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函數(shù)（一）教案形成與實(shí)驗(yàn)的報(bào)告
《函數(shù)（一）》是人教版義務(wù)教育（www.35d1.com－上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng)）教材初級中學(xué)代數(shù)第三冊第十三章“函數(shù)及其圖像”第二節(jié)的數(shù)學(xué)內(nèi)容（見教材Ｐ９１—Ｐ９２頁），安排二課時(shí)教授。
下面就我們對這一重要教學(xué)內(nèi)容的教案形成報(bào)告如下（具體教案略）。
在課堂教學(xué)中，我們主張有意義學(xué)習(xí)，反對機(jī)械學(xué)習(xí)。有意義學(xué)習(xí)，就是通過文字符號(hào)或其它符號(hào)使學(xué)生在頭腦中獲得相應(yīng)的認(rèn)知內(nèi)容的學(xué)習(xí)。其學(xué)習(xí)過程的實(shí)質(zhì)是符號(hào)所代表的新知識(shí)與學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已有的適當(dāng)知識(shí)建立非人為的（非任意的）和實(shí)質(zhì)性的（非字面的）聯(lián)系。
根據(jù)學(xué)習(xí)任務(wù)的復(fù)雜程度，有意義學(xué)習(xí)分為三種類型：代表學(xué)習(xí)、概念學(xué)習(xí)和命題學(xué)習(xí)。這是一堂典型的概念學(xué)習(xí)課，它的實(shí)質(zhì)是讓學(xué)生掌握事物的共同的關(guān)鍵特征（關(guān)鍵屬性）。獲得概念的形式有兩種：一種是讓學(xué)生從大量事物的不同例證中獨(dú)立發(fā)現(xiàn)，稱為概念形成，另一種是教師用定義的方式直接向?qū)W生呈現(xiàn)，然后由學(xué)生利用認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的有關(guān)概念理解新概念，稱為概念同化。
義務(wù)教育（www.35d1.com－上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng)）新教材對認(rèn)知發(fā)展尚未成熟的初中學(xué)生，在理論上降低了邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性要求。根據(jù)從具體到抽象的認(rèn)知規(guī)律，教材比較多的運(yùn)用了形象思維和直覺思維，減少了學(xué)生的學(xué)習(xí)困難。形象思維是借助對數(shù)學(xué)對象的具體形象和表象的聯(lián)想來進(jìn)行的思維，可以經(jīng)常聯(lián)系生活實(shí)際、圖表和模型表現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容，通過聯(lián)想、類比、歸納而抽象出數(shù)學(xué)概念，也可以使數(shù)學(xué)概念具體化、形象化。直覺思維是具有意識(shí)的人腦對數(shù)學(xué)對象的結(jié)構(gòu)及規(guī)律性關(guān)系的敏銳想象和迅速判斷。它的特點(diǎn)是思維過程無明確的意識(shí)，也沒有清晰的推理過程，思維過程在一剎那間完成（即“頓悟”），主要形式是想象和猜測�？梢赃@樣說，邏輯是證明的工具，而直覺是發(fā)現(xiàn)的工具。因此根據(jù)本節(jié)課教材的組織程序和教學(xué)大綱要求，學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)行的方式可采用發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的形式（蘇聯(lián)奧蘇伯爾觀點(diǎn)，美國布魯納倡導(dǎo)），先用概念形成的程序引入函數(shù)概念，然后同化函數(shù)概念，達(dá)到獲得函數(shù)概念的目的。經(jīng)過研究，我們?nèi)〉昧巳缦碌墓沧R(shí)：
一、依據(jù)教學(xué)大綱和節(jié)前框，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)應(yīng)該是要求學(xué)生能分清實(shí)例中出現(xiàn)的常量與變量、自變量與函數(shù)，使學(xué)生了解函數(shù)的意義及三種表示法。
二、緊扣教材，充分運(yùn)用教材獲得函數(shù)概念。
１．借助教材編寫者精心設(shè)計(jì)的章頭圖（第８２頁）引入教學(xué)，體現(xiàn)函數(shù)這個(gè)重要的數(shù)學(xué)概念源于實(shí)踐、寓于實(shí)踐的哲學(xué)觀點(diǎn)。
上課伊始，讓學(xué)生觀察章頭圖。這幅圖分上、中、下三部分。通過對上、下四幅畫的觀察得到某日白天的氣溫高、風(fēng)力小；深夜的氣溫低、風(fēng)力大，具體生動(dòng)地說明了時(shí)間和氣溫是兩個(gè)變量，時(shí)間和風(fēng)力也是兩個(gè)變量。接著利用學(xué)生前節(jié)課（平面直角坐標(biāo)系內(nèi)容）剛剛獲得的認(rèn)知結(jié)構(gòu)觀察中間部分（氣溫圖），發(fā)現(xiàn)一天二十四小時(shí)內(nèi)，當(dāng)時(shí)間每取一個(gè)值時(shí)，氣溫都有唯一的值與它對應(yīng)，向?qū)W生展示了：在一個(gè)問題的研究過程中，往往存在兩個(gè)變量的運(yùn)動(dòng)變化狀況，并且它們滿足某種函數(shù)關(guān)系這樣一個(gè)數(shù)學(xué)現(xiàn)象（實(shí)例）。
２．重點(diǎn)講解第９１頁的例子：一輛汽車以３
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