
�。ㄒ唬┨岢鰡栴}，引入課題
俗話說：“好的開端是成功的一半”同樣，好的引入能激發(fā)學(xué)生興趣和求知欲。因此我用實(shí)際出發(fā)提出現(xiàn)實(shí)生活中的問題：
問題1：求容積的高是，（引出分式乘法的學(xué)習(xí)需要）。
問題2：求大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的.工作效率的倍，（引出分式除法的學(xué)習(xí)需要）。
從實(shí)際出發(fā)，引出分式的乘除的實(shí)在存在意義，讓學(xué)生感知學(xué)習(xí)分式的乘法和除法的實(shí)際需要，從而激發(fā)學(xué)生興趣和求知欲。
�。ǘ╊惐嚷�(lián)想，探究新知
從學(xué)生熟悉的分?jǐn)?shù)的乘除法出發(fā)，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
解后總結(jié)概括：
�。�1）式是什么運(yùn)算？依據(jù)是什么？
（2）式又是什么運(yùn)算？依據(jù)是什么？能說出具體內(nèi)容嗎？（如果有困難教師應(yīng)給于引導(dǎo)，學(xué)生應(yīng)該能說出依據(jù)的是：分?jǐn)?shù)的乘法和除法法則）教師加以肯定，并指出與分?jǐn)?shù)的乘除法法則類似，引導(dǎo)學(xué)生類比分?jǐn)?shù)的乘除法則，猜想出分式的乘除法則。
�。ǚ质降某顺ǚ▌t）
乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。
除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。
（三）例題分析，應(yīng)用新知
師生活動(dòng)：教師參與并指導(dǎo)，學(xué)生獨(dú)立思考，并嘗試完成例題。
P11的例1，在例題分析過程中，為了突出重點(diǎn)，應(yīng)多次回顧分式的乘除法法則，使學(xué)生耳熟能詳。P11例2是分子、分母為多單項(xiàng)式的分式乘除法則的運(yùn)用，為了突破本節(jié)課的難點(diǎn)我采取板演的形式，和學(xué)生一起詳細(xì)分析，提醒學(xué)生關(guān)注易錯(cuò)易漏的環(huán)節(jié)，學(xué)會(huì)解題的方法。
�。ㄋ模┚毩�(xí)鞏固，培養(yǎng)能力
P13練習(xí)第2題的（1）、（3）、（4）與第3題的（2）。
師生活動(dòng)：教師出示問題，學(xué)生獨(dú)立思考解答，并讓學(xué)生板演或投影展示學(xué)生的解題過程。
通過這一環(huán)節(jié)，主要是為了通過課堂跟蹤反饋，達(dá)到鞏固提高的目的，進(jìn)一步熟練解題的思路，也遵循了鞏固與發(fā)展相結(jié)合的原則。讓學(xué)生板演，一是為了暴露問題，二是為了規(guī)范解題格式和結(jié)果。
（五）課堂小結(jié)，回扣目標(biāo)
引導(dǎo)學(xué)生自主進(jìn)行課堂小結(jié)：
1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？
2、在知識(shí)應(yīng)用過程中需要注意什么？
3、你有什么收獲呢？
師生活動(dòng)：學(xué)生反思，提出疑問，集體交流。
（六）布置作業(yè)
教科書習(xí)題6.2第1、2（必做）練習(xí)冊(cè)P（選做），我設(shè)計(jì)了必做題和選做題，必做題是對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的一個(gè)反饋，選做題是對(duì)本節(jié)課知識(shí)的一個(gè)延伸。
板書設(shè)計(jì)
在本節(jié)課中我將采用提綱式的板書設(shè)計(jì)，因?yàn)樘峋V式—條理清楚、從屬關(guān)系分明，給人以清晰完整的印象，便于學(xué)生對(duì)教材內(nèi)容和知識(shí)體系的理解和記憶。
初中數(shù)學(xué)教案9
教學(xué)目標(biāo)：
1．在具體情境中了解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角，能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角．
2．理解對(duì)頂角相等，并能運(yùn)用它解決一些問題．
重點(diǎn)：
鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念，對(duì)頂角的性質(zhì)與應(yīng)用．
難點(diǎn)：
理解對(duì)頂角相等的性質(zhì)的探索．
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
引導(dǎo)語：
我們生活的世界中，蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行線．
本章要研究相交線所成的角和它的特征，相交線的一種特殊形式即垂直，垂線的性質(zhì)，研究平行線的性質(zhì)和平行線的判定以及圖形的平移問題．
二、嘗試活動(dòng)，探索新知
教師出示一塊布片和一把剪刀，表演剪刀剪布的過程．
教師提出問題：剪布時(shí)，用力握緊把手，發(fā)生了什么變化？進(jìn)而使什么也發(fā)生了變化？
學(xué)生觀察、思考、回答，得出：
握緊把手時(shí)，隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變小，剪刀刀刃之間的角相應(yīng)變小．如果改變用力方向，隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變大，剪刀刀刃之間的.角也相應(yīng)變大．
教師提問：我們可以把剪刀抽象成什么簡(jiǎn)單的圖形？
學(xué)生回答：畫成兩條相交的直線，學(xué)生畫直線AB、CD相交于點(diǎn)O，并說出圖中4個(gè)角．
教師提問：兩兩相配共能組成幾對(duì)角？各對(duì)角的位置關(guān)系如何？根據(jù)不同的位置怎么將它們分類？
學(xué)生用量角器分別量一量各角的度數(shù)，發(fā)現(xiàn)各對(duì)角的度數(shù)有什么關(guān)系？(學(xué)生得出結(jié)論：相鄰的兩個(gè)角互補(bǔ)，對(duì)頂?shù)膬蓚�(gè)角相等)
學(xué)生根據(jù)觀察和度量完成下表：
兩條直線相交、所形成的角、分類、位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系
教師提問：
如果改變∠AOC的大小，會(huì)改變它與其他角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎？
學(xué)生思考回答：
只會(huì)改變數(shù)量關(guān)系而不會(huì)改變位置關(guān)系．
師生共同定義鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角：
有一條公共邊，而且另一邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角．
如果兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn)，而且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，那么這兩個(gè)角叫做對(duì)頂角．
教師提問：
你同意下列說法嗎？如果錯(cuò)誤，如何訂正？
1．鄰補(bǔ)角的“鄰”就是“相鄰”，就是它們有一條“公共邊”，“補(bǔ)”就是“互補(bǔ)”，就是這兩個(gè)角的另一條邊在同一條直線上．
2．鄰補(bǔ)角可看成是平角被過它的頂點(diǎn)的一條射線分成的兩個(gè)角．
3．鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個(gè)角，互補(bǔ)的兩個(gè)角也是鄰補(bǔ)角．
學(xué)生思考回答：1、2是對(duì)的，3是錯(cuò)的．
第3個(gè)應(yīng)改成：鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個(gè)角，互補(bǔ)的兩個(gè)角不一定是鄰補(bǔ)角．
教師讓學(xué)生說一說在學(xué)習(xí)對(duì)頂角的概念后，通過實(shí)際操作獲得的直觀體驗(yàn)．
教師把說理過程規(guī)范地板書：
在右圖中，∠AOC的鄰補(bǔ)角是∠BOC和∠AOD，所以∠AOC與∠BOC互補(bǔ)，∠AOC與∠AOD互補(bǔ)，根據(jù)“同角的補(bǔ)角相等”，可以得出∠AOD＝∠BOC，類似地有∠AOC＝∠BOD.
教師板書對(duì)頂角的性質(zhì)：
對(duì)頂角相等．
強(qiáng)調(diào)對(duì)頂角的概念與對(duì)頂角的性質(zhì)不能混淆：
對(duì)頂角的概念是確定兩角的位置關(guān)系，對(duì)頂角的性質(zhì)是確定互為對(duì)頂角的兩角的數(shù)量關(guān)系．
三、例題講解
【例】 如圖，直線a，b相交，∠1＝40°，求∠2，∠3，∠4的度數(shù)．
【答案】 由鄰補(bǔ)角的定義，得∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°；由對(duì)頂角相等，得∠3＝∠1＝40°，∠4＝∠2＝140°.
四、鞏固練習(xí)
1．判斷下列圖中是否存在對(duì)頂角．
2．按要求完成下列各題．
(1)兩條直線相交，構(gòu)成哪兩種特殊位置關(guān)系的角？指出下圖中具有這兩種位置關(guān)系的角．
eq o(sup7(,圖（1）) ,圖(2))
(2)如圖，若∠AOD＝ 90°，那么直線AB與CD的位置關(guān)系如何？
【答案】
1．都不存在對(duì)頂角．
2.(1)對(duì)頂角，鄰補(bǔ)角．
對(duì)頂角：∠AOC和∠BOD，∠AOD和∠BOC.
鄰補(bǔ)角：∠AOC和∠AOD，∠AOC和∠BOC，∠AOD和∠BOD，∠BOC和∠BOD.
(2)垂直．
五、課堂小結(jié)
教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行本節(jié)課的小結(jié)并強(qiáng)調(diào)對(duì)頂角的概念與對(duì)頂角的性質(zhì)不能混淆：對(duì)頂角的概念是確定兩角的位置關(guān)系，對(duì)頂角的性質(zhì)是確定互為對(duì)頂角的兩角的數(shù)量關(guān)系．
教學(xué)反思
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生能積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來，并能積極主動(dòng)地提出各類問題并解決問題，達(dá)到了基本的教學(xué)效果．但是由于對(duì)新概念的理解不是很深刻，所以在應(yīng)用方面存在不足，針對(duì)這一情況，教師應(yīng)選擇典型的例題，詳細(xì)講解，指導(dǎo)學(xué)生探求解題的思路和方法，加深對(duì)概念的理解，做到熟練的應(yīng)用。
初中數(shù)學(xué)教案10
【教學(xué)目標(biāo)】
1進(jìn)一步認(rèn)識(shí)方程及其解的概念。
2理解一元一次方程的概念，會(huì)根據(jù)簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系列一元一次方程。 3體驗(yàn)用嘗試、檢驗(yàn)解一元一次方程的思想與方法。
【教學(xué)重點(diǎn)】
一元一次方程的概念和解法貫穿整章，因此“一元一次方程的概念”與“嘗試檢驗(yàn)法”求解是本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)。
【教學(xué)難點(diǎn)】
用嘗試、檢驗(yàn)的方法解一元一次方程的過程比較復(fù)雜，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)。
【學(xué)習(xí)準(zhǔn)備】
1．下面哪些式子是方程？
�。�1）3
(2)1;
�。�2）x31;
�。�3）3x5;
�。�4）2xy4;
�。�5）x31;
（6）3x14．
2．方程與等式有什么聯(lián)系與區(qū)別？
方程是解決實(shí)際問題的一個(gè)重要數(shù)學(xué)模型，需要我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)研究。
【課本導(dǎo)學(xué)】
思考一閱讀并解答課本第114頁“合作學(xué)習(xí)”的三個(gè)問題，思考：
1．列方程就是根據(jù)問題中的相等關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的等式。
�。�1）原價(jià)為50元的衣服，按8折銷售，售價(jià)是多少元？原價(jià)若為x元呢？
�。�2）你能舉例說明你對(duì)“物體在水下，水深每增加10米，物體承受的壓力就增加
�。�3）張明投進(jìn)x個(gè)，那么“小杰投進(jìn)的`球的個(gè)數(shù)”可以怎樣表示？“3人一共投進(jìn)的球數(shù)”怎樣表示？
你是怎么理解“三人平均每人投進(jìn)14個(gè)球”這句話的？
思考二觀察你所列的方程，這些方程之間有哪些共同的特點(diǎn)？請(qǐng)思考：
1.你可以從哪些角度對(duì)這些方程進(jìn)行觀察呢？說說你的想法。
2.具有“合作學(xué)習(xí)”中所列方程一樣特點(diǎn)的方程叫做一元一次方程，你能說說這個(gè)名稱中“元”和“次”的含義嗎？[練習(xí)]完成課本第115頁課內(nèi)練習(xí)
1．『歸納』判斷一個(gè)方程是不是一元一次方程應(yīng)抓住哪幾個(gè)關(guān)鍵特點(diǎn)？
思考三閱讀課本第114頁倒數(shù)3行至第115頁正文結(jié)束，并思考下面的問題：
1.（1）如果一個(gè)數(shù)是方程有什么關(guān)系？
�。�2）如果一個(gè)數(shù)是方程350應(yīng)該是多少？
�。�3)要判斷一個(gè)數(shù)是不是方程3m?2?1?m的解，你會(huì)怎么做？2.對(duì)方程2x12
14的解，這個(gè)數(shù)代入方程的左邊計(jì)算得到的值與14 3 1
x500的解，這個(gè)數(shù)代入方程的左邊計(jì)算得到的值10 2x12
14進(jìn)行嘗試求解時(shí)，你認(rèn)為x必須是整數(shù)嗎
x可以取21嗎20呢？x可以取10或者比10還小的值嗎？為什么？說說你的想法。
[練習(xí)]完成課本第115頁課內(nèi)練習(xí)
2．『歸納』1.檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是一元一次方程的解的步驟有哪些？
2.用嘗試檢驗(yàn)的方法解一元一次方程，你覺得關(guān)鍵的步驟有哪些？【盤點(diǎn)收獲】
【學(xué)習(xí)檢測(cè)】
1．下列說法正確的是（）
（a）x1是等式（b）x1是方程（c）方程是等式（d）等式是方程
2．下列式子中，屬于一元一次方程的是（）（a）5x 1
（b）ab8（c）1257（d）5x82x9 3
3．設(shè)某數(shù)為x，根據(jù)下列條件列出求該數(shù)的方程：
�。�1）某數(shù)加上1，再乘以2，得6.
�。�2）某數(shù)與7的和的2倍等于10.
�。�3）某數(shù)的5倍比某數(shù)小3.
4．某校初一年級(jí)328名師生乘車外出春游，己有2輛校車可乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛？
設(shè)還需租用x輛，則可列出方程44x＋64＝328.
(1)寫出一個(gè)方程，使它的解是
2.【作業(yè)布置】略
【課后反思】
課堂教學(xué)總是在“預(yù)設(shè)”與“生成”間交融進(jìn)行，如何根據(jù)學(xué)情做好充分的預(yù)設(shè)，又根據(jù)課堂生成靈活應(yīng)變，這既能反映教師的專業(yè)素養(yǎng)，又能展示教師的教學(xué)功底.反芻本課，筆者認(rèn)為還有以下幾方面值得反思與改進(jìn):
1.忽略課堂“火花”,錯(cuò)失追問良機(jī)
在交流對(duì)方程的共同特征探討的環(huán)節(jié)，有一個(gè)同學(xué)直接說出了“一元一次方程”的名稱.【片斷實(shí)錄】
師：討論好了吧.哪個(gè)小組先來說說你們所歸納的特點(diǎn).生8：這些等式都含有未知數(shù)的，用x或y來表示.師（板書）：嗯，都含有未知數(shù)，這個(gè)未知數(shù)呢，有的地方是x，有的地方是y.還有呢？生8：還有黑板上的所有等式都是一元一次方程.
師（驚喜）：嗯，你都知道了所有的等式都是我們今天接下來要具體研究的一元一次方程，這位同學(xué)已經(jīng)預(yù)習(xí)了呢.我們看，剛才這位同學(xué)歸納了：都含有未知數(shù).那么請(qǐng)同學(xué)們看得更仔細(xì)一點(diǎn)，未知數(shù)在這里具有什么特征呢？
不難看出，筆者在這里沒有很好地抓住學(xué)生的課堂即時(shí)生成資源，用一句“嗯，……，這位同學(xué)已經(jīng)預(yù)習(xí)了呢.”輕輕帶過，仍然拉著學(xué)生回到了預(yù)設(shè)的軌道“……，請(qǐng)同學(xué)們看得更仔細(xì)一點(diǎn)，未知數(shù)在這里具有什么特征呢？”如果當(dāng)時(shí)直接問她“那么請(qǐng)你講講什
初中數(shù)學(xué)教案11
教材分析
《垂線》選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》（華東師大版）七年級(jí)上冊(cè)第四章相交線。垂線是平面幾何所要研究的基本內(nèi)容之一，是七年級(jí)上冊(cè)第四章“圖形的初步認(rèn)識(shí)”的主要內(nèi)容。垂線的概念、畫法和性質(zhì)是重要的基礎(chǔ)知識(shí)，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)空間里的垂直關(guān)系、三角形的高、切線的性質(zhì)和判定以及平面直角坐標(biāo)系等知識(shí)的基礎(chǔ)，與其他數(shù)學(xué)知識(shí)一樣，它在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用。垂線的概念和性質(zhì)，蘊(yùn)含著“從一般到特殊”的認(rèn)識(shí)規(guī)律，是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要內(nèi)容之一。它作為學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)內(nèi)容，對(duì)以后學(xué)生利用準(zhǔn)確合理的構(gòu)造畫出垂線來分析幾何關(guān)系、解決幾何綜合問題及相關(guān)實(shí)際問題具有重要意義。
實(shí)驗(yàn)教材將本節(jié)內(nèi)容分兩課時(shí)，與九年義務(wù)教育教材相比，雖然縮短了一課時(shí)，但更注重對(duì)學(xué)生實(shí)際操作能力的培養(yǎng)，更注重滲透變換的思想。“做一做”這種探究性活動(dòng)，為培養(yǎng)學(xué)生的參與意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)提供了機(jī)會(huì)。垂線的畫法是學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的一個(gè)難點(diǎn)。結(jié)合學(xué)生所學(xué)的知識(shí)及生活實(shí)際，有效地引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知和感受知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程；精心設(shè)計(jì)投影片和變式訓(xùn)練，并恰到好處地利用運(yùn)動(dòng)變化，體現(xiàn)畫垂線的思維過程，在掌握垂線概念的基礎(chǔ)上，使學(xué)生順利自然地突破畫垂線的難點(diǎn)。
學(xué)生分析
我校屬農(nóng)村城鎮(zhèn)中學(xué)，學(xué)生全部享受九年義務(wù)教育，實(shí)行電腦隨機(jī)分班，未進(jìn)行篩選。學(xué)生智力水平參差不齊，基礎(chǔ)和發(fā)展均不平衡。經(jīng)過一學(xué)期的實(shí)踐，學(xué)生基本上適應(yīng)了以學(xué)習(xí)小組方式參與探究活動(dòng)與班級(jí)學(xué)習(xí)方式相結(jié)合的學(xué)習(xí)方法，不同程度地享受到了數(shù)學(xué)知識(shí)來源于實(shí)踐操作的成功體驗(yàn)，從而愿意在教師的指導(dǎo)下主動(dòng)與同學(xué)探索、發(fā)現(xiàn)、歸納數(shù)學(xué)知識(shí)。
設(shè)計(jì)理念
針對(duì)教材內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際，組織學(xué)生實(shí)踐、感悟出兩直線互相垂直的概念，引導(dǎo)學(xué)生分析解決問題，使學(xué)生在自己動(dòng)手的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)垂線的性質(zhì)，又借助于教具、實(shí)物、圖形、幻燈等，從直觀的感性認(rèn)識(shí)發(fā)現(xiàn)抽象的概念，使學(xué)生成為探求知識(shí)的主體。同時(shí)利用問題探究式的方法讓學(xué)生對(duì)新課加以鞏固理解。在探究垂線的性質(zhì)時(shí)，采取小組學(xué)習(xí)形式，可增強(qiáng)學(xué)生之間的合作互助，彌補(bǔ)教師在大班額教學(xué)中對(duì)弱勢(shì)學(xué)生關(guān)注的不足。初步探索在農(nóng)村中學(xué)中如何進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)。
教學(xué)自標(biāo)
1．了解兩條直線互相垂直的概念；知道過一點(diǎn)有且僅有一條直線垂直于已知直線，會(huì)用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線。
2．培養(yǎng)提高觀察、理解能力，幾何語言能力，畫圖能力，抽象思維能力和運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。
3．培養(yǎng)辯證唯物主義思想及不斷發(fā)現(xiàn)、探索新知識(shí)的精神。
4．通過創(chuàng)設(shè)情境，利用變式訓(xùn)練和多種教學(xué)手段來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，給學(xué)生創(chuàng)造成功的機(jī)會(huì)，使他們愛學(xué)、會(huì)學(xué)、學(xué)會(huì)，營(yíng)造學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的氛圍。
教學(xué)重點(diǎn)：
兩直線互相垂直的有關(guān)性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
過直線上（外）一點(diǎn)作已知直線的垂線。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)是從基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)、基本技能訓(xùn)練、數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)和德育目標(biāo)四個(gè)方面，依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于“垂線”的具體教學(xué)要成和各種教學(xué)原則，以及本節(jié)的教材內(nèi)容與學(xué)生的實(shí)際確定的。】
課前準(zhǔn)備
課前準(zhǔn)備教具：多媒體、投影儀、自制的可旋轉(zhuǎn)的兩根木條等。
生活經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)備：旗桿與旗臺(tái)邊線線的垂直關(guān)系；紅十字會(huì)標(biāo)志。
以往知識(shí)準(zhǔn)備：兩條直線相交，產(chǎn)生兩對(duì)對(duì)頂角，且對(duì)頂角相等。
教學(xué)流程
一、創(chuàng)設(shè)問題情境。
師：這是兩幅草坪的圖案。在綠色的草坪上，畫著兩條交叉的道路。你覺得甲圖、乙圖哪一幅更漂亮、更勻稱？這是什么原因？（教師用多媒體或投影儀展示。）
（學(xué)生眾說紛紜，教師應(yīng)給予充分的肯定。）
師：圖甲是兩條直線相交的一種特殊情況，它在生活、生產(chǎn)實(shí)際中應(yīng)用比較廣。請(qǐng)你再舉一些類似的例子。
生：……
師：讓我們共同探索圖甲這種特殊情況。
【借助于教具、模型、實(shí)物、圖形及幻燈等教學(xué)手段，使學(xué)生先得到直觀的感性認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生從感性到理性的認(rèn)知方式�！�
二、回顧再現(xiàn)。
對(duì)頂角相等兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)。如圖1，直線AB和CD相交，交點(diǎn)為點(diǎn)O，有四個(gè)小于平角的角，且。
三、提高。
教師演示自制教具，要求學(xué)生觀察當(dāng)一根木條繞著另一根木條旋轉(zhuǎn)時(shí)的變化情況，并用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述。
【教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生大膽描述自己的觀察結(jié)果，并及時(shí)予以肯定�！�
師：兩直線相交，有兩組分別相等的角，當(dāng)一個(gè)角等于90°時(shí)，其他三個(gè)角有什么變化？可能產(chǎn)生四個(gè)相等的角嗎？如圖2，同時(shí)演示教具，將直線CD繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時(shí)，是多少度？
生：……
師：你們的依據(jù)是什么？
生：……
（學(xué)生的答案很豐富：用度量的方法；利用對(duì)頂角相等；互補(bǔ)的概念……學(xué)生回答過程中，只要有道理就應(yīng)予以鼓勵(lì)。）
【這里希望在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行抽象概念的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力�！�
四、提升。
教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出：兩條直線互相垂直，兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角時(shí)，稱這兩條直線互相垂直。
師：（1）如圖2，直線AB和CD相交，交點(diǎn)為O，，記為，垂足為點(diǎn)O�！� ”讀作“AB垂直于CD”或“CD垂直于AB”。
�。�2）兩條直線，垂足為點(diǎn)O，則。
【實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的三大語言??文字語言、符號(hào)語言和幾何語言之間的切換，并板書，以突出其重要性�！�
五、再探究。
師：請(qǐng)同學(xué)們舉一些日常生活中互相垂直的直線的例子；
生：……
【希望實(shí)現(xiàn)將數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的運(yùn)用，并為后繼學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)增加感性認(rèn)知。】
師：請(qǐng)同學(xué)們用三角尺或量角器：
�。�1）經(jīng)過直線 AB 外一點(diǎn) P ，畫直線與已知直線 AB 垂直，且討論這樣的直線有幾條。
�。�2）設(shè)這一點(diǎn)在直線 AB 上，重作上述過程。
【學(xué)生分組或獨(dú)立探索，教師巡視指導(dǎo)�！�
教師引導(dǎo)學(xué)生歸納結(jié)論：在同一平面內(nèi)，經(jīng)過直線外或直線上一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線垂直。
【通過學(xué)生動(dòng)手操作畫圖，教師在巡視中及時(shí)指出、糾正學(xué)生發(fā)生的.錯(cuò)誤，訓(xùn)練學(xué)生以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度研究問題、解決問題�！�
師：請(qǐng)同學(xué)們互相交流且簡(jiǎn)單描述一下，上述結(jié)論用三角尺的作法過程和“有且只有”的含義。
�。▽W(xué)生討論交流，教師巡視）
教師引導(dǎo)歸納出：
�。�1）靠已知直線??找待過定點(diǎn)??畫已知直線的垂線（一靠、二過、三垂直）。
�。�2）有一條并且只有一條，沒有第二條。
師：如圖5，請(qǐng)同學(xué)們相互比試，誰能更快地過直線CD上一點(diǎn)P作直線AB的垂線。并在小組間進(jìn)行交流。
【探究性活動(dòng)是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的一個(gè)重要舉措，并為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)提供了一些機(jī)會(huì)�！白鲆蛔觥边M(jìn)行小組交流，一方面是為了加強(qiáng)對(duì)學(xué)生動(dòng)手操作能力的培養(yǎng)，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，使學(xué)生更深入理解垂直、垂線的概念�！�
六、學(xué)生探索。
學(xué)生分小組測(cè)量，討論，歸納。如圖6所示，點(diǎn)A與直線DC上各點(diǎn)的距離長(zhǎng)短一樣嗎？誰最短？它具備什么條件？（抽小組代表發(fā)言。）
七、總結(jié)歸納。
教師總結(jié)歸納：只有線段AB最短，且當(dāng)AB與DC垂直時(shí)，才最短。
教師引導(dǎo)學(xué)生得出線段AB特征：A為直線外一點(diǎn)，B為過A向直線DC所引的垂線的垂足，
提高：線段AB的長(zhǎng)度就是點(diǎn)A到直線DC的距離。
思考：點(diǎn)A到直線DC的距離與點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離有什么區(qū)別？
點(diǎn)A到直線DC的距離：線段AB的長(zhǎng)度，A為直線外一點(diǎn)，B為過A向直線DC所引的垂線的垂足；點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離：兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度。
【從生活實(shí)際．從學(xué)生感興趣、熟悉的問題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)里線的第二個(gè)性質(zhì)，提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，并適當(dāng)體現(xiàn)學(xué)數(shù)學(xué)??用數(shù)學(xué)??發(fā)現(xiàn)教學(xué)的思想�！�
八、較量（練習(xí)）。
1．第170頁第1、2、3題。
2．應(yīng)用。
【帶有競(jìng)爭(zhēng)性質(zhì)的練習(xí)使學(xué)生在相互競(jìng)爭(zhēng)中，在實(shí)踐中應(yīng)用本節(jié)課的知識(shí)，分享獲取成功的喜悅，并促進(jìn)學(xué)生形成積極向上的心理品質(zhì)�！�
�。�1）某村莊在如圖7所示的小河邊，為解決村莊供水問題，需把河中的水引到村莊A處，在河岸CD的什么地方開溝，才能使溝最短？畫出圖來，并說明道理。
（2）教材第170頁“做一做”。
�。�3）體育課上怎樣測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)。
【學(xué)以致用，學(xué)生做個(gè)小小設(shè)計(jì)師．興趣盎然，把這節(jié)課引入高潮。】
學(xué)生重溫“兩條直線互相垂直的概念”和“如何過已知直線上或已知直線外的一點(diǎn)作惟一的垂線”兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)。
3．第174頁第1、2題。
4．學(xué)校的位置如圖8所示，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出學(xué)校到兩條公路的最短距離的方案，并在圖上標(biāo)出來，并說明理由。
課后反思
1．本節(jié)課主要采用了“問題探究式”的教學(xué)方法，鼓勵(lì)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、分析并解決問題，使學(xué)生在自己動(dòng)手的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)垂線的性質(zhì)，又借助于教具、實(shí)物、圖形、幻燈等，從直觀的感性認(rèn)識(shí)中發(fā)現(xiàn)抽象的概念，使他們成為探求知識(shí)的主體，同時(shí)還利用學(xué)生較量形式讓他們對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容加以鞏固理解。并設(shè)計(jì)了變式訓(xùn)練習(xí)題和開放性習(xí)題，來幫助學(xué)生逐步樹立轉(zhuǎn)化的思想和發(fā)展性思維，這對(duì)提高學(xué)生的能力是非常重要的。學(xué)生是課堂的主人，教師從引導(dǎo)學(xué)生設(shè)疑??感知??概括??應(yīng)用的每一個(gè)環(huán)節(jié)，注意學(xué)生的積極參與、積極思維，使學(xué)生從被動(dòng)的學(xué)習(xí)到主動(dòng)探索和發(fā)現(xiàn)的轉(zhuǎn)化中感受到學(xué)習(xí)與探索的樂趣，適合七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知心理。
2．本節(jié)課采用不同的反饋手段和反饋練習(xí)。（1）設(shè)計(jì)變式習(xí)題、圖形、開放性習(xí)題。每次較量主要解決一個(gè)重點(diǎn)問題，同時(shí)使教師及時(shí)了解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題并及時(shí)矯正，掃清后續(xù)學(xué)習(xí)的障礙。（2）較量方法。如：筆答、口答、板演、快速搶答等，以增加反饋層面。通過練習(xí)較量使大多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況都能及時(shí)反饋給教師，使教師心中有數(shù)。（3）及時(shí)矯正。對(duì)每次較量情況進(jìn)行小組評(píng)定和教師點(diǎn)評(píng)，對(duì)學(xué)生中的創(chuàng)新解答及時(shí)給予肯定。創(chuàng)造了輕松、愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境。
3．但筆者根據(jù)上述設(shè)計(jì)進(jìn)行教學(xué)后，認(rèn)為“點(diǎn)到直線的距離”放在這里，值得商榷。這是因?yàn)椋海?）此部分內(nèi)容與小學(xué)距離過大。在小學(xué)學(xué)習(xí)中，對(duì)于“點(diǎn)到直線的距離”，學(xué)生僅通過一些特殊圖形有了一點(diǎn)感性認(rèn)識(shí)，并未上升到點(diǎn)到線的距離的高度。（2）在本節(jié)內(nèi)容教學(xué)中，讓學(xué)生參與實(shí)踐、體驗(yàn)，其難度較大。其理由是：本節(jié)教學(xué)內(nèi)容量大；設(shè)計(jì)了較多的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)；作為學(xué)生課后實(shí)踐探索的習(xí)題，如能充分利用學(xué)生資源（如與家長(zhǎng)、同伴），在實(shí)際生活中交流、感悟，收效會(huì)更好。
摘自海南出版社《新課標(biāo)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)與案例》
初中數(shù)學(xué)教案12
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生正確理解的意義，掌握的三要素;
2.使學(xué)生學(xué)會(huì)由上的已知點(diǎn)說出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用上的點(diǎn)表示出來;
3.使學(xué)生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握畫法和用上的點(diǎn)表示有理數(shù).
難點(diǎn)：正確理解有理數(shù)與上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.
課堂教學(xué)過程 設(shè)計(jì)
一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
1.小學(xué)里曾用“射線”上的點(diǎn)來表示數(shù)，你能在射線上表示出1和2嗎?
2.用“射線”能不能表示有理數(shù)?為什么?
3.你認(rèn)為把“射線”做怎樣的改動(dòng)，才能用來表示有理數(shù)呢?
待學(xué)生回答后，教師指出，這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——.
二、講授新課
讓學(xué)生觀察掛圖——放大的溫度計(jì)，同時(shí)教師給予語言指導(dǎo)：利用溫度計(jì)可以測(cè)量溫度，在溫度計(jì)上有刻度，刻度上標(biāo)有讀數(shù)，根據(jù)溫度計(jì)的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測(cè)的溫度.在0上10個(gè)刻度，表示10℃;在0下5個(gè)刻度，表示-5℃.
與溫度計(jì)類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零.具體方法如下(邊說邊畫)：
1.畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)(通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點(diǎn)表示0(相當(dāng)于溫度計(jì)上的0℃);
2.規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點(diǎn)向左為負(fù)方向(相當(dāng)于溫度計(jì)上0℃以上為正，0℃以下為負(fù));
3.選取適當(dāng)?shù)腵長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，在直線上，從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為1，2，3，…從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為-1，-2，-3，…
提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)?(可列舉幾個(gè)數(shù))
在此基礎(chǔ)上，給出的定義，即規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做.
進(jìn)而提問學(xué)生：在上，已知一點(diǎn)P表示數(shù)-5，如果上的原點(diǎn)不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對(duì)應(yīng)的數(shù)是否還是-5?如果單位長(zhǎng)度改變呢?如果直線的正方向改變呢?
通過上述提問，向?qū)W生指出：的三要素——原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度，缺一不可.
三、運(yùn)用舉例 變式練習(xí)
例1 畫一個(gè)，并在上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：
例2 指出上A，B，C，D，E各點(diǎn)分別表示什么數(shù).
課堂練習(xí)
示出來.
2.說出下面上A，B，C，D，O，M各點(diǎn)表示什么數(shù)?
最后引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，零用原點(diǎn)表示.
四、小結(jié)
指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后指出：是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對(duì)應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為我們研究問題提供了新的方法.
本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握的三要素，正確地畫出，在此還要提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用上的點(diǎn)來表示，但是反過來不成立，即上的點(diǎn)并不是都表示有理數(shù)，至于上的哪些點(diǎn)不能表示有理數(shù)，這個(gè)問題以后再研究.
五、作業(yè)
1.在下面上：
(1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數(shù)的點(diǎn).
(2)A，H，D，E，O各點(diǎn)分別表示什么數(shù)?
2.在下面上，A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)?
3.下列各小題先分別畫出，然后在上畫出表示大括號(hào)內(nèi)的一組數(shù)的點(diǎn)：
(1){-5，2，-1，-3，0｝; (2){-4，2.5，-1.5，3.5｝;
初中數(shù)學(xué)教案13
一學(xué)期的工作結(jié)束了，可以說緊張忙碌卻收獲多多。回顧這學(xué)期的工作，我教九（4）班的數(shù)學(xué)，我總是在不斷地摸索和學(xué)習(xí)中進(jìn)行教學(xué)，工作中有收獲和快樂，也有不盡如人意的地方，為了更好地總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，吸取教訓(xùn)，使以后的工作能夠有效、有序地進(jìn)行，現(xiàn)將教學(xué)所得總結(jié)如下：
一、在備課方面
在上課前我總是查閱很多教參、教輔，力求深入理解教材，準(zhǔn)確把握難重點(diǎn)，總是要經(jīng)過深思熟慮之后才寫教案，力爭(zhēng)做到熟知知識(shí)要點(diǎn)，心中有數(shù)。
二、在教學(xué)過程方面
在課堂教學(xué)中我一直注重學(xué)生的參與。讓學(xué)生參與到課堂教學(xué)中來，讓他們自主的.去探究問題，發(fā)現(xiàn)知識(shí)。波利亞說：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑都是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深刻，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系�！敝挥谐浞职l(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生人人參與，才能最大限度地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。但還是難免受傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響，加之經(jīng)驗(yàn)不足，不太敢放手，怕完成不了當(dāng)趟課的教學(xué)任務(wù)。后來在學(xué)�！啊钡慕虒W(xué)模式下，才開始進(jìn)一步嘗試，并在不斷的嘗試中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。
三、工作中存在的問題
1）、教材挖掘不深入。
2）、教法不靈活，不能吸引學(xué)生學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)、啟發(fā)不足。
3）、新課標(biāo)下新的教學(xué)思想學(xué)習(xí)不深入。對(duì)學(xué)生的自主學(xué)習(xí),合作學(xué)習(xí),缺乏理論指導(dǎo)
4）、差生末抓在手。由于對(duì)學(xué)生的了解不夠，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、思維能力不太清楚。上課和復(fù)習(xí)時(shí)該講的都講了，學(xué)生掌握的情況怎樣，教師心中無數(shù)。導(dǎo)致了教學(xué)中的盲目性。
四、今后努力的方向
1）、加強(qiáng)學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)新教學(xué)模式下新的教學(xué)思想。
2）、熟讀初一到初三的數(shù)學(xué)教材，深入挖掘教材，進(jìn)一步把握知識(shí)點(diǎn)和考點(diǎn)。
3）、多聽課，學(xué)習(xí)老教師對(duì)知識(shí)點(diǎn)的處理和對(duì)教材的把握，以及他們處理突發(fā)事件方法。
4）、加強(qiáng)轉(zhuǎn)差培優(yōu)力度。
5）、加強(qiáng)教學(xué)反思，加大教學(xué)投入。
一學(xué)期的教學(xué)工作即將結(jié)束，這半年的教學(xué)工作很苦，很累，但在不斷的摸索中，自己學(xué)到了很多東西。今后我會(huì)更加努力提高自己的業(yè)務(wù)水平。
初中數(shù)學(xué)教案14
一年級(jí)學(xué)生認(rèn)知水平處于啟蒙階段，尚未形成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系。由于學(xué)生所特有的年齡特點(diǎn)，學(xué)生有意注意力占主要地位，以形象思維為主。從整體上看一年級(jí)學(xué)生都比較活躍，大多數(shù)學(xué)生上課基本上能夠跟上教師講課的思路，教師上課組織課堂紀(jì)律并不難，而且學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性也很容易調(diào)動(dòng)。但每個(gè)班都有個(gè)別的學(xué)生上課不注意聽講，我行我素。
對(duì)于他們數(shù)學(xué)知識(shí)和能力掌握情況的分析：
1、對(duì)于一年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，新生無論在數(shù)學(xué)知識(shí)上還是數(shù)學(xué)能力上都有所準(zhǔn)備。就數(shù)的認(rèn)識(shí)來看，新生二十以內(nèi)的數(shù)數(shù)非常流利和連貫，可以正數(shù)倒數(shù)。學(xué)生在這方面具有良好的知識(shí)準(zhǔn)備的原因之一是學(xué)生受過這方面的訓(xùn)練，在幼兒園中大部分學(xué)生學(xué)習(xí)過十以內(nèi)的加減法，同時(shí)在一些家長(zhǎng)在家中也進(jìn)行過輔導(dǎo)，另一方面，數(shù)數(shù)和十以內(nèi)數(shù)的分解組合學(xué)生在生活中有機(jī)會(huì)使用，因此這方面的準(zhǔn)備比較好。
2、在數(shù)的計(jì)算中，學(xué)生對(duì)于十以內(nèi)數(shù)的計(jì)算較為熟練，這和學(xué)生的生活需要、學(xué)習(xí)需要有關(guān)。
3、新生在數(shù)感方面的發(fā)展是不平衡的數(shù)感——學(xué)生對(duì)數(shù)的意義理解有一定困難。通過個(gè)別訪談，了解到學(xué)生對(duì)于蘊(yùn)涵在實(shí)際生活中的數(shù)的意義的理解較為準(zhǔn)確，例如對(duì)于“你的小組中有幾個(gè)小朋友，從前往后數(shù)，你是第幾個(gè)，從后往前數(shù)，你是第幾個(gè)，第幾個(gè)小朋友是誰”這樣的問題，學(xué)生的解答沒有問題，都能根據(jù)實(shí)際情況作出正確的回答，但是對(duì)于圖形，學(xué)生的理解有一定的困難。這可能是學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)造成了對(duì)數(shù)的基數(shù)序數(shù)意義理解的干擾。
4、概括能力和推理能力——普遍學(xué)生關(guān)注的范圍比較小，角度單一。全冊(cè)教材分析
本冊(cè)教材一共分為八個(gè)單元，本冊(cè)教材主要是通過各種各樣的活動(dòng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)感及觀察能力、思維能力、口頭表達(dá)能力、學(xué)習(xí)習(xí)慣、合作與交流的能力等方面的培養(yǎng)，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生用自己喜歡的方式去學(xué)習(xí)自己有用的知識(shí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效地思想品德教育，初步了解一定的學(xué)習(xí)方法、思考方式。
全冊(cè)教學(xué)目標(biāo)
1、熟練地?cái)?shù)出數(shù)量在20以內(nèi)的物體的`個(gè)數(shù)，會(huì)區(qū)分幾個(gè)和第幾個(gè)，掌握數(shù)的順序和大小，掌握10以內(nèi)各數(shù)的組成，會(huì)讀、寫0――20各數(shù)。
2、初步知道加、減法的含義和加減法算式中各部分部分名稱，初步知道加法和減法的關(guān)系，比較熟練地計(jì)算一位數(shù)的加法和10以內(nèi)的減法。
3、初步學(xué)會(huì)根據(jù)加、減法的含義和算法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
4、認(rèn)識(shí)符號(hào)“＝”“＜”“＞”，會(huì)使用這些符號(hào)表示數(shù)的大小。
5、直觀認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、球、長(zhǎng)方形、正方形、三角形和圓。
6、初步了解分類的方法，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分類。
7、初步了解鐘表，會(huì)認(rèn)識(shí)整時(shí)和半時(shí)。
8、體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
9、認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。
10、通過實(shí)踐活動(dòng)體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。
全冊(cè)重、難點(diǎn)：
教材重點(diǎn)：在具體的情境中能熟練的認(rèn)讀、寫、20以內(nèi)的數(shù)，能用數(shù)表示物體的個(gè)數(shù)或事物的位置與順序；建立初步的空間觀念；能按照給定的標(biāo)準(zhǔn)或選擇某個(gè)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)物體進(jìn)行比較和分類。
教材難點(diǎn)：體會(huì)20以內(nèi)加減法的意義，能熟練的口算20以內(nèi)的數(shù)的加減法；初步形成空間觀念；經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)收集過程，形成初步的統(tǒng)計(jì)觀念。教學(xué)準(zhǔn)備
畫有田字格的小黑板掛圖小棒圓片
多媒體課件視頻展示臺(tái)部分實(shí)物模型
智能培養(yǎng)
1、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。
2、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考與合作交流的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好情感。
4、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)思路及措施
1．一年級(jí)學(xué)生的計(jì)算學(xué)習(xí)要和意義理解與思維訓(xùn)練相結(jié)合。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要重視計(jì)算策略的優(yōu)化和算理的滲透，同時(shí)在計(jì)算教學(xué)過程中要滲透思維的訓(xùn)練。
2．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)的積累和對(duì)學(xué)習(xí)對(duì)象的直接感知。學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)能力對(duì)學(xué)生解決問題有著很大的幫助，甚至很多學(xué)生都是建立在生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。因此，一年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該加強(qiáng)學(xué)生的實(shí)際感知，豐富學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情景中把握數(shù)的意義和運(yùn)算的意義，發(fā)展數(shù)感和符號(hào)感。擴(kuò)大學(xué)生的信息貯備，提供有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)的生活情景，給學(xué)生機(jī)會(huì)在實(shí)際情景中感知、操作、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)，理解數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
3．空間觀念的培養(yǎng)要把握好度，在具體和抽象的空間觀念的建立，在低段
要緊密和學(xué)生的動(dòng)手操作相聯(lián)系，可以通過觀察、接觸（摸、折、剪、拼等）等各種手段來讓學(xué)生認(rèn)識(shí)幾何形體，建立空間觀念。同時(shí)，要將生活材料數(shù)學(xué)化，在具體、半抽象、抽象之間建立一座橋梁，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
4．在教學(xué)中要逐步滲透重要的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法已經(jīng)作為數(shù)學(xué)知識(shí)的一部分，教師在教學(xué)中要逐步隨著數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)進(jìn)行滲透。例如一年級(jí)教材中有很多地方可以滲透一一對(duì)應(yīng)思想、函數(shù)思想、符號(hào)化思想的，要在平時(shí)的教學(xué)中加以落實(shí)。
初中數(shù)學(xué)教案15
一、課題
27.3 過三點(diǎn)的圓
二、教學(xué)目標(biāo)
1.經(jīng)歷過一點(diǎn)、兩點(diǎn)和不在同一直線上的三點(diǎn)作圓的過程.
2.. 知道過不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)畫圓的方法
3.了解三角形的外接圓和外心.
三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：經(jīng)歷過一點(diǎn)、兩點(diǎn)和不在同一直線上的三點(diǎn)作圓的過程.
難點(diǎn)：知道過不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)畫圓的方法.
四、教學(xué)手段
現(xiàn)代課堂教學(xué)手段
五、教學(xué)方法
學(xué)生自己探索
六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
（一）、新授
1.過已知一個(gè)點(diǎn)A畫圓，并考慮這樣的圓有多少個(gè)？
2.過已知兩個(gè)點(diǎn)A、B畫圓，并考慮這樣的圓有多少個(gè)？
3.過已知三個(gè)點(diǎn)A、B、C畫圓，并考慮這樣的圓有多少個(gè)？
讓學(xué)生以小組為單位，進(jìn)行探索、思考、交流后，小組選派代表向全班學(xué)生展示本小組的探索成果，在展示后，接受其他學(xué)生的質(zhì)疑.
得出結(jié)論：過一點(diǎn)可以畫無數(shù)個(gè)圓；過兩點(diǎn)也可以畫無數(shù)個(gè)圓；這些圓的圓心都在連結(jié)這兩點(diǎn)的線段的垂直平分線上；經(jīng)過不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)可以畫一個(gè)圓，并且這樣的.圓只有一個(gè).
不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.
給出三角形外接圓的概念：經(jīng)過三角形三個(gè)頂點(diǎn)可以作一個(gè)圓，這個(gè)圓叫作三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做三角形的外心.
例：畫已知三角形的外接圓.
讓學(xué)生探索課本第15頁習(xí)題1.
一起探究
八年級(jí)（一）班的學(xué)生為老區(qū)的小朋友捐款500元，準(zhǔn)備為他們購買甲、乙 兩種圖書共12套.已知甲種圖書每套45元，乙種圖書每套40元.這些錢最多能買甲種圖書多少套？
分析：帶領(lǐng)學(xué)生完成課本第13頁的表格，并完成2、3 問題，使學(xué)生清楚通過列表可以更好的分析題目，對(duì)于情景較為復(fù)雜的問題情景可采用這種分析方法解題.另外通過此題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：在應(yīng)不等式解決實(shí)際問題時(shí)，當(dāng)求出不等式的解集后，還要根據(jù)問題的實(shí)際意義確定問題的解.
（二）、小結(jié)
七、練習(xí)設(shè)計(jì)
P15習(xí)題2、3
八、教學(xué)后記
后備練習(xí)：
1. 已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是 ，則這個(gè)三角形的外接圓面積等于 ．
2. 如圖，有A， ，Ｃ三個(gè)居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)之間修建一個(gè)購物超市，使超市到三個(gè)小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在（）
A．在AC，BC兩邊高線的交點(diǎn)處
B．在AC，BC兩邊中線的交點(diǎn)處
C．在AC，BC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處
D．在A，B兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處
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